2024-2025學(xué)年大連市十二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷

-2025學(xué)年大連市十二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試卷一、單選題（共24分）1.若，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.3.設(shè)，則（）A B. C. D.4.一種藥在病人血液中量不少于才有效，而低于病人就有危險(xiǎn)．現(xiàn)給某病人注射了這種藥，如果藥在血液中以每小時(shí)的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價(jià)值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過（）小時(shí)向病人的血液補(bǔ)充這種藥，才能保持療效．（附：，，結(jié)果精確到）A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)5.已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.6.已知，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么（）A.2025 B.2022 C.2020 D.2019二、多選題（共18分）7.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則（）A.圖象經(jīng)過點(diǎn) B.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱C.在上單調(diào)遞減 D.在內(nèi)的值域?yàn)?.下列說法正確的有（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，事件M＝“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件N＝“出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)”，則B.袋中有大小質(zhì)地相同的3個(gè)白球和2個(gè)紅球．從中依次不放回取出2個(gè)球，則“兩球同色”的概率是C.甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98D.某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學(xué)路上到第3個(gè)路口首次遇到紅燈的概率為9.已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.三、填空題（共12分）10.已知是1，2，3，，5，6，7這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，2，，這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的最小值為______.11.已知冪函數(shù)，且對(duì)于滿足，則___________.12.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.四、解答題（共46分）13.已知，全集，集合，函數(shù)的定義域?yàn)?（1）當(dāng)時(shí)，求;（2）若是成立的必要條件，求的取值范圍.14.2020年1月15日教育部制定出臺(tái)了“強(qiáng)基計(jì)劃”，2020年起不再組織開展高校自主招生工作，改為實(shí)行強(qiáng)基計(jì)劃，強(qiáng)基計(jì)劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國(guó)家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，據(jù)悉強(qiáng)基計(jì)劃的校考由試點(diǎn)高校自主命題，校考過程中通過筆試，進(jìn)入面試環(huán)節(jié).現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名同學(xué)的面試成績(jī)，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同．（1）求a，b值；（2）估計(jì)這100名同學(xué)面試成績(jī)的眾數(shù)和分位數(shù)（百分位數(shù)精確到0.1）；（3）在第四、第五兩組中，采用分層抽樣的方法從中抽取5人，然后再?gòu)倪@5人中選出2人，求選出的兩人來自不同組的概率．15.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性，并用定義加以證明；（2）當(dāng)是偶函數(shù)時(shí)，函數(shù)圖像在的函數(shù)圖像下方，求b的取值范圍.16.已知是定義在上的奇函數(shù)．（1）求的值，指出的單調(diào)