滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．－2022的相反數(shù)是（

）A．－2022B．C．2022D．2．下列幾何體中，圓柱體是（

）A．B．C．D．3．將57.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元A．5.744×107B．57.44×108C．5.744×109D．5.744×10104．把方程去分母，下列變形正確的是（

）A．B．C．D．5．下列說(shuō)法中正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-5，次數(shù)是2B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2D．是二次單項(xiàng)式6．某種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加50%出售，現(xiàn)“雙十二”打折促銷按售價(jià)的八折出售每件還能盈利（

）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元7．已知代數(shù)式的值是3，則的值是（

）A．2B．4C．5D．68．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（

）A．B．1C．D．09．如圖，若A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，d，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（

）A．a(chǎn)+b＜0B．b﹣c＞0C．a(chǎn)b＞0D．10．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺．將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺．現(xiàn)設(shè)繩長(zhǎng)尺，木長(zhǎng)尺，則可列二元一次方程組為（）A．B．C．D．二、填空題11．若一個(gè)角為60°30′，則它的補(bǔ)角為_(kāi)____．12．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．則（﹣2）☆3的值為_(kāi)_．13．已知點(diǎn)P是射線AB上一點(diǎn)，當(dāng)＝2或＝時(shí)，稱點(diǎn)P是射線AB的強(qiáng)弱點(diǎn)，若AB＝6，則PA＝__________．14．任意給一個(gè)非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為_(kāi)_____；15．如果和互補(bǔ)，且，下列表達(dá)式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)填在橫線上）16．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為_(kāi)____．（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題17．計(jì)算：(1)．(2)18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．解方程：(1)；(2)．20．（1）解方程：；（2）解方程組：21．已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，若線段AB=15，CE=4.5，求線段BE、DE的長(zhǎng)．22．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬(wàn)元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬(wàn)元，可全部售出．根據(jù)市場(chǎng)變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬(wàn)元，求a的值．23．某校調(diào)查學(xué)生對(duì)“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B、C、D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有1800名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“一般了解”的學(xué)生有多少人？24．將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2，則圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3；將圖3中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開(kāi)得到圖4，…，照這個(gè)規(guī)律剪下去：（1）根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全表．圖形標(biāo)號(hào)1234…正方形個(gè)數(shù)14…（2）第n個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？（3）第2021個(gè)圖中有多少個(gè)正方形？25．已知，OC在內(nèi)部，，OE是的角平分線．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，______；(2)如圖2，若OF是的角平分線，求的值；(3)在（1）的條件下，若射線OM從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線ON從OC出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OM，ON同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)t秒（）后得到，求t的值．參考答案1．C2．C3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．B11．119°30′12．-2013．2或4或1214．m15．①②④16．5a﹣9b17．(1)0(2)－6【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的，在計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．（1）解：＝－3＋12－17＋8＝0（2）原式＝＝－3－2－1＝－618．，．【詳解】解：原式，，當(dāng)時(shí)，原式，，．19．(1)x=-7；(2)x=1．【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（1）解：去括號(hào)，得：4x-4-6x-3=7，移項(xiàng)，得：4x-6x=7+4+3，合并同類項(xiàng)，得：-2x=14，系數(shù)化為1，得：x=-7．（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括號(hào)，得：6-3x+3=2x+4，移項(xiàng)，得：-3x-2x=4-6-3，合并同類項(xiàng)，得：-5x=-5，系數(shù)化為1，得：x=1．20．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．21．BE=3，DE=6．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得BE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，若線段AB=15，BC=AB=7.5，BE=BC-CE=7.5-4.5=3，AE=AB-BE=15-3=12，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，DE=AE=6．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)分線段相等是解題關(guān)鍵．22．(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）用市場(chǎng)變化后的總銷售額減去原計(jì)劃的總銷售額即可得．（1）解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完．（2）解：根據(jù)題意得，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．23．（1）60名，18°；（2）見(jiàn)解析；（3）540人【分析】（1）“B比較了解”的有24人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“D不了解”所占的百分比，進(jìn)而計(jì)算其相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，（2）求出“A非常了解”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中“C一般了解”的占，因此估計(jì)總體1800名學(xué)生的是“一般了解”的人數(shù)．【詳解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×=18°；（2）60×25%=15（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1800×=540人，答：該校1500名學(xué)生中選擇“一般了解”的有540人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．24．（1）7，10；（2）3n﹣2；（3）6061【分析】（1）由圖案直接得出即可；（2）根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖中有（3n﹣2）個(gè)正方形即可；（3）由（2）中的規(guī)律直接計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖知，第3圖中有7個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10個(gè)正方形，故答案為：7，10；（2）由圖知，第1中有1＝3﹣2個(gè)正方形，第2個(gè)圖中有4＝3×2﹣2個(gè)正方形，第3個(gè)圖中有7＝3×3﹣2個(gè)正方形，第4個(gè)圖中有10＝3×4﹣2個(gè)正方形，…，∴第n個(gè)圖中有（3n﹣2）個(gè)正方形；（3）當(dāng)n＝2021時(shí)，3n﹣2＝3×2021﹣2＝6061，∴第2021個(gè)圖中有6061個(gè)正方形．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖中有（3n?2）個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵．25．(1)；(2)(3)的值為秒【分析】（1）∠AOC=20°時(shí)，∠AOD=20°＋90°=110°，由角平分線可求出∠AOE，進(jìn)而求出∠COE；（2）由角平分線的性質(zhì)，即可解答；（3）由（1）知：∠DOE=55°，∠AOC=20°，射線OM從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)5.5秒會(huì)與OD重合，射線ON從OC出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)5秒會(huì)與OA重合；所以分和兩種情況，由求出t值并驗(yàn)證即可；