專題4.3解一元一次方程合并同類項與移項-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題4.3解一元一次方程（1）合并同類項與移項姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2019秋?沭陽縣期末）方程?1A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10【分析】方程移項后，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】方程移項得：?12解得：x＝﹣10，故選：D．2．（2019秋?贛榆區(qū)期末）已知2a+3與5互為相反數(shù)，那么a的值是（）A．1 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣1【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】根據(jù)題意得：2a+3+5＝0，移項合并得：2a＝﹣8，解得：a＝﹣4，故選：C．3．（2019秋?蓮湖區(qū)期末）方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可．【解析】2x﹣4＝﹣2x+4移項得，2x+2x＝4+4，合并同類項得，4x＝8，系數(shù)化為1，得x＝2．故選：A．4．（2019秋?九龍坡區(qū)期末）若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，移項，系數(shù)化為1即可．【解析】移項得，ax＝﹣b，系數(shù)化為1得，x=?b∵a，b是互為相反數(shù)（a≠0），∴ba∴x=?b故選：A．5．（2019秋?武安市期末）下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A．由2x﹣1＝0，得x=12 B．由5x+6＝0，得5xC．由x3=2，得x＝6 D．由5x＝2，得【分析】利用移項法則判斷即可得到結(jié)果．【解析】A、由2x﹣1＝0，得：x=1B、由5x+6＝0，得5x＝﹣6，屬于移項變形，符合題意；C、由x3=2，得D、由5x＝2，得x=2故選：B．6．（2019秋?沈北新區(qū)期末）在解方程3x+5＝﹣2x﹣1的過程中，移項正確的是（）A．3x﹣2x＝﹣1+5 B．﹣3x﹣2x＝5﹣1 C．3x+2x＝﹣1﹣5 D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5【分析】移項是解方程的一個重要步驟，主要記住移項要變號．【解析】方程3x+5＝﹣2x﹣1移項得：3x+2x＝﹣1﹣5．故選：C．7．（2018秋?亭湖區(qū)校級期末）下列解方程的過程中，移項錯誤的是（）A．方程2x+6＝﹣3變形為2x＝﹣3+6 B．方程2x﹣6＝﹣3變形為2x＝﹣3+6 C．方程3x＝4﹣x變形為3x+x＝4 D．方程4﹣x＝3x變形為x+3x＝4【分析】利用等式的基本性質(zhì)1求解可得．【解析】A．方程2x+6＝﹣3變形為2x＝﹣3﹣6，此選項錯誤；B．方程2x﹣6＝﹣3變形為2x＝﹣3+6，此選項正確；C．方程3x＝4﹣x變形為3x+x＝4，此選項正確；D．方程4﹣x＝3x變形為x+3x＝4，此選項正確；故選：A．8．（2020春?鄧州市期中）若單項式13amb3與﹣2a2bn的和仍是單項式，則方程m3x﹣A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6【分析】根據(jù)題意得到兩單項式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，代入方程計算即可求出解．【解析】∵單項式13amb3與﹣2a2bn∴m＝2，n＝3，代入方程得：23x去分母得：2x﹣9＝3，移項合并得：2x＝12，解得：x＝6．故選：D．9．（2018秋?南崗區(qū)期末）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，……，其中某三個相鄰的數(shù)的和為﹣1701，這三個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣2187 B．﹣729 C．﹣243 D．729【分析】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為﹣3x，9x，根據(jù)三個數(shù)之和為﹣1701，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入﹣3x和9x中，取其中最小值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為﹣3x，9x，依題意，得：x﹣3x+9x＝﹣1701，解得：x＝﹣243，∴﹣3x＝729，9x＝﹣2187．故選：A．10．（2019秋?北侖區(qū)期末）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元 B．23元 C．24元 D．26元【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進行求解．【解析】設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：0.8x＝19.2，解得：x＝24．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請把答案直接填寫在橫線上）11．（2020春?朝陽區(qū)校級期末）一元一次方程?12y＝﹣3的解為y【分析】方程去分母，系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】去分母得：﹣y＝﹣6，解得：y＝6．故答案為：y＝6．12．（2020?成都模擬）若代數(shù)式1﹣8x與9x﹣4的值互為相反數(shù)，則x＝3．【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】根據(jù)題意得：1﹣8x+9x﹣4＝0，移項合并得：x＝3．故答案為：3．13．（2020?成都模擬）若m+1與﹣2互為倒數(shù)，則m的值為?32【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1可解．【解析】根據(jù)題意得：（m+1）×（﹣2）＝1，解得m=?3故答案為：?314．（2020春?浦東新區(qū)期末）當x＝﹣2時，代數(shù)式3x﹣5與2x+15互為相反數(shù)．【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】根據(jù)題意得：3x﹣5+2x+15＝0，移項合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2，故答案為：﹣215．（2019秋?瀘縣期末）方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2．【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)性質(zhì)確定出所求即可．【解析】方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2，故答案為：﹣216．（2019秋?曹縣期末）若代數(shù)式2x﹣1的值比4x的值多3，則x的值為﹣2．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】根據(jù)題意得：2x﹣1﹣4x＝3，移項合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案為：﹣217．（2013秋?甘井子區(qū)期末）某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的3倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為600萬元．若前年的產(chǎn)值為x萬元，則可列方程為x+3x+6x＝600．【分析】可設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，根據(jù)題意可得去年的產(chǎn)值是3x萬元，今年的產(chǎn)值是6x萬元，根據(jù)等量關(guān)系：這三年的總產(chǎn)值為600萬元，列出方程求解即可．【解析】設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，則去年的產(chǎn)值是2x萬元，今年的產(chǎn)值是5x萬元，依題意有x+3x+6x＝600．故答案為：x+3x+6x＝600．18．（2017秋?襄城區(qū)期末）用一根長60m的繩子圍出一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，那么這個長方形的長是18m．【分析】設(shè)長方形的寬為x米，則長方形的長為1.5x米．利用長方形的周長公式進行解答即可．【解析】設(shè)長方形的寬為x米，則長方形的長為1.5x米．根據(jù)題意，得2（x+1.5x）＝60，解得，x＝12．所以長為12×1.5＝18（米）．即：長方形的長是18米．故答案是：18．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?新蔡縣期中）解下列方程．（1）2y+3＝11﹣6y（2）23x﹣1=【分析】（1）方程移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】（1）移項合并得：8x＝8，解得：y＝1；（2）去分母得：4x﹣6＝3x+18，移項合并得：x＝24．20．（1）有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，﹣3，5，﹣7、9，…，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為﹣201，求這三個數(shù)；（2）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，求這三個數(shù)中最小的數(shù)．【分析】（1）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)為﹣x﹣2，﹣x+2，讓3個數(shù)相加等于﹣201求值即可．（2）本題需先設(shè)出最左邊的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律的出其它兩數(shù)分別為﹣3x，9x，然后列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)果．【解析】（1）設(shè)三個數(shù)中間的一個為x，依題意得：（﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）＝﹣201，解得：x＝201，則﹣x+2＝﹣199，﹣x﹣2＝﹣203．答：這三個數(shù)為﹣199、201、﹣203．（2）由題意可得：an＝（﹣3）an﹣1，設(shè)從左到右最左邊的數(shù)為x，則其它兩數(shù)分別為﹣3x，9x，x﹣3x+9x＝﹣1701，x＝﹣243，則三個數(shù)中最小的數(shù)是：﹣243×9＝﹣2187．故這三個數(shù)中最小的數(shù)﹣2187．21．（2018秋?思明區(qū)校級期中）某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年總產(chǎn)值為550萬元．前年的產(chǎn)值是多少？【分析】設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，根據(jù)題意可得去年的產(chǎn)值是1.5x萬元，今年的產(chǎn)值是1.5x×2＝3x萬元，根據(jù)這三年的總產(chǎn)值為550萬元，列出方程求解即可．【解析】設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，由題意得x+1.5x+1.5x×2＝550，解得：x＝100．答：前年的產(chǎn)值是100萬元．22．（2019秋?彌勒市期末）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．（1）這個班有多少學(xué)生？（2）這批圖書共有多少本？【分析】（1）設(shè)這個班有x名學(xué)生．根據(jù)這個班人數(shù)一定，可得：3x+20＝4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左邊或右邊的代數(shù)式即可．【解析】（1）設(shè)這個班有x名學(xué)生．依題意有：3x+20＝4x﹣25解得：x＝45（2）3x+20＝3×45+20＝155答：這個班有45名學(xué)生，這批圖書共有155本．23．（2018秋?洪山區(qū)期末）王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg，李麗平均每小時采摘7kg，采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多，她們采摘用了多少時間？【分析】利用采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【解析】設(shè)她們采摘用了x小時，根據(jù)題意可得：8x﹣0.25＝7x+0.25，解得：x＝0.5．答：她們采摘用了0.5小時．24．（2019秋?麻城市期末）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.7由于0.7?設(shè)x＝0.777…，……①則10x＝7.777…，……②②﹣①得9x＝7，解得x=79，于是得0.同理可得，0.3?=39=13根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示）（1）0.5?=59，5.（2）將0.2（3）試比較0.9?與1的大?。?.【分析】（1）根