《可能性》知識(shí)清單

小學(xué)數(shù)學(xué)精選習(xí)題2023-2024學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)期末核心考點(diǎn)集訓(xùn)第六單元《可能性》【六大考點(diǎn)】（學(xué)生版）知識(shí)解讀知識(shí)點(diǎn)01：不確定性和確定性事件發(fā)生的不確定性和確定性：在一定條件下，一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性；一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性。描述確定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不確定性事件通常用“可能”。知識(shí)點(diǎn)02：可能性大小可能性大?。嚎赡苄缘拇笮∨c數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)量中所占數(shù)量越多，可能性就越大；所占數(shù)量越少，可能性就越小易錯(cuò)點(diǎn)撥1.理論上事件發(fā)生的可能性相等，而實(shí)際操作中存在偶然性，會(huì)與理論上的可能性不符。2.生活中一些事件發(fā)生的確定性和不確定性要根據(jù)客觀事實(shí)進(jìn)行判斷，與個(gè)人的意愿無(wú)關(guān)。考點(diǎn)目錄【考點(diǎn)01】事件的確定性與不確定性【考點(diǎn)02】可能性的大小【考點(diǎn)03】事件發(fā)生的可能性大小語(yǔ)言描述【考點(diǎn)04】游戲規(guī)則的公平性【考點(diǎn)05】簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解【考點(diǎn)06】預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性及理由闡述考點(diǎn)導(dǎo)圖考點(diǎn)精講練考點(diǎn)01：事件的確定性與不確定性【典例精講】（2023秋?寧津縣期中）一個(gè)袋子里，放入4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，3個(gè)黑球，從中摸出8個(gè)球，恰好三種球都摸到，這個(gè)事件（）A．可能發(fā)生B．一定發(fā)生C．不可能發(fā)生【思路點(diǎn)撥】“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的不可能事件，“一定”表示確定事件中的必然事件，結(jié)合實(shí)際生活，按要求解答即可?！疽?guī)范解答】解：一個(gè)袋子里，放入4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，3個(gè)黑球，從中摸出8個(gè)球，恰好三種球都摸到，這個(gè)事件一定發(fā)生。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應(yīng)結(jié)合實(shí)際進(jìn)行解答?！菊骖}強(qiáng)化1-1】（2022秋?大荔縣期末）一個(gè)口袋里裝有7個(gè)紅球，5個(gè)白球，8個(gè)黃球。這些球除顏色外完全相同，任意摸2個(gè)球?？赡苡校ǎ┓N情況。A．3B．6C．10D．20【真題強(qiáng)化1-2】（2023秋?歷城區(qū)期中）擲出一個(gè)骰子，骰子靜止后朝上的點(diǎn)數(shù)______是1～6中的一個(gè)數(shù)（填“一定”或“可能”）；骰子靜止后朝上的點(diǎn)數(shù)______（填“一定”或“可能”）是1?！菊骖}強(qiáng)化1-3】（2021秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）按要求涂色。（1）①號(hào)袋子中摸出的不可能是紅球。（2）②號(hào)袋子中摸出的一定是綠球。（3）③號(hào)袋子中摸出的可能是黑球。考點(diǎn)02：可能性的大小【典例精講】（2023秋?陸豐市校級(jí)期中）盒子里有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，任意摸一個(gè)，摸到（）A．白球的可能性大B．紅球的可能性大C．紅球和白球的可能性相同D．無(wú)法確定【思路點(diǎn)撥】可能性的大小與球數(shù)量的多少有關(guān)，哪種顏色的球的數(shù)量多，則被摸到的可能性就大，反之就??；若紅球和白球的數(shù)量一樣多，則摸到紅球和白球的可能性相同。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：3＞2則盒子里有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，任意摸一個(gè)，摸到白球的可能性大。故選：A?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查可能性，明確可能性的大小與球數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵?！菊骖}強(qiáng)化2-1】（2022秋?龍華區(qū)期末）春節(jié)快到了，某超市想推出購(gòu)物滿500元轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤如圖。獎(jiǎng)品如下：①年畫一張（價(jià)值15元）②現(xiàn)金券一張（188元）③保溫杯一個(gè)（價(jià)值88元）抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則如表，超市經(jīng)理想根據(jù)中獎(jiǎng)的可能性大小來(lái)設(shè)置獎(jiǎng)項(xiàng)，請(qǐng)你幫他完成表格。（獎(jiǎng)品填序號(hào)，指針指向區(qū)域填“黃色”、“綠色”或“紅色”。）抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則獎(jiǎng)品等級(jí)獎(jiǎng)品指針指向區(qū)域一等獎(jiǎng)____________二等獎(jiǎng)____________三等獎(jiǎng)____________【真題強(qiáng)化2-2】（2023秋?南昌期中）按要求涂一涂，填一填。（1）在圖1的部分格里涂上顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在涂色區(qū)域的可能性小。（2）在圖2的每一格里填上“3”“4”或“5”，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。【真題強(qiáng)化2-3】（2022秋?城固縣期末）游戲轉(zhuǎn)盤，在轉(zhuǎn)盤上填寫“紅”或“黃”，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使指針停在區(qū)域符合下列要求?？键c(diǎn)03：事件發(fā)生的可能性大小語(yǔ)言描述【典例精講】（2018?浙江模擬）箱子里有3個(gè)紅球，5個(gè)藍(lán)球（除顏色外其他都一樣）．從中任意摸一個(gè)球，若想摸到藍(lán)球的可能性與紅球的相同，箱子里應(yīng)該再放_(tái)_____個(gè)紅球．【思路點(diǎn)撥】要想使摸到的紅球與藍(lán)球的可能性相同，兩種球的個(gè)數(shù)一定相同，因此再放進(jìn)2個(gè)紅球即可．【規(guī)范解答】解：5－3＝2（個(gè)），答：箱子里應(yīng)該再放2個(gè)紅球．故答案為：2．【考點(diǎn)評(píng)析】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大?。菊骖}強(qiáng)化3-1】（2022秋?商州區(qū)月考）四（1）班共有學(xué)生56人，男生的人數(shù)一定不可能超過(guò)28人。______（判斷對(duì)錯(cuò)）【真題強(qiáng)化3-2】（2019秋?碑林區(qū)期末）袋中裝著除顏色外其余完全相同的7個(gè)白球、2個(gè)紅球、1個(gè)綠球。從中任意摸一個(gè)球，判斷下列說(shuō)法是否正確？（1）一定摸到白球。______（2）可能摸到紅球。______（3）可能摸到藍(lán)球。______（4）摸到白球的可能性比紅球大。______【真題強(qiáng)化3-3】（2021?交城縣）盒子里有1000個(gè)紅球、一個(gè)白球．任意摸出1個(gè)球，不可能是白球．______．（判斷對(duì)錯(cuò)）考點(diǎn)04：游戲規(guī)則的公平性【典例精講】（2023秋?西峽縣期中）小紅和小蘭下象棋時(shí)，要選一種公平的游戲規(guī)則決定誰(shuí)先走。下面的游戲規(guī)則不公平的是（）A．投擲硬幣正面朝上，小紅先走B．?dāng)S骰子偶數(shù)朝上，小蘭先走C．摸到藍(lán)球，小蘭先走D．指針停在陰影區(qū)域小紅先走【思路點(diǎn)撥】只要兩人先走的可能性相等，游戲就是公平的，否則就是不公平的；據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】解：A.硬幣只有正、反兩面，正面朝上的可能性等于反面朝上的可能性，公平；B.骰子有六個(gè)面，每個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，六個(gè)數(shù)字中奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有3個(gè)，奇數(shù)朝上的可能性與偶數(shù)朝上的可能性相等，公平；C.盒中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)不同，因此摸到兩種球的可能性也不相同，不公平；D.陰影區(qū)域4份，空白區(qū)域4份，即指針停在陰影區(qū)域和空白區(qū)域的可能性相等，公平。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查游戲規(guī)則的公平性，游戲規(guī)則的公平性體現(xiàn)在參與游戲的任何一方的獲勝可能性大小相等?！菊骖}強(qiáng)化4-1】（2021秋?天府新區(qū)期末）一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)上了數(shù)字1～6。甲、乙兩人做以下游戲：擲這個(gè)正方體，若正面朝上的是質(zhì)數(shù)點(diǎn)，則甲贏；若是合數(shù)點(diǎn)，則乙贏。這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方來(lái)講，是______的。（填“公平”或“不公平”）【真題強(qiáng)化4-2】（2020秋?偃師市期末）一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒里裝有20個(gè)同樣大小的白球，分別寫著1～20個(gè)數(shù)。（1）從中任意摸出一個(gè)球，摸出的結(jié)果可能有______種。（2）小軍和小強(qiáng)進(jìn)行摸球游戲：摸出球上的數(shù)大于10，小軍贏；小于10，小強(qiáng)贏。則他倆______贏的可能性大些。請(qǐng)你幫他倆設(shè)計(jì)一個(gè)公平的摸球游戲的規(guī)則：______。【真題強(qiáng)化4-3】（2022秋?商州區(qū)月考）大毛和二毛玩抽牌游戲。有A（看作1），2，3，4四張牌，每次從四張牌中任意抽兩張，抽后放回。若數(shù)字相加的和是單數(shù)，則大毛贏；若數(shù)字相加的和是雙數(shù)，則二毛贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？若不公平，如何修改規(guī)則，才能使游戲公平？【真題強(qiáng)化4-4】（2020秋?長(zhǎng)春期末）四（1）班要按男女生分組做摸球游戲，得分高的獲勝。在下面的盒子里放入白球和黑球，摸到白球，女生組得1分，摸到黑球，男生組得1分。請(qǐng)你做一個(gè)公平的法官，在盒子里放入適量的白球和黑球。請(qǐng)你說(shuō)出這樣放的理由。【真題強(qiáng)化4-5】（2019秋?孝義市期中）小明、小花、小紅和小剛四人玩奪小旗比賽，他們的位置如圖。這個(gè)比賽公平嗎？如果不公平，對(duì)誰(shuí)比較有利？畫一畫，并說(shuō)明理由。考點(diǎn)05：簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解【典例精講】（2021秋?新北區(qū)期末）袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，那么任意摸一個(gè)，摸到的白球的可能性比紅球______，如果要使摸到白球的可能性和紅球相等，要添______個(gè)白球?！舅悸伏c(diǎn)撥】任意摸一個(gè)球，可能摸到白球也可能摸到紅球，白球數(shù)量少于紅球，摸到白球的可能性比紅球??；如果要使摸到白球的可能性和紅球相等，則白球和紅球的數(shù)量要相等?！疽?guī)范解答】解：袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，3＞2，那么任意摸一個(gè)，摸到的白球的可能性比紅球??；如果要使摸到白球的可能性和紅球相等，要添3－2＝1（個(gè)）白球。故答案為：?。??！究键c(diǎn)評(píng)析】解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大；可能性相等則兩種顏色球的個(gè)數(shù)相等?！菊骖}強(qiáng)化5-1】（2022秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）在下面括號(hào)里填“可能”“不可能”或“一定”。兩條平行線的延長(zhǎng)線______相交；一個(gè)銳角加上一個(gè)直角______是一個(gè)鈍角；相交的兩條直線______互相垂直；一個(gè)三角形______有兩個(gè)直角?！菊骖}強(qiáng)化5-2】（2021秋?伊川縣期末）把“1、2、3、4、5、6、7”七個(gè)號(hào)碼打亂，每次任意拿出一個(gè)號(hào)碼，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏，______贏的可能性小些?！菊骖}強(qiáng)化5-3】（2021秋?張店區(qū)期末）口袋里有6個(gè)黑球、4個(gè)白球（如圖）。（1）從中任意摸1個(gè)球，摸到______球的可能性大。（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放_(tái)_____個(gè)白球。（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出______個(gè)黑球。【真題強(qiáng)化5-4】（2021秋?鼓樓區(qū)期末）口袋里有6個(gè)黑球、4個(gè)白球（如圖）．（1）從中任意摸1個(gè)球，摸到______球的可能性大．（2）如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放_(tái)_____個(gè)白球．（3）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放_(tái)_____個(gè)白球．【真題強(qiáng)化5-5】（2020?晉中）聰聰和明明下軍棋，用摸撲克牌來(lái)決定由誰(shuí)先出棋．他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃．將四張撲克牌背面朝上，每人摸出一張，如果兩人摸出的牌顏色相同，則小平先出棋；如果顏色不同則小玲先出棋．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是______．（2）摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是______．（3）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？______．考點(diǎn)06：預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性及理由闡述【典例精講】（2021秋?上思縣期末）1～9的數(shù)字卡片次序打亂，反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸出的結(jié)果有______種，摸出______數(shù)的可能性大。（填“單”或“雙”）【思路點(diǎn)撥】1、2、3、4、5、6、7、8、9這9張數(shù)字中，從中任意摸出一張，摸出的結(jié)果有9種，其中單數(shù)1、3、5、7、9各有1個(gè)，而雙數(shù)有2、4、6、8各1個(gè)，單數(shù)的張數(shù)大于雙數(shù)的張數(shù)，所以摸到單數(shù)的可能性比雙數(shù)大，由此求解?！疽?guī)范解答】解：1～9的數(shù)字卡片次序打亂，反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸出的結(jié)果有9種，摸出單數(shù)的可能性大。故答案為：9，單?！究键c(diǎn)評(píng)析】在總數(shù)不變的情況下，哪種卡片數(shù)量多，它的可能性就大?！?/p>