2024年新科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案526

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某小區(qū)2014年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2016年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．若設(shè)屋頂綠化面積的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（）A.2000（1+x）2=2880B.2000（1-x）2=2880C.2000（1+2x）=2880D.2000x2=28802、如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為xm的正方形場地上，修建兩條寬為2m的通道，其余部分種草，以下各選項所列式子不是計算通道所占面積的為（）A.2x+2x-22B.x2-（x-2）2C.2（x+x-2）D.x2-2x-2x+223、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么，由以上信息，可推出圖中相等的角有（）A.3對B.4對C.5對D.10對4、兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分（四邊形）是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5、2a與3a的大小關(guān)系（）A.2a＜3aB.2a＞3aC.2a＝3aD.不能確定6、【題文】有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.1B.3C.4D.57、一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x1+x2的值為（）A.B.﹣C.﹣D.8、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），則正比例函數(shù)的解析式為（）A.y=2xB.y=﹣2xC.y=xD.y=﹣x評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、一個矩形周長是12cm，對角線長是5cm，那么它的面積為____．10、當(dāng)x=2014時，分式的值為____．11、計算：____．12、的平方根是；13、在菱形ABCD

中，隆脧A=60鈭?

其所對的對角線長為4

則菱形ABCD

的面積是_____________．14、觀察下列關(guān)系式：，，，，，請你用含n的式子表示其一般規(guī)律是____．15、直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)是____，與y軸的交點(diǎn)是____．16、【題文】若則=評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、3x-2=．____．（判斷對錯）18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．19、若a=b，則____．20、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）22、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）23、判斷：×=2×=（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)24、如圖；在邊長為單位1的網(wǎng)絡(luò)中，先將線段AB沿一確定的方向平移得到線段CD．點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的位置如圖，再將線段CD繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E

（1）畫出線段CD；EF；

（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過C到達(dá)E的路徑長．25、在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放；請移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形．

26、如圖；已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-5，4），B（-3，1），C（-1，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線x=2（記為Ⅲ）對稱的圖形△A′B′C′；

（2）點(diǎn)A關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____，點(diǎn)B′關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____；

（3）△A′B′C′的面積為____．

27、圖①；圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格；點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．在圖①、②中確定格點(diǎn)D，并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形．（各畫一個即可）

評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)28、如圖，已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A；B；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A作AC∥y軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當(dāng)BE=AC時，求CE的長．29、閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．

解答下面的問題：

（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；

（2）在（1）條件下，設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；

（3）在（1）、（2）的條件下，若Q為OA上一動點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點(diǎn)的坐標(biāo)．30、（2015秋?惠山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），連結(jié)AB，點(diǎn)P是線段AB上的一個動點(diǎn)（包括兩端點(diǎn)），直線y=-x上有一動點(diǎn)Q，連結(jié)OP，PQ，已知△OPQ的面積為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為____．31、在平面直角坐標(biāo)中；邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A；C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．

（1）求停止旋轉(zhuǎn)時；點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中；當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出p的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)人均年收入的平均增長率為x，根據(jù)題意即可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)平均增長率為x；根據(jù)題意可列出方程為：

2000（1+x）2=2880．

故選A．2、D【分析】【分析】通道的面積是兩個長是xcm，寬是2cm的長方形的面積的和減去邊長是2cm的正方形的面積，然后對每個選項化簡，即可判斷．【解析】【解答】解：通道所占面積是：2x+2x-22=4x-4．

A；是表示通道所占面積；選項錯誤；

B、x2-（x-2）2=x2-x2+4x-4=4x-4；故是表示通道所占面積，選項錯誤；

C；2（x+x-2）=4x-4；是表示通道所占面積，選項錯誤；

D、x2-2x-2x+22=4-4x≠4x-4；不是表示通道的面積，選項正確．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)SSS證△BAD≌△CAE，推出∠ABD=∠ACE，∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，求出∠BAC=∠EAD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC=∠ACB，∠ADE=∠AED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED（共4對），即可得出答案．【解析】【解答】解：∵在△BAD和△CAE中；

；

∴△BAD≌△CAE（SSS）；

∴∠ABD=∠ACE；∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE；

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC；

∴∠BAC=∠EAD；

∵AB=AC；AD=AE；

∴∠ABC=∠ACB；∠ADE=∠AED；

∵∠BAC=∠DAE；∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠DAE+∠ADE+∠AED=180°；

∴∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED；

即相等的角有∠BAD=∠CAE；∠ABD=∠ACE，∠ADB=∠AEC，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ACB，∠ADE=∠AED，∠ADE=∠ABC，∠ADE=∠ACB，∠AED=∠ABC，∠AED=∠ACB，共10對．

故選D．4、C【分析】【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條彩帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E；AF⊥CD于F，因為兩條彩帶寬度相同；

所以AB∥CD；AD∥BC，AE=AF．

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又AE=AF．

∴BC=CD；

∴四邊形ABCD是菱形．

故選C．5、D【分析】【解析】試題分析：題目中沒有明確a的正負(fù)，故要分情況討論.當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】

試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3．故選B.

考點(diǎn)：眾數(shù).【解析】【答案】B.7、D【分析】【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣=．

故選D．

【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．8、B【分析】【解答】解：把點(diǎn)（1；﹣2）代入y=kx得k=﹣2；

所以正比例函數(shù)解析式為y=﹣2x．

故選B．

【分析】直接把點(diǎn)（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)周長求得長與寬的和，然后根據(jù)對角線為5得到x2+y2=52，利用（x+y）2=36得到2xy=36-25=11，從而求得矩形的面積．【解析】【解答】解：∵矩形周長是12cm；

∴長與寬的和為6cm；

設(shè)長為xcm；寬為ycm；

∴x+y=6；

∵對角線長是5cm；

∴x2+y2=52；

∵（x+y）2=36；

∴2xy=36-25=11；

∴xy=11÷2=5.5；

故它的面積5.5cm2．

故答案為：5.5cm210、略

【分析】【分析】先把分子因式分解，再約去x-3，得x+3，把x=2014代入求值【解析】【解答】解：==x+3；

當(dāng)x=2014時；

==x+3=2014+3=2017；

故答案為：2017．11、略

【分析】【分析】對于一般的分式混合運(yùn)算來講，其運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算一樣，是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的．在此基礎(chǔ)上，有時也應(yīng)該根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．【解析】【解答】解：原式=-=．12、略

【分析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義可知因此此題變成了求9的平方根，根據(jù)平方根的意義：正數(shù)有兩個平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，因此可求得平方根為±3.考點(diǎn)：平方根的意義【解析】【答案】±313、略

【分析】【分析】此題主要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定．由已知可得鈻?ABDtriangleABD為等邊三角形，從而求得菱形的邊長=BD=BD再根據(jù)周長公式計算即可【解答】解：隆脽AB=AD隆脽AB=AD隆脧A=60鈭?隆脧A=60^{circ}隆脿鈻?ABD隆脿triangleABD為等邊三角形隆脿AB=BD=AD=4隆脿AB=BD=AD=4隆脿隆脿菱形ABCDABCD的面積=2=2隆脕三角形ABDABD的面積，隆脽S

鈻?ABDtriangleABD=12隆脕4隆脕23=dfrac{1}{2}隆脕4隆脕2sqrt{3}=43

隆脿菱形ABCDABCD的面積為883

故答案為883

．【解析】83

14、略

【分析】【分析】觀察等式，發(fā)現(xiàn)主要是找分母的規(guī)律，即第二個分母比第一個分母大1，第三個分母是前兩個分母乘積．【解析】【解答】解；根據(jù)題意，得．

故答案為．15、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可求得結(jié)果．在y=2x-1中：當(dāng)y=0時，x=0.5；當(dāng)x=0時，y=-1；∴直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0.5，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）．考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】答案為：122.8

根據(jù)已知條件結(jié)合立方根的定義解題即可．

解：∵1850000=1.85×1000000，

故答案為：122.8．

此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．【解析】【答案】1228三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C；然后連接即可得到線段CD，再找出點(diǎn)C；D繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)EF，然后連接即可得解；

（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC、OC，利用弧長公式求出點(diǎn)C到E的弧長，然后相加即可得解．【解析】【解答】解答：（1）線段CD；EF如圖所示；

（2）根據(jù)勾股定理，AC==；

OC==5；

C到E的路徑長為=π；

所以，點(diǎn)A經(jīng)過C到達(dá)E的路徑長為：+π．25、略

【分析】【分析】本題答案不唯一，同學(xué)們可以任意發(fā)揮，只要滿足移動之后四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

．26、略

【分析】【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出△ABC的各個頂點(diǎn)關(guān)于直線Ⅲ的對稱點(diǎn)，順次連接，即得到關(guān)于直線Ⅲ軸對稱的對應(yīng)圖形；

（2）根據(jù)圖形即可得出答案；

（3）求△A′B′C′的面積即是求△ABC的面積，通過間接法即先求出該三角形所在的四邊形的面積，后減去其旁邊三個小三角形的面積即可求出．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′為所畫的圖形

（2）點(diǎn)A關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（9；4），點(diǎn)B′關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，-1）．

（3）△A′B′C′的面積=4×3-×（2×2）-（2×3）-（1×4）=5．

故答案為：（9，4），（7，-1），5．27、解：有以下答案供參考。

【分析】【分析】先思考什么四邊形是軸對稱圖形，再畫，比如可畫一個等腰梯形，或畫一個關(guān)于直線BC的點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為D的四邊形．五、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法；可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；

（2）根據(jù)BE的長，可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案．【解析】【解答】解；（1）y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1；2）；

∴k=2．

∵AC∥y軸；AC=1；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1；1）．

∵CD∥x軸；點(diǎn)D在函數(shù)圖象上；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2；1）．

∴．

（2）∵BE=；

∴．

∵BE⊥CD；

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)=2-=；

由反比例函數(shù)y=；

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x=2÷=；

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是．

∴CE=．29、略

【分析】【分析】（1）直線l2的解析式是一次函數(shù)，一次項系數(shù)是-2，則直線l2的解析式為y=-2x+b，把點(diǎn)P（1，4）代入即可求得b的值；則函數(shù)的解析式即可求解；

（2）首先求得OA、OB的長度，依據(jù)S△OAB=OA?OB=AB?OC；即可求得OC的長度；

（3）B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′（-3，0），連結(jié)B′P交y軸于Q，即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵l1∥l2；

∴設(shè)直線l2的解析式為y=-2x+b，把點(diǎn)P（1，4）代入得，4=-2+b，解得：b=6；

∴y=-2x+6；

畫圖如圖所示：

（2）直線l2與y軸；x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；分別為（0，6）（3，0）；

所以O(shè)A=6，OB=3，則AB=3；

因為OA×OB=AB×OC；

所以O(shè)C==；

（3）∵B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′（-3；0），連結(jié)B′P交y軸于Q；

∴QP+QB的最小值為4；

∵直線B′P的解析式為y=x+3；

∴Q（0，3）．30、略

【分析】【分析】由A、B點(diǎn)的坐標(biāo)可得出直線AB的解析式，從而發(fā)現(xiàn)直線AB與直線OQ平行，由平行線間距離處處相等，可先求出點(diǎn)A到直線OQ的距離，結(jié)合三角形面積公式求出線段OQ的長度，再依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)Q在直線y=-x上；

∴設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m；-m）．

點(diǎn)A（0，2）到直線x+y=0的距離h==．

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；

∵點(diǎn)A（0；2），點(diǎn)B（2，0）在直線AB上；

∴有，解得．

即直線AB的解析式為y=-x+2；

∵直線y=-x+2與y=-x平行；

∴點(diǎn)P到底OQ的距離為（平行線間距離處處相等）．

∵△OPQ的面積S△OPQ=OQ?h=OQ=；

∴OQ=2．

由兩點(diǎn)間的距離公式可知OQ==2；

解得：m=±；

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，-）或（-，）．

故