2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷683考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在下列關(guān)于點(diǎn)P；直線l；m與平面α、β的命題中，正確的是（）

A.若m⊥α；l⊥m，則l∥α

B.若α⊥β；α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，則l⊥β

C.若α⊥β且l⊥β；l⊥m，則m⊥α

D.若l；m是異面直線；m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β．

2、已知且為第四象限角，則的值是（）A.B.C.D.3、已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為則回歸直線方程是（）A.B.C.D.4、甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為其中若就稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為()A.B.C.D.5、【題文】已知a,b,m∈R，則下面推理中正確的是（）A.a>bB.C.D.6、【題文】在中,三邊長成等差數(shù)列，且則的值是()A.B.C.D.7、一個(gè)工廠有若干個(gè)車間，今采用分層抽樣法從全廠某天的2000件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查，若一車間這一天生產(chǎn)了80件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為（）A.2B.4C.6D.88、如圖，矩形ABCD

中，點(diǎn)A

在x

軸上，點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(1,0)

且點(diǎn)C

與點(diǎn)D

在函數(shù)f(x)={x+1,x鈮?0鈭?12x+1,x<0

的圖象上，若在矩形ABCD

內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于(

)

A.16

B.14

C.38

D.12

9、設(shè)ab隆脢R

且a鈮?ba+b=2

則必有(

)

A.a2+b22<ab<1

B.ab<1<a2+b22

C.1鈮?ab鈮?a2+b22

D.a2+b22<ab<1

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=0.5x5+4x4-3x2+x-1當(dāng)x=3的值時(shí)，a1=____．11、小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)的往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于則去打籃球；否則在家看書.則小波周末不在家看書的概率為____12、【題文】

在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果~若在內(nèi)取值的概率為則在內(nèi)取值的概率為___________13、如圖，已知正方體ABC-A1B1C1D1中，AB=a，P為線段BC1上一點(diǎn)，Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則D1P+PQ的最小值為______．14、如圖，在底面半徑和高均為4的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)，若過直徑CD與點(diǎn)E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共9分)20、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．21、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).22、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

由分析可知答案ABC皆不正確；應(yīng)排除，故答案D正確．

下面證明D正確，如圖所示：過直線m作一個(gè)平面γ交平面β于直線m1，且直線m1與直線l相交，

∵m∥β，∴m1∥m；

又∵m1?α，m?α，∴m1∥α；

而已知l∥α；l?β，∴β∥α．

故答案D正確．

故選D．

【解析】【答案】A．直線l可以在平面α內(nèi)；故不一定有l(wèi)∥α．B．由條件可得l∥β或l與β相交但不一定垂直．C．由條件可得m∥α或m與α相交但不一定垂直或m?α．

由此可排除A；B，C，從而答案D正確．

2、A【分析】因?yàn)樗杂忠驗(yàn)闉榈谒南笙藿?所以所以【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

因?yàn)榛貧w直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為代入方程中則可知回歸直線方程是選C【解析】【答案】C4、D【分析】總的基本結(jié)果有種，則事件包含(a,b)有:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5).【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】解：因?yàn)檫x項(xiàng)A中，只有a,b同號(hào)成立；

選項(xiàng)B中；當(dāng)m=0不成立。

選項(xiàng)D中，由于a,b的大小不定因此答案錯(cuò)誤。

只有C成立?！窘馕觥俊敬鸢浮緾6、C【分析】【解析】因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以而所以即從而有解得因?yàn)樗怨蔬xC【解析】【答案】C7、D【分析】【分析】∵采用分層抽樣法從全廠某天的2000件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為200的樣本，∴抽取比例為10:1，∴從生產(chǎn)了80件產(chǎn)品的車間抽取件產(chǎn)品，故選D8、B【分析】解：由題意可得B(1,0)

把x=1

代入y=x+1

可得y=2

即C(1,2)

把x=0

代入y=x+1

可得y=1

即圖中陰影三角形的第3

個(gè)定點(diǎn)為(0,1)

令鈭?12x+1=2

可解得x=鈭?2

即D(鈭?2,2)

隆脿

矩形的面積S=3隆脕2=6

陰影三角形的面積S隆盲=12隆脕3隆脕1=32

隆脿

所求概率P=S隆盲S=14

故選：B

由題意易得矩形和三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；進(jìn)而可得面積，由幾何概型可得．

本題考查幾何概型，涉及面積公式和分段函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．【解析】B

9、B【分析】解：因?yàn)閷θ我鈇b隆脢Ra鈮?b

有a2+b2>2ab

所以a2+b22>ab

故排除ACD

故選B．

利用基本不等式先判斷a2+b2

與2ab

的關(guān)系；然后以此對選項(xiàng)作出篩選．

本題考查基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

∵f（x）=0.5x5+4x4-3x2+x-1=（（（（0.5x+4）x+0）x-3）x+1）x-1；

故用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=0.5x5+4x4-3x2+x-1當(dāng)x=3的值時(shí)，a1=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）寫成（（（anx+an-1）x+an-2）x++a1）x+a的形式；然后化簡，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．

11、略

【分析】【解析】

圓的面積為π，點(diǎn)到圓心的距離大于12的面積為π-π=此點(diǎn)到圓心的距離小于的面積為π，由幾何概型得小波周末不在家看書的概率為P=（+）=故答案為：【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】0.913、略

【分析】解：把△CBB1沿BC1上轉(zhuǎn)90°，與平面BC1D1共面，當(dāng)D1Q⊥BC時(shí)，D1P+PQ=D1Q最小；

PD1=a，PQ=a-a；

所以D1P+PQ的最小值為（1+）a；

故答案為：（1+）a．

把△CBB1沿BC1上轉(zhuǎn)90°，與平面BC1D1共面，當(dāng)D1Q⊥BC時(shí)，D1P+PQ=D1Q最小．

多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題的解法：求多面體表面上兩點(diǎn)間的最短距離，一般將表面展開為平面圖形，從而把它轉(zhuǎn)化為平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)連線的最短長度問題．【解析】（1+）a14、略

【分析】解：如圖所示；過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H．

∵E是母線PB的中點(diǎn)；圓錐的底面半徑和高均為4；

∴OH=EH=2．

∴OE=2．

在平面CED內(nèi)建立直角坐標(biāo)系如圖．

設(shè)拋物線的方程為y2=2px

（p＞0）；F為拋物線的焦點(diǎn)．

C（24）；

∴16=2p?（2）；

解得p=2．

F（0）．

即OF=EF=

∵PB=4PE=2

∴該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為==

故答案為：．

根據(jù)圓錐的性質(zhì)；建立坐標(biāo)系，確定拋物線的方程，計(jì)算出EF的長度，結(jié)合直角三角形的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

本題考查了圓錐的性質(zhì)、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了轉(zhuǎn)變角度解決問題的能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，建立平面坐標(biāo)系，求出拋物線的方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵，屬于難題【解析】三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、計(jì)算題(共3題，共9分)20、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．21、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋