高一數(shù)學(xué)同步測試-向量的加減法實(shí)數(shù)與向量的乘積

高一數(shù)學(xué)--向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘積一、選擇題1．下列各量中不是向量的是 （）A．浮力 B．風(fēng)速 C．位移 D．密度2．下列命題正確的是 （）A．向量與是兩平行向量 B．若a、b都是單位向量,則a=bC．若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D．兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同3．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則等于 （）A． B． C． D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （） A． B．C． D．5．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則 （）A．與共線 B．與共線C．與相等 D．與相等

6．已知向量e1、e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于()A．3 B．－3 C．0 D．27．已知正方形ABCD的邊長為1,=a,=b,=c,則|a+b+c|等于 （）A．0 B．3 C． D．28．下列各式計(jì)算正確的有 （）(1)(－7)6a=-42a(2)7(a+b)－8b=7a(3)a－2b+a+2b=2a(4)若a=m+n,b=4m+4n,則a∥A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．化簡的結(jié)果是 （）A． B． C． D．10．下列各式敘述不正確的是 （）A．若a≠λb,則a、b不共線(λ∈R) B．b=3a(a為非零向量),則a、b共線C．若m=3a+4b,n=a+2b,則m∥n D．若a+b+c=0,則a+b=-c11．若，則等于 （）A． B． C． D．12．對于菱形ABCD，給出下列各式：① ② ③ ④2其中正確的個(gè)數(shù)為 （）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13．已知||=1,||=2,若∠BAC=60°,則||=.14．已知點(diǎn)A(－1,5)和向量={2,3},若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.15．在四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀是.16．一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,而船實(shí)際行駛速度的大小為4km/h,則河水的流速的大小為.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．已知菱形ABCD的邊長為2,求向量－+的模的長.18．已知向量不共線向量，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)使向量共線？19．i、j是兩個(gè)不共線的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三點(diǎn)共線,試求實(shí)數(shù)λ的值.21．如圖，在△ABC中，P是BC邊上的任一點(diǎn)，求證：存在使.22．一架飛機(jī)從A地按北偏西30°方向飛行3000千米到達(dá)13地，然后向C地飛行，設(shè)C地恰在A地的北偏東30°，并且A、C兩地相距3000千米，求飛機(jī)從B地向C地飛行的方向和B、C兩地的距離．高一數(shù)學(xué)同步測試（9）參考答案一、選擇題1．D2．A3．C4．C5．B．A7．D8．C9．B10．A11．D12．C二、填空題13．14．(5,4)15．矩形16．2km/h三、解答題17．解析:∵-+=+(-)=+=又||=2∴|-+|=||=218．解析：即可.19．解析:∵=-=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j∵A、B、D三點(diǎn)共線,∴向量與共線,因此存在實(shí)數(shù)μ,使得=μ,即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j∵i與j是兩不共