2024年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷432考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各圖中表示角的是（）2、【題文】用4個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成一個(gè)幾何體模型,其主視圖與左視圖如圖4所示,則該立方體的俯視圖不可能是:

3、如果x=ya

為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是(

)

A.1鈭?y=1鈭?x

B.x2=y2

C.xa=ya

D.ax=ay

4、下列說法錯(cuò)誤的是（）A.a2與（-a）2相等B.與互為相反數(shù)C.與是互為相反數(shù)D.-|a|與|-a|互為相反數(shù)5、下列各式運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.3ab-5ba=-2abC.-52+4a2=9a2D.4ab-ab=4評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)所在的點(diǎn)表示的數(shù)是____．7、計(jì)算：（－2）0+（）－2=____；8、已知圖：AC隆脥CD隆脥AB

則點(diǎn)B

到A

的距離是線段______的長(zhǎng)．9、若ab

互為倒數(shù)，mn

互為相反數(shù)，則(m+n)2+2ab=

______．10、觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，第10個(gè)數(shù)是____，這10個(gè)數(shù)的和為____，第n個(gè)數(shù)是____．11、（+2）+（-3）=____；=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、線段AB中間的點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩條不同直線的交點(diǎn)最多只有一個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的商是-1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)19、畫圖：

（1）下圖是由五個(gè)小正方體搭成的物體圖形；畫出它的三視圖；

（2）平面上有四個(gè)點(diǎn)；過其中每?jī)牲c(diǎn)畫直線；

（3）已知線段a、b，請(qǐng)畫一條線段等于2a-b．（不寫畫法；保留作圖痕跡）

20、（2009春?唐山期末）如圖，在河流AB旁邊有一處蔬菜基地P，要從河流引水灌溉蔬菜，需要鋪設(shè)管道，從節(jié)約材料的角度考慮，請(qǐng)你在圖中畫出鋪設(shè)管道的路線．____．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共15分)21、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？23、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)24、把兩塊三角板（∠ABC=90°；∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如圖1放置，兩直角頂點(diǎn)B重合，直角邊BC和BE在同一直線上，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）．

（1）如圖2；設(shè)AC與BE交于點(diǎn)G，當(dāng)α=25°時(shí)，求∠CGE的度數(shù)；

（2）若DE=2BD，；則在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中；

①△ABC的邊BC與DE是否會(huì)相交？請(qǐng)說明理由．

②當(dāng)以B；C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)；請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示出∠CDB的大?。?/p>

25、（2015春?普陀區(qū)期末）如圖；平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，OA=2，OB=3．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是____，點(diǎn)B的坐標(biāo)是____；（直接寫答案）

（2）已知點(diǎn)P在y軸上，且△PAB的面積為5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)____；

（3）已知直線y=-3，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此直線．若點(diǎn)C是直線y=-3上的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，聯(lián)結(jié)BC與x軸相交于點(diǎn)D，試說明BD=CD的理由．26、如圖1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請(qǐng)你求∠A1的度數(shù)；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請(qǐng)你求∠A2的度數(shù)；

（3）依此類推，寫出∠An與∠A的關(guān)系式．

（4）如圖2，小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點(diǎn)A、B分別是OE、PQ上任意一點(diǎn)，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為____．

27、如圖；粗線A→C→B和細(xì)線A→D→E→F→F→G→H→B是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．

①比較兩條線路的長(zhǎng)短（簡(jiǎn)要在下圖上畫出比較的痕跡）；

②小麗坐出租車由體育館B到少年宮A；假設(shè)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)m元與行駛路程s（s＞3）千米之間的關(guān)系；

③如果這段路程長(zhǎng)4.5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】本題主要考查的是角的定義根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，依次分析各項(xiàng)即可。根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，可知只有D選項(xiàng)中的圖表示角，故選D.思路拓展：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，注意不要忽略“公共端點(diǎn)”．【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

分析：主視圖和左視圖將決定組合幾何體的層數(shù)；列數(shù)及行數(shù)．

解：由主視圖可得此組合幾何體有兩列，左邊第一列出現(xiàn)2層；由左視圖可得此組合幾何體有2行，從上面第一行出現(xiàn)2層，綜上所述可得左邊數(shù)第一列，上面數(shù)第一行小正方體的個(gè)數(shù)一定是2個(gè)，選項(xiàng)中只有D的是1個(gè)，故選D．【解析】【答案】D3、C【分析】解：A隆脽x=y

隆脿鈭?x=鈭?y

．

隆脿鈭?x+1=鈭?y+1

即1鈭?y=1鈭?x

故A一定成立，與要求不符；

B；如果x=y

則x2=y2

故B一定成立，與要求不符；

C、當(dāng)a=0

時(shí)，xa=ya

無意義；故C不一定成立，與要求相符；

D；由等式的性質(zhì)可知：ax=ay

故D一定成立，與要求不符．

故選：C

．

A；等式兩邊先同時(shí)乘鈭?1

然后再同時(shí)加1

即可；

B；根據(jù)乘方的定義可判斷；

C；根據(jù)等式的性質(zhì)2

判斷即可；

D；根據(jù)等式的性質(zhì)2

判斷即可．

本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】C

4、B【分析】【分析】直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：A、a2與（-a）2相等；正確，不合題意；

B、與相等；故錯(cuò)誤，符合題意；

C、與是互為相反數(shù)；正確，不合題意；

D；-|a|與|-a|互為相反數(shù)；正確，不合題意；

故選：B．5、B【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【解析】【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)；不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3ab-5ba=-2ab；運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確；

C、-52與4a2不是同類項(xiàng)；不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、4ab-ab=3ab；運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：0-5+3=-2．

答：這時(shí)所在的點(diǎn)表示的數(shù)是-2．

故答案為：-2．7、略

【分析】（－2）0+（）－2=1+9=10.【解析】【答案】108、BC【分析】解：AC隆脥BC

隆脿B

到AC

的距離是段BC

的；

故案為：BC

．

根據(jù)直線的距離(

點(diǎn)到直的距離該點(diǎn)到直線的線段的長(zhǎng))

定義上即可．

本題考查點(diǎn)到線的距的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線距離是指該點(diǎn)到線的垂的．【解析】BC

9、略

【分析】解：根據(jù)題意得：m+n=0ab=1

則原式=0+2=2

．

故答案為：2

．

利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義確定出m+n

與ab

的值；代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】2

10、略

【分析】【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子都是1，分母都可以拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，第n個(gè)的分母為n（n+1），由此規(guī)律進(jìn)一步解決問題．【解析】【解答】解：第10個(gè)數(shù)是=；

這10個(gè)數(shù)的和為++++=1-+-+-++-=1-=；

第n個(gè)數(shù)是．

故答案為：，，．11、略

【分析】【分析】（1）去括號(hào)；然后進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先去括號(hào)，然后進(jìn)行通分，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）原式=2-3=-1；

（2）原式=--=--=-．

故答案為：-1；-．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】從左往右依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：應(yīng)為：把一條線段線段分成相等的兩條線段線段的點(diǎn)；叫做線段的線段的中點(diǎn)．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)有一個(gè)公共點(diǎn)的直線叫做相交直線解答．【解析】【解答】解：兩條不同直線的交點(diǎn)最多只有一個(gè)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可得答案．【解析】【解答】解：兩個(gè)不為0的數(shù)互為相反數(shù)；那么它們的商是-1，故原說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時(shí)；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)y，y無限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒有最小的負(fù)數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，它們都沒有最小的值；

所以沒有最小的負(fù)數(shù)；但有最小的正數(shù)說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）主視圖有3列；每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有2列，每行小正方形數(shù)目分別為3，1；

（2）分3種：四點(diǎn)共線；三點(diǎn)共線；兩點(diǎn)共線；

（3）先畫一條線段等于2a，再從2a上減去b即為所求線段．【解析】【解答】解：（1）

（2）分3種：四點(diǎn)共線；三點(diǎn)共線；兩點(diǎn)共線．如圖：

（3）如圖：

OC就是所求線段．20、【分析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)所連的線段中垂線段最短，畫出AB過點(diǎn)P的垂線段即可．【解析】【解答】解：如圖；PC即為所求線段．

故答案為：

五、其他(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．22、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35度．23、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、綜合題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和即可求解；

（2）①作BF⊥DE于點(diǎn)F；利用三角形面積公式求得BF的長(zhǎng)度，然后比較BC和BF的大小即可判斷；

②當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)，分成CB=CD和DB=DC兩種情況進(jìn)行討論，利用等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求解．【解析】【解答】解：（1）∠CGE=∠C+∠a=45°+25°=70°；

（2）①作BF⊥DE于點(diǎn)F．

設(shè)BD=x；則BE=2BD=2x；

則DE==x；

∵S△BDE=BD?BE=DE?BF，即2x2=x?BF；

∴BF=x=BD=BE．

∵當(dāng)＜BC＜時(shí)；BC與DE不相交；

當(dāng)BE≤BC＜BE時(shí)；BC與DE相交；

②當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)；

當(dāng)BC=CD時(shí)；∠CDB=∠DBC=90°-α；

當(dāng)BD=BD時(shí)，∠DCB=∠CBD=90°-α，則∠CDB=180°-2（90°-α）=2α．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的意義即可直接求得A和B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P的坐標(biāo)是（0；p），根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于p的方程，從而求解；

（3）過點(diǎn)C做CE⊥x軸，垂足為E，然后證明△BOD和△CED即可證得．【解析】【解答】解：（1）A（-2；0），B（0，3）；

（2）設(shè)P的坐標(biāo)是（0，p），

則×2×|p-3|=5；

解得：p=-2或8．

則P的坐標(biāo)是P（0；-2）或（0，8）；

（3）過點(diǎn)C做CE⊥x軸；垂足為E；

∵點(diǎn)C在直線y=-3上；

∴CE=3；

∵OB=3；

∴CE=OB（等量代換）．

∵BO⊥x軸；CE⊥x軸；

∴∠BOD=∠CED=90°（垂直的意義）．

∴在△BOD和△CED中；

∴△BOD≌△CED；

∴BD=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．26、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）與（1）同理列式整理即可得解；

（3）根據(jù)所求結(jié)果，后一個(gè)角是前一個(gè)角的；然后寫出變化規(guī)律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ABD和∠ABP，然后根