數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案-解方程《二》 北師大版

數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案解方程《二》北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案解方程《二》一、課題名稱北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《解方程（二）》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握解二元一次方程組的方法，能夠正確地列出方程并求解。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：二元一次方程組的解法。重點(diǎn)：二元一次方程組的列法和求解。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.方程卡片3.小組合作學(xué)習(xí)材料4.作業(yè)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）提出問(wèn)題：如何找到兩個(gè)未知數(shù)的值，使得它們同時(shí)滿足兩個(gè)方程？（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，引出二元一次方程組的解法。2.課本講解課本原文內(nèi)容：（1）二元一次方程組的解法（2）通過(guò)代入法求解二元一次方程組（3）通過(guò)消元法求解二元一次方程組具體分析：（1）講解二元一次方程組的解法，強(qiáng)調(diào)方程組的解是兩個(gè)未知數(shù)的值。（2）通過(guò)代入法求解二元一次方程組，展示具體步驟和注意事項(xiàng)。（3）通過(guò)消元法求解二元一次方程組，說(shuō)明消元法的原理和步驟。3.實(shí)踐情景引入（1）提出問(wèn)題：小明和小紅共收集了5枚硬幣，小明的硬幣是紅、黃、藍(lán)三色的，小紅的硬幣是黃、藍(lán)、綠三色的。已知小明有2枚紅、1枚黃、1枚藍(lán)的硬幣，小紅的硬幣有1枚黃、1枚藍(lán)、1枚綠的硬幣。請(qǐng)找出小明和小紅各自有多少枚硬幣。（2）引導(dǎo)學(xué)生列出方程組，并運(yùn)用代入法或消元法求解。4.例題講解例題：解二元一次方程組：\[\begin{cases}x+2y=5\\3xy=4\end{cases}\]講解過(guò)程：（1）先列出方程組。（2）通過(guò)消元法求解，先將第一個(gè)方程乘以3，第二個(gè)方程乘以1，得到：\[\begin{cases}3x+6y=15\\3xy=4\end{cases}\]（3）將第二個(gè)方程加到第一個(gè)方程上，消去x，得到：\[\begin{cases}3x+6y=15\\5y=19\end{cases}\]（4）解得y=\(\frac{19}{5}\)，將y的值代入第一個(gè)方程，解得x=1。5.隨堂練習(xí)（1）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例題，自己列出一個(gè)二元一次方程組，并求解。（2）互相檢查，共同討論解題過(guò)程。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生理解并掌握二元一次方程組的解法。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：什么是二元一次方程組？如何求解？2.學(xué)生分組討論，分享各自的觀點(diǎn)和方法。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)：1.提問(wèn)：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我二元一次方程組的解是什么意思？3.提問(wèn)：我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)代入法求解二元一次方程組？4.學(xué)生回答，教師講解代入法的具體步驟。5.提問(wèn)：還有其他解二元一次方程組的方法嗎？6.學(xué)生回答，教師講解消元法的原理和步驟。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：解二元一次方程組：\[\begin{cases}2x+3y=7\\xy=1\end{cases}\]答案：x=2，y=12.作業(yè)題目：小明和小紅共收集了6本書(shū)，小明的書(shū)是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三種，小紅的書(shū)是語(yǔ)文、英語(yǔ)、科學(xué)三種。已知小明有3本數(shù)學(xué)書(shū)，2本語(yǔ)文書(shū)，小紅的英語(yǔ)書(shū)比數(shù)學(xué)書(shū)多1本。請(qǐng)找出小明和小紅各自有多少本書(shū)。答案：小明有3本數(shù)學(xué)書(shū)，2本語(yǔ)文書(shū)，1本英語(yǔ)書(shū)；小紅有2本語(yǔ)文書(shū)，3本英語(yǔ)書(shū)，1本科學(xué)科。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。但在講解過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)消元法的理解還不夠透徹，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)講解。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析二元一次方程組的解法是本節(jié)課的重點(diǎn)，我需要確保學(xué)生能夠理解和掌握這一核心概念。在講解過(guò)程中，我會(huì)通過(guò)具體的例子來(lái)展示解法，并引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試解題，以加深他們對(duì)這一點(diǎn)的理解。例如，在講解代入法求解二元一次方程組時(shí)，我會(huì)先展示一個(gè)簡(jiǎn)單的方程組：\[\begin{cases}x+2y=5\\3xy=4\end{cases}\]我會(huì)先解釋方程組的解是兩個(gè)未知數(shù)的值，然后逐步展示如何通過(guò)代入法來(lái)求解。我會(huì)先從第一個(gè)方程中解出x或y，然后將其代入第二個(gè)方程中，從而得到另一個(gè)未知數(shù)的值。接著，我會(huì)將這個(gè)值代回到任意一個(gè)方程中，解出另一個(gè)未知數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，我會(huì)強(qiáng)調(diào)解方程的步驟和注意事項(xiàng)，如確保代入的值是正確的，以及如何處理方程中的符號(hào)。教學(xué)難點(diǎn)在于消元法的理解和應(yīng)用。我知道學(xué)生可能會(huì)在理解消元法的原理和步驟上遇到困難，因此我會(huì)特別關(guān)注這一點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地理解消元法，我會(huì)先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)展示消元法的原理：\[\begin{cases}3x+6y=15\\3xy=4\end{cases}\]我會(huì)解釋如何通過(guò)將兩個(gè)方程相加或相減來(lái)消去一個(gè)未知數(shù)，從而簡(jiǎn)化方程組。我會(huì)強(qiáng)調(diào)選擇合適的方程和系數(shù)進(jìn)行消元的重要性，以及如何處理消元后的方程。1.通過(guò)圖形輔助，展示方程組對(duì)應(yīng)的直線在坐標(biāo)系中的位置，幫助學(xué)生直觀地理解消元法的幾何意義。2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論，共同完成消元法的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。3.設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用消元法，鞏固所學(xué)知識(shí)。我還注意到學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往難以將方程與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。因此，我會(huì)通過(guò)引入實(shí)際生活場(chǎng)景，如小明和小紅的硬幣問(wèn)題，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們理解方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在講解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，列出方程組，并選擇合適的解法。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解法，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。通過(guò)這種方式，我希望學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案解方程《二》一、課題名稱北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《解方程（二）》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握解二元一次方程組的方法，能夠正確地列出方程并求解。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：二元一次方程組的解法。重點(diǎn)：二元一次方程組的列法和求解。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.方程卡片3.小組合作學(xué)習(xí)材料4.作業(yè)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課提出問(wèn)題：如何找到兩個(gè)未知數(shù)的值，使得它們同時(shí)滿足兩個(gè)方程？引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，引出二元一次方程組的解法。2.課本講解課本原文內(nèi)容：二元一次方程組的解法通過(guò)代入法求解二元一次方程組通過(guò)消元法求解二元一次方程組具體分析：講解二元一次方程組的解法，強(qiáng)調(diào)方程組的解是兩個(gè)未知數(shù)的值。通過(guò)代入法求解二元一次方程組，展示具體步驟和注意事項(xiàng)。通過(guò)消元法求解二元一次方程組，說(shuō)明消元法的原理和步驟。3.實(shí)踐情景引入提出問(wèn)題：小明和小紅共收集了5枚硬幣，小明的硬幣是紅、黃、藍(lán)三色的，小紅的硬幣是黃、藍(lán)、綠三色的。已知小明有2枚紅、1枚黃、1枚藍(lán)的硬幣，小紅的硬幣有1枚黃、1枚藍(lán)、1枚綠的硬幣。請(qǐng)找出小明和小紅各自有多少枚硬幣。引導(dǎo)學(xué)生列出方程組，并運(yùn)用代入法或消元法求解。4.例題講解例題：解二元一次方程組：\[\begin{cases}x+2y=5\\3xy=4\end{cases}\]講解過(guò)程：先列出方程組。通過(guò)消元法求解，先將第一個(gè)方程乘以3，第二個(gè)方程乘以1，得到：\[\begin{cases}3x+6y=15\\3xy=4\end{cases}\]將第二個(gè)方程加到第一個(gè)方程上，消去x，得到：\[\begin{cases}3x+6y=15\\5y=19\end{cases}\]解得y=\(\frac{19}{5}\)，將y的值代入第一個(gè)方程，解得x=1。5.隨堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例題，自己列出一個(gè)二元一次方程組，并求解?；ハ鄼z查，共同討論解題過(guò)程。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生理解并掌握二元一次方程組的解法。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：什么是二元一次方程組？如何求解？學(xué)生分組討論，分享各自的觀點(diǎn)和方法。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)：1.提問(wèn)：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我二元一次方程組的解是什么意思？3.提問(wèn)：我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)代入法求解二元一次方程組？4.學(xué)生回答，教師講解代入法的具體步驟。5.提問(wèn)：還有其他解二元一次方程組的方法嗎？6.學(xué)生回答，教師講解消元法的原理和步驟。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：解二元一次方程組：\[\begin{cases}2x+3y=7\\xy=1\end{cases}\]答案：x=2，y=12.作業(yè)題目：小明和小紅共收集了6本書(shū)，小明的書(shū)是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三種，小紅的書(shū)是語(yǔ)文、英語(yǔ)、科學(xué)三種。已知小明有3本數(shù)學(xué)書(shū)，2本語(yǔ)文書(shū)，小紅的英語(yǔ)書(shū)比數(shù)學(xué)書(shū)多1本。請(qǐng)找出小明和小紅各自有多少本書(shū)。答案：小明有3本數(shù)學(xué)書(shū)，2本語(yǔ)文書(shū)，1本英語(yǔ)書(shū)；小紅有2本語(yǔ)文書(shū)，3本英語(yǔ)書(shū)，1本科學(xué)科。十、課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。但在講解過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)消元法的理解還不夠透徹，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)講解。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我會(huì)通過(guò)具體的實(shí)例，如“小明和小紅共收集了5枚硬幣”的情景，引導(dǎo)學(xué)生理解二元一次方程組的實(shí)際意義，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。我會(huì)詳細(xì)講解代入法和消元法的原理和步驟，并通過(guò)多媒體課件和方程卡片等多種教具，讓學(xué)生直觀地看到解題過(guò)程。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組合作，共同完成解題任務(wù)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。我會(huì)通過(guò)圖形輔助，如坐標(biāo)系中的直線，幫助學(xué)生直觀地理解消元法的幾何意義。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用消元法，從而鞏固他們的理解。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組討論，共同解決難題，以此來(lái)提高他們的解決問(wèn)題的能力。3.實(shí)際問(wèn)題的解決：在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往難以將方程與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。為了幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)，我會(huì)：通過(guò)引入實(shí)際生活場(chǎng)景，如小明和小紅的硬幣問(wèn)題，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，列出方程組，并選擇合適的解法，從而提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解法，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)，以此來(lái)拓寬他們的思維。4.課后反思和拓展延伸：為了鞏固學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解，我會(huì)：提供一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在課后繼續(xù)探索和學(xué)習(xí)，以此來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案解方程《二》一、課題名稱北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《解方程（二）》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握解二元一次方程組的方法，能夠正確地列出方程并求解。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：二元一次方程組的解法。重點(diǎn)：二元一次方程組的列法和求解。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過(guò)小組討論，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.方程卡片3.小組合作學(xué)習(xí)材料4.作業(yè)本六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課提出問(wèn)題：如何找到兩個(gè)未知數(shù)的值，使得它們同時(shí)滿足兩個(gè)方程？引導(dǎo)學(xué)生回顧上一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，引出二元一次方程組的解法。2.課本講解課本原文內(nèi)容：二元一次方程組的解法通過(guò)代入法求解二元一次方程組通過(guò)消元法求解二元一次方程組具體分析：講解二元一次方程組的解法，強(qiáng)調(diào)方程組的解是兩個(gè)未知數(shù)的值。通過(guò)代入法求解二元一次方程組，展示具體步驟和注意事項(xiàng)。通過(guò)消元法求解二元一次方程組，說(shuō)明消元法的原理和步驟。3.實(shí)踐情景引入提出問(wèn)題：小明和小紅共收集了5枚硬幣，小明的硬幣是紅、黃、藍(lán)三色的，小紅的硬幣是黃、藍(lán)、綠三色的。已知小明有2枚紅、1枚黃、1枚藍(lán)的硬幣，小紅的硬幣有1枚黃、1枚藍(lán)、1枚綠的硬幣。請(qǐng)找出小明和小紅各自有多少枚硬幣。引導(dǎo)學(xué)生列出方程組，并運(yùn)用代入法或消元法求解。4.例題講解例題：解二元一次方程組：\[\begin{cases}x+2y=5\\3xy=4\end{cases}\]講解過(guò)程：先列出方程組。通過(guò)消元法求解，先將第一個(gè)方程乘以3，第二個(gè)方程乘以1，得到：\[\begin{cases}3x+6y=15\\3xy=4\end{cases}\]將第二個(gè)方程加到第一個(gè)方程上，消去x，得到：\[\begin{cases}3x+6y=15\\5y=19\end{cases}\]解得y=\(\frac{19}{5}\)，將y的值代入第一個(gè)方程，解得x=1。5.隨堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例題，自己列出一個(gè)二元一次方程組，并求解。互相檢查，共同討論解題過(guò)程。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生理解并掌握二元一次方程組的解法。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.提問(wèn)：什么是二元一次方程組？如何求解？學(xué)生分組討論，分享各自的觀點(diǎn)和方法。提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù)：1.提問(wèn)：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我二元一次方程組的解是什么意思？3.提問(wèn)：我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)代入法求解二元一次方程組？4.學(xué)生回答，教師講解代入法的具體步驟。5.提問(wèn)：還有其他解二元一次方程組的方法嗎？6.學(xué)生回答，教師講解消元法的原理和步驟。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：解二元一次方程組：\[\begin{cases}2x+3y=7\\xy=1\end{cases}\]答案：x=2，y=12.作業(yè)題目：小明和小紅共收集了6本書(shū)，小明的書(shū)是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三種，小紅的書(shū)是語(yǔ)文、英語(yǔ)、科學(xué)三種。已知小明有3本數(shù)學(xué)書(shū)，2本語(yǔ)文書(shū)，小紅的英語(yǔ)書(shū)比數(shù)學(xué)書(shū)多1本。請(qǐng)找出小明和小紅各自有多少本書(shū)。答案：小明有3本數(shù)學(xué)書(shū)，2本語(yǔ)文書(shū)，1本英語(yǔ)書(shū)；小紅有2本語(yǔ)文書(shū)，3本英語(yǔ)書(shū)，1本科學(xué)科。十、課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受方程的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。但在講解過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)消元法的理解還不夠透徹，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)講解。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：引入實(shí)際問(wèn)題：我會(huì)在課堂上引入一個(gè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，比如“小明和小紅收集硬幣”的例子，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中自然地接觸到二元一次方程組。逐步講解：我會(huì)從