5.3專題二 分式方程的應(yīng)用（無答案）北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

專題二分式方程的應(yīng)用【知識聚焦】分式方程解應(yīng)用題的方法步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟基本相同，即：設(shè)、列、解、檢、答，其關(guān)鍵仍然是尋找相等關(guān)系，要注意的是解分式方程的應(yīng)用題，檢驗(yàn)這一步一定要有所體現(xiàn).列分式方程解應(yīng)用題的不同之處：一是所列方程為分式方程；二是檢驗(yàn)時除了要檢查這個根是否有意義，還要檢查這個根是否是增根.【典例精講】題型1行程問題【例1】小馬到離家2.1千米的采茶戲大劇院參加聯(lián)歡會，到大劇院時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行(勻速)回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即騎自行車(勻速)返回大劇院，已知小馬騎自行車比他從大劇院步行到家時少用了20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍.(1)小馬步行的速度(單位：米/分)是多少?(2)下馬能否在聯(lián)歡會開始前趕到大劇院?【分析】根據(jù)時間少用20分鐘，可得方程.舉一反三。1.徐州至上海的鐵路里程為650km.從徐州乘“G”字頭列車A、“D”字頭列車B都可直達(dá)上海，已知A車的平均速度為B車的2倍，且行駛的時間比B車少2.5h.(1)設(shè)B車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意，可列分式方程；(2)求A車的平均速度及行駛時間.題型2工程問題【例2】某工程，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做，40天完成；若乙工程隊(duì)單獨(dú)做，30天后，甲、乙兩工程隊(duì)再合做,20天完成.(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成?(2)將工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均為正整數(shù)，且x<15,y<70,求x,y.【分析】工程問題通常用工作量相等列方程.舉一反三2.某市“五城同創(chuàng)”活動中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成.(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天?(2)因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x，y均為正整數(shù)，且.x<46,y<52,，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天?

題型3商品利潤問題【例3】萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某盛產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售.經(jīng)市場調(diào)查，批發(fā)平均每天售出6噸.(1)受天氣、場地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務(wù).在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù).那么原計(jì)劃零售平均每月售出多少噸?(2)在(1)條件下，若批發(fā)每噸獲得的利潤為2000元，零售每噸獲得的利潤為2200元，計(jì)算實(shí)際獲得的總利潤.【分析】利潤=售價-進(jìn)價，盈利=總收入-總支出.舉一反三3.市實(shí)驗(yàn)學(xué)校為創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1500元購進(jìn)的科普書本數(shù)與用1000購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.(1)求去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價各是多少?(2