2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線與雙曲線交A；B于兩點(diǎn)；若|AB|=16，這樣的直線有（）

A.一條。

B.兩條。

C.三條。

D.四條。

2、如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，，記此數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn，則S21的值為（）

A.66

B.153

C.295

D.361

3、【題文】在區(qū)間[0,2]上滿足的x的取值范圍是A.B.C.D.4、【題文】為了得到的圖象，只需要將的圖象（）A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位5、【題文】的值A(chǔ).小于0B.大于0C.等于0D.無法確定6、若命題漏V(p隆脜(漏Vq))

為真命題，則pq

的真假情況為(

)

A.p

真，q

真B.p

真，q

假C.p

假，q

真D.p

假，q

假評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知在軸上有一點(diǎn)若最大，則點(diǎn)坐標(biāo)是.____8、曲線y=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是____．9、某班有72名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機(jī)編號為:01，02，,72，并按編號順序平均分為6組（1－12號，13－24號），若第二組抽出的號碼為16，則第四組抽取的號碼為_________________.10、【題文】某中學(xué)高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則高中二年級被抽取的人數(shù)為________．11、【題文】在三角形中，若角所對的三邊成等差數(shù)列；則下列結(jié)論中正確的是____________.

①b2≥ac；②③④12、【題文】已知sin()=－則等于____．13、【題文】某學(xué)校為了解該校1200名男生的百米成績（單位：秒），隨機(jī)選擇了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下圖是這50名學(xué)生百米成績的頻率分布直方圖.根據(jù)樣本的頻率分布,估計(jì)這1200名學(xué)生中成績在（單位：秒）內(nèi)的人數(shù)大約是____.評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)19、在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b；c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（Ⅰ）求角A的大??；

（Ⅱ）若△ABC的面積S=5b=5，求sinBsinC的值．評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共8分)20、解不等式組：．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

由雙曲線的方程知a=1，b=2

過右焦點(diǎn)的通徑長度為=16；

因?yàn)檫^焦點(diǎn)且交雙曲線一支的弦中通徑最短；

所以當(dāng)A；B都在右支且滿足AB|=16的弦只有一條；

又實(shí)軸長為2；小于16；

所以過右焦點(diǎn)；A、B位于兩支且滿足|AB|=16的弦必有兩條；

綜上；滿足條件的直線有三條；

故選C．

【解析】【答案】求出過右焦點(diǎn)的通徑長；可判斷A；B都在右支時(shí)直線條數(shù)；根據(jù)實(shí)軸長與16的大小關(guān)系可判斷A、B位于兩支時(shí)直線的條數(shù)．

2、D【分析】

從楊輝三角形的生成過程；可以得到你的這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式a（n）．

n為偶數(shù)時(shí)；a（n）=（n+4）/2；

n為奇數(shù)時(shí)，1=c2=C22，3=C31=C32，6=C42，10=C53=C52；

a（n）=C（n+3）/22=（n+3）（n+1）/8．

然后求前21項(xiàng)和；偶數(shù)項(xiàng)和為75；

奇數(shù)項(xiàng)和為[（22+42+62++222）+2（2+4+6+22）]/8

=[（22×4×23）+11×24]/8=286；

最后S（21）=361

故選D．

【解析】【答案】先求通項(xiàng)公式a（n）；在楊輝三角形中，觀察數(shù)列特點(diǎn)，分為兩類求解，n為偶數(shù)時(shí)，較易，n為奇數(shù)時(shí)，利用二項(xiàng)式的系數(shù)，求和也分為奇數(shù)和偶數(shù)來求，都用到等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解，奇數(shù)時(shí)還用到偶數(shù)的平方和公式．

3、B【分析】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。而所以可得滿足的的取值范圍是故選B【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】令則要得到函數(shù)的圖象，則可取所以所以即圖象應(yīng)向右平移個(gè)單位.

該題為圖象平移常見題型；主要考查周期變化對平移量的影響，可充分利用。

確定平移方向（左加右減）及平移量.【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、C【分析】解：若命題漏V(p隆脜(漏Vq))

為真命題；

則命題p隆脜(漏Vq)

為假命題；

則命題p

和漏Vq

為假命題；

隆脿p

假；q

真；

故選：C

根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表；結(jié)合題漏V(p隆脜(漏Vq))

為真命題，可得結(jié)論．

本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，復(fù)合命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】試題分析：如圖，取B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B’（5，2）,連結(jié)AB’延長交x軸于點(diǎn)P，可證此時(shí)最大，求得直線AB’的方程為得點(diǎn)P(13,0).考點(diǎn)：1.軸對稱；2.直線方程【解析】【答案】(13,0)8、略

【分析】

求導(dǎo)函數(shù)；可得y′=lnx+1

x=1時(shí)；y′=1，y=0

∴曲線y=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是y=x-1

即x-y-1=0

故答案為：x-y-1=0

【解析】【答案】求導(dǎo)函數(shù)；確定切線的斜率，求得切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求切線方程．

9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣法可知，每個(gè),k=72:6=12.個(gè)數(shù)進(jìn)行抽取一個(gè)號碼，那么可知第二組抽取的號碼為16，第一組抽取的為4，第三組抽取的為16+12=28，第四組抽取的號碼為28+12=40，故填寫40.考點(diǎn)：本試題主要考查了系統(tǒng)抽樣的方法的運(yùn)用。【解析】【答案】4010、略

【分析】【解析】由題意，應(yīng)采用分層抽樣，則高中二年級被抽取的人數(shù)為320×＝64【解析】【答案】6411、略

【分析】【解析】

試題分析：由成等差數(shù)列，則所以①正確；

所以所以②不正確；

所以所以③正確；

由正弦定理得：

又由余弦定理得：所以所以所以成立；所以①③④正確.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.放縮法；3.正弦定理；4.余弦定理.【解析】【答案】①③④12、略

【分析】【解析】

試題分析：由知由sin()=－得cos()=由得所以

考點(diǎn)：1.同角間基本關(guān)系式；2.兩角和的余弦公式.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：成績在內(nèi)的頻率為0.2，估計(jì)1200中的人數(shù)為

考點(diǎn)：頻率分布直方圖。

點(diǎn)評：頻率分布直方圖中每一個(gè)小矩形的面積等于改組的頻率【解析】【答案】240三、作圖題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共9分)19、解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0；

即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．

因?yàn)?＜A＜π，所以．

（Ⅱ）由S===5得到bc=20．又b=5；解得c=4．

由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21