2025年北京課改版小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)(北京版)-公倍數(shù)(一)-1教案

第三單元第7課時(shí)：公倍數(shù)（一） 年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：北京版一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述公倍數(shù)與最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的意義，探索尋找兩個(gè)數(shù)的“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的方法。在學(xué)習(xí)本課之前，教材安排了認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，以及2、5、3倍數(shù)的特征，會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。同時(shí)找最小公倍數(shù)，又為之后學(xué)習(xí)通分以及異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算打下重要基礎(chǔ)。在學(xué)情方面，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個(gè)年齡階段的學(xué)生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)重要特點(diǎn)是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的數(shù)學(xué)例證作支撐；同時(shí)他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)概括時(shí)往往不夠完整，在數(shù)學(xué)表達(dá)上往往不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這些都需要精心的引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：1.操作交流悟方法在組織學(xué)生展開課堂交流時(shí)，通過具體的操作和交流活動(dòng)，重現(xiàn)概念的形成過程，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)，使知識(shí)的產(chǎn)生有具體形象支撐，有利于學(xué)生理解公倍數(shù)這一概念。2.概念建構(gòu)講層次借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，巧妙設(shè)計(jì)問題。在圈畫數(shù)表活動(dòng)中體驗(yàn)公倍數(shù)概念的本質(zhì)特征，初步理解公倍數(shù)的含義。引導(dǎo)學(xué)生在尋找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、用集合圖表達(dá)公倍數(shù)等層層遞進(jìn)的活動(dòng)過程中，加深對(duì)公倍數(shù)概念內(nèi)涵的理解。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)用列舉的方法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2.經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展自主探索與合作交流的能力。3.在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。三、教學(xué)過程（一）回顧引入，揭示概念1.回顧舊知師：同學(xué)們，回憶一下，關(guān)于倍數(shù)這個(gè)單元我們都學(xué)過哪些知識(shí)呢？生1:一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。生2:我們還研究了2、3、5的倍數(shù)分別有哪些特征。2.學(xué)生討論師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？我們?cè)谶@張百數(shù)表中，同時(shí)圈出2和5的倍數(shù)，有一些數(shù)被圈了兩次。這些數(shù)表示什么含義呢？生1:這些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。生2:這些數(shù)是2和5公有的倍數(shù)。生3:這些數(shù)是2和5的公倍數(shù)。（二）自主研究，強(qiáng)化概念1.自主探究師：你能在下面的數(shù)表中找出4和6的公倍數(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單，動(dòng)筆試一試吧！2.匯報(bào)交流生1：根據(jù)在百數(shù)表中找2、5、3的倍數(shù)特征時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，我們可以首先圈一圈4的倍數(shù)有哪些。6的倍數(shù)，也可以用這樣的方式圈一圈。生2：我們可以用不同的顏色和圖形去圈畫，是不是更清楚了呢？3.擴(kuò)展認(rèn)知師：如果在50以外的數(shù)中，繼續(xù)找下去。還有4和6的倍數(shù)嗎？有多少個(gè)呢？生1:4的倍數(shù)還有很多，比如52、56、60、64等等。生2:找不完，我們可以添上省略號(hào)來代替。生3:6的倍數(shù)也有很多，比如54、60、66、72等等。師：這么說，4和6的公倍數(shù)也不止這四個(gè)數(shù)了？你還能說出一些來嗎？生1:還有60、72、84、96等等。質(zhì)疑：省略號(hào)后面的數(shù)，我還沒來得及列出來呢，4和6的公倍數(shù)，你們?cè)趺凑业倪@么快呀？生1：4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是12，其它的公倍數(shù)都是最小的這個(gè)公倍數(shù)的2倍、3倍、4倍……生2：你看，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。追問：4和6的公倍數(shù)中最小的是誰呢？你能給它起個(gè)名字嗎？生1：12是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，我們可以叫它“最小公倍數(shù)”。師：4和6的最小公倍數(shù)是12，可記作：[4,6]=12。師：我們可以像之前學(xué)習(xí)公因數(shù)時(shí)一樣，用這樣的圖來表示出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)嗎？學(xué)生交流。（三）強(qiáng)化練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）找出6和9的最小公倍數(shù)。（2）找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。[4,10]=[3,4]=[4,9]=[3,9]=2.總結(jié)方法師：你能用自己的話概括一下求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法嗎？生1:我們分別寫出每個(gè)數(shù)的一些倍數(shù)。生2:找到它們公有的倍數(shù)。生3:在這些公有的倍數(shù)里找到最小的就可以了。（四）回顧課堂，暢談收獲師：同學(xué)們，這節(jié)課就要結(jié)束了，談?wù)勎覀兊氖斋@吧