2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷828考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、給出下列四個函數(shù)：①y=-x；②y=x；③；④y=x2，當(dāng)x＜0時，y隨x得增大而減小的函數(shù)有（）A.①③B.②④C.①④D.①③④2、某商品原價200元，連續(xù)兩次降價，平均每次降價的百分率為x，兩次降價后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A.200（1+x）2=148B.148（1-x）2=200C.200（1+x2）=148D.200（1-x）2=1483、東東準(zhǔn)備給南南打電話，由于保管不善，電話本上的南南手機(jī)號碼中，有兩個數(shù)字已模糊不清．如果用x，y表示這兩個看不清的數(shù)字，那么南南的手機(jī)號碼為139x370y580，東東記得這11個數(shù)字之和是20的整數(shù)倍．則東東一次撥對南南手機(jī)號碼的概率是（）A.B.C.D.4、如圖，弧BC與弧AD的度數(shù)相等，弦AB與弦CD交于點(diǎn)E，∠CEB=80°，則∠CAB等于（）A.30°B.40°C.45°D.60°5、如圖；CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數(shù)是（）

A.40°

B.60°

C.80°

D.120°

6、若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k≥-1且k≠0B.k≥-1C.k≤1D.k≤1且k≠07、下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.打開電視機(jī)，它正在播新聞B.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是180°C.一個袋中裝有6個黑球，從中摸出一個白球D.拋擲5枚硬幣，結(jié)果是3個正面朝上與3個反面朝上8、拋物線y=與y=-的位置關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x軸對稱D.關(guān)于直線y=-x對稱9、一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（）A.長方形、圓、長方形B.長方形、長方形、圓C.圓、長方形、長方形D.長方形、長方形、圓評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、計算：cos30°?tan60°-2sin45°=____．11、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B，此時點(diǎn)C恰好與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．12、中華人民共和國國旗上五角星的畫法是，先把圓五等份，然后再連接五等分點(diǎn)，五角星的每一個角是____度．13、如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為____s時，BP與⊙O相切．14、【題文】如圖,已知直線∥∥∥∥兩條平行線間的距離都相等,如果直角梯形的三個頂點(diǎn)在平行直線上,且則________15、分解因式：a2-2a-4b2+4b=______．16、如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn)，且∠ACB=45°，點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為4，則線段DE的長為______．17、（2010秋?大英縣期中）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AB＜BC，過點(diǎn)O作OE⊥AC交BC于E，如果△ABE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為____．18、（1）數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，原點(diǎn)左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____．

（2）已知|-a|-a=0，則a是____數(shù)；已知=-1（b＜0），那么a是____數(shù)．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）20、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）21、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對錯）22、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）23、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．24、扇形的周長等于它的弧長．（____）25、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確26、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費(fèi)．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

27、數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和?。甠___（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)28、用圓規(guī)和直尺（不能用量角器）求作一個等腰三角形，要求底邊長為6厘米，底角為50°．（參考數(shù)據(jù)tan50°≈1.2，cos50°≈0.6，sin40°≈0.6）（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）29、試一試．

（1）如果線段AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到線段CD（如圖）；你能找出它的旋轉(zhuǎn)中心并指出旋轉(zhuǎn)角嗎？

（2）如果線段AB中的點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到點(diǎn)C，你還能找出它的旋轉(zhuǎn)中心嗎？試試看．評卷人得分五、證明題(共4題，共28分)30、如圖所示；△ABC與△CDE都是等邊三角形，AD與BE交于點(diǎn)M．

（1）求證：AD=BE；

（2）聯(lián)結(jié)MC，求證：∠BMC=∠DMC．31、如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CE與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB的延長線交于點(diǎn)E．作AD⊥CE，垂足為D，連接AC．求證：AC平分∠DAB．32、在四邊形ABCD中，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是菱形．33、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長CB到E，使得BE=AD，連接AE．求證：△AEB≌△ACD．評卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)34、拓展探索．

如圖；在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動．

（1）求⊙O的半徑；

（2）若P；Q分別從B、C同時出發(fā)；當(dāng)Q移動到A時，P點(diǎn)與⊙O是什么位置關(guān)系？

（3）若P、Q分別從B、C同時出發(fā)，當(dāng)Q移動到A時，移動停止，則經(jīng)過幾秒，△PCQ的面積等于5cm2？35、如圖；點(diǎn)P；Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P；Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時；∠QMC的大小變化嗎？若變化，說明理由；若不變，請直接寫出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．36、如圖所示：在直角梯形ABCD中；AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm，AB為⊙O的直徑，動點(diǎn)P沿AD方向從點(diǎn)A開始向D以1cm/秒的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q沿CB方向從點(diǎn)C開始向B以2cm/秒的速度運(yùn)動，點(diǎn)P；Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．

（1）求⊙O的直徑．

（2）求運(yùn)動t秒后；四邊形PQCD的面積．

（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可判斷①、②；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可判斷③；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷④．【解析】【解答】解：①k=-＜0；y隨x的而減小，故①符合題意；

②k=1＞0；y隨x的而增大，故②不符合題意；

③k=1；在每個象限內(nèi)y隨x的而減小，故③符合題意；

④x＜0時；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的而減小，故④符合題意；

故選：D．2、D【分析】【分析】可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格×（1-降低的百分率）=148，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：第一次降價后的價格為200（1-x）；兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低x；

為200（1-x）（1-x），則列出的方程是200（1-x）2=148；

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)題意，可得11個數(shù)字之和為x+y+36=20q（q為正整數(shù)）且0≤x，y≤9，則可分析求得x+y=4，則可得有5種情況，即可求得東東一次撥對南南手機(jī)號碼的最大概率．【解析】【解答】解：∵11個數(shù)字之和為x+y+36=20q（q為正整數(shù)）；

又∵0≤x；y≤9；

∴36≤x+y+36=20q≤54；

∴q=2；

∴x+y=4．

∵x+y=4；

又0≤x；y≤9；

∴有5種情況：（0；4）；（1，3）；（2，2）；（3，1）；（4，0）．

那么東東一次撥對南南手機(jī)號碼的概率為0.2．

故選D．4、B【分析】【分析】根據(jù)等弧所對的圓周角相等，得∠A=∠C．再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得∠A=∠C=80°÷2=40°．【解析】【解答】解：∵弧BC=弧AD

∴∠A=∠C

∵∠CEB=∠A+∠C=2∠A

∴∠A=∠CEB=40°．

故選B．5、A【分析】

∵CD∥AB；

∴∠1=∠EDF=120°；

∴∠E=∠EDF-∠2=120°-80°=40°．

故選：A．

【解析】【答案】首先由平行線的性質(zhì)得出∠1等于三角形CDE的外角；再由三角形的外角性質(zhì)求出∠E．

6、A【分析】【分析】一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有實數(shù)根；

即=（-2)2-4k(-1)≥0,且k≠0；

則：k≥-1且k≠0

故選擇A。

【點(diǎn)評】此題是基礎(chǔ)題，主要考察一元二次方程根的判別式，當(dāng)>0時，方程有兩個不等實數(shù)根；當(dāng)<0時，方程沒有實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等實數(shù)根。7、A【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【解析】【解答】解：A；打開電視機(jī)；它正在播新聞是隨機(jī)事件，故A正確；

B；度量三角形的內(nèi)角和；結(jié)果是180°是必然事件，故B錯誤；

C；一個袋中裝有6個黑球；從中摸出一個白球是不可能事件，故C錯誤；

D；拋擲5枚硬幣；結(jié)果是3個正面朝上與3個反面朝上是不可能事件，故D錯誤；

故選：A．8、A【分析】【分析】兩個拋物線的開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同．【解析】【解答】解：由拋物線解析式y(tǒng)=與y=-知：兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同；開口方向相反，則兩個拋物線關(guān)于x軸對稱．

故選：A．9、A【分析】【分析】根據(jù)圓柱體放置的方向，找到從正面，上面，左面得到的圖形即可．【解析】【解答】解：直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是長方形、圓、長方形，故選A．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】首先把特殊角的三角函數(shù)值代入，然后進(jìn)行化簡即可求解．【解析】【解答】解：原式=?-2×=-．

故答案是：-．11、略

【分析】

根據(jù)點(diǎn)A（3；4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B，可知A；B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱；

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3；-4）；

∵點(diǎn)C恰好與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱；

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（3；-4）．

故答案為（3；-4）．

【解析】【答案】根據(jù)點(diǎn)A（3；4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B，可知A；B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，從而得出點(diǎn)B坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C恰好與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，即可得出答案．

12、略

【分析】

如圖．

∵A；B、C、D、E是圓的五等分點(diǎn)；

∴====．

∴每一條弧的度數(shù)都是360°÷5=72°；

∴∠CAD=∠EBD=∠ACE=∠BDA=∠CEB=72°÷2=36°；

即五角星每一個角的度數(shù)是36°．

【解析】【答案】先求出圓五等份后每一條弧的度數(shù)；再根據(jù)圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半即可得到每一個角的度數(shù)．

13、略

【分析】【解析】

連接OP，∵當(dāng)OP⊥PB時，BP與⊙O相切，∵AB=OA，OA=OP，∴OB=2OP，∠OPB=90°；∴∠B=30°；∴∠O=60°；∵OA=3cm，圓的周長為6π，∴點(diǎn)P運(yùn)動的距離為π或6π-π=5π；∴當(dāng)t=1或5時，有BP與⊙O相切．【解析】【答案】1或514、略

【分析】【解析】做AE⊥l5，垂足為E，

∵直線∥∥∥∥相鄰兩條平行直線間的距離都相等；直角梯形ABCD的三個頂點(diǎn)在平行直線上，∠ABC=90°；

∴∠BAE+∠EAD=90°；∠α+∠DAF=90°；

∴∠α=∠BAE；∠AEB=∠AFD；

∴△ABE∽△ADF；

∵且AB=3AD；AB÷AD=3；

假設(shè)AE=4y；

∴DF=y；AF=y；

∴tanα="AF/DF"="3/4"，【解析】【答案】15、略

【分析】解：a2-2a-4b2+4b

=（a2-4b2）-2（a-2b）

=（a+2b）（a-2b）-2（a-2b）

=（a-2b）（a+2b-2）．

故答案為：（a-2b）（a+2b-2）．

首先將第1；3項和第2，4項組合，利用平方差公式以及提取公因式法分解因式．

此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組求出是解題關(guān)鍵．【解析】（a-2b）（a+2b-2）16、略

【分析】解：連接AO；BO；

∵∠ACB=45°；

∴∠AOB=90°；

∵⊙O的半徑為4；

∴AO=BO=4；

∴AB=4

∵點(diǎn)D；E分別是AC、BC的中點(diǎn)；

∴DE=2．

故答案為：2．

先根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=90°，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理可得AB=4再根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=2．

此題主要考查了三角形的中位線定理，以及勾股定理，圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．【解析】217、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得：OA=OC．又OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等得：AE=CE．故△ABE的周長為AB+AC的長．最后根據(jù)平行四邊形的對邊相等得：?ABCD的周長為2×10=20．【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC．

∵OE⊥AC；

∴AE=CE．

故△ABE的周長為AB+BC=10；

根據(jù)平行四邊形的對邊相等得：

?ABCD的周長為2×10=20．

故答案為：20．18、略

【分析】【分析】（1）首先弄清1厘米代表數(shù)軸的單位長度；再根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)“右加左減”，求得數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)．

（2）根據(jù)絕對值和相反數(shù)的概念，求得a的符號．【解析】【解答】解：（1）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是x．

則依題意可知；

解得：x=120．

∴數(shù)軸左邊18厘米處為負(fù)數(shù)；

所以為-120厘米．

（2）已知|-a|-a=0；

根據(jù)絕對值和相反數(shù)的概念可知：|-a|為正數(shù)；可知a為正數(shù)和0．

已知=-1；

又∵|ab|＞0；

∴ab＜0；

∵b＜0；

∴a為正數(shù)．三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．22、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯26、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．27、√【分析】【分析】通過計算-4與3的差為-7，-4與3的絕對值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對值的和小．

故答案為為：√．四、作圖題(共2題，共10分)28、略

【分析】【分析】不能用量角器，要畫出底角為50度，就要利用解直角三角形，求出高線長或腰長，然后畫圖．【解析】【解答】解：（本題6分）

底邊長為6厘米；底角為50°；

可求出高線長=3×1.2=3.6，又可求出腰長=3.6÷0.6=6．（2分）29、略

【分析】【分析】（1）連接AC；BD；分別作它們的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，連接OA、OC，則∠AOC為旋轉(zhuǎn)角；

（2）連接AC，作等邊三角形△OAC，則點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心．【解析】【解答】解：（1）如圖1；點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角；

（2）如圖2；點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心．

五、證明題(共4題，共28分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC；CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；

（2）作CH⊥BE于H，CQ⊥AD于Q，如圖，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到S△ACD=S△BCE，由于AD?CH=BE?CQ，于是得CQ=CH，然后根據(jù)角平分線的判定定理即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形；

∴AC=BC；CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°；

∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE；

即∠BCE=∠ACD；

∵在△BCE和△ACD中；

，

∴△BCE≌△ACD（SAS）；

∴BE=AD；

（2）作CH⊥BE于H；CQ⊥AD于Q，如圖；

∵△ACD≌△BCE；

∴S△ACD=S△BCE；

∴AD?CH=BE?CQ；

∴CQ=CH；

∴CO平分∠BOD．31、略

【分析】【分析】連結(jié)OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥CE，加上AD⊥CE，則可判斷OC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，由于∠2=∠3，所以∠1=∠2．【解析】【解答】證明：連結(jié)OC；如圖；

∵直線CE與⊙O相切于點(diǎn)C；

∴OC⊥CE；

∵AD⊥CE；

∴OC∥AD；

∴∠1=∠3；

∵OA=OC；

∴∠2=∠3；

∴∠1=∠2；

∴AC平分∠DAB．32、略

【分析】【分析】首先利用OA=OC，OB=OD，得到四邊形ABCD是平行四邊形，然后利用AC⊥BD，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定四邊形ABCD是菱形；【解析】【解答】解：∵OA=OC；OB=OD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∵AC⊥BD；

∴四邊形ABCD是菱形；33、略

【分析】【分析】此題比較簡單，利用梯形的性質(zhì)可以證明∠D=∠ABE，再根據(jù)已知條件可以證明△AEB≌△ACD．【解析】【解答】解：∵梯形ABCD中；AD∥BC；

∴∠D+∠ABC=180°；而∠ABC+∠ABE=180°．

∴∠D=∠ABE；而AB=CD，BE=AD．

∴△AEB≌△ACD．六、綜合題(共3題，共18分)34、略

【分析】【分析】（1）作OD⊥AB于D；OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，⊙O的半徑為Rcm，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD=OE=OF，即點(diǎn)D；E、F為切點(diǎn)，易得四邊形OECF為正方形，則CF=CE=OE=R，所以BF=6-R，AE=8-R，再利用勾股定理計算出AB=10cm，于是BD+AD=6-R+8-R=10，然后解方程即可得到R的值；

（2）先根據(jù)速度公式計算出點(diǎn)Q移動到A所用的時間為4秒；則點(diǎn)P在BC上移動的距離=4cm，易得P點(diǎn)移動到了F點(diǎn)，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷P點(diǎn)與⊙O是什么位置關(guān)系；

（3）設(shè)經(jīng)過t秒，△PCQ的面積等于5cm2，根據(jù)三角形面積公式得到（6-t）?2t=5，然后解一元二次方程求出t，然后根據(jù)Q移動到A時，移動停止可確定的值．【解析】【解答】解：（1）作OD⊥AB于D；OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，如圖，⊙O的半徑為Rcm；

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓；

∴OD=OE=OF；即點(diǎn)D；E、F為切點(diǎn)；

而∠C=90°；

∴四邊形OECF為正方形；

∴CF=CE=OE=R；

∴BF=BC-CF=6-R；AE=8-R；

在△ABC中；∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm；

∴AB==10cm；

∵BD=BF=6-E；AD=AE=8-R；

∴AB=BD+AD=6-R+8-R=10；

∴R=2；

即⊙O的半徑為2cm；

（2）∵點(diǎn)Q移動到A所用的時間==4（秒）；

而P；Q分別從B、C同時出發(fā)；

∴點(diǎn)P在BC上移動的距離=4×1=4cm；

∵CF=2cm；

∴BF=6cm-2cm=4cm；

∴P點(diǎn)移動到了F點(diǎn)；

而OF=2cm；

∴P點(diǎn)在⊙O上；

（3）設(shè)經(jīng)過t秒，△PCQ的面積等于5cm2；則BP=t，PC=6-t，CQ=2t；

根據(jù)題意得（6-t）?2t=5；

解得t1=1，t2=5（舍去）；

∴經(jīng)過1秒，△PCQ的面積等于5cm2．35、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)；利用SAS證明△ABQ≌△CAP即可；

（2）先判定△ABQ≌△CAP；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAQ