2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列運(yùn)算中，正確的是(

)

A.9=隆脌3

B.鈭?83=鈭?2

C.(鈭?2)0=0

D.2鈭?1=鈭?2

2、下列不是二元一次方程組的是(

)

A.{1x+y=4x鈭?y=1

B.{4x+3y=62x+y=4

C.{x+y=4x鈭?y=4

D.{3x+5y=25x+10y=25

3、在0.010010001、0.2、π、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.54、下列線段為三角形三邊的長(zhǎng)度，能構(gòu)成一個(gè)三角形的是（）A.4cm，5cm，6cmB.7cm，8cm，15cmC.10cm，12cm，25cmD.1cm，2cm，4cm5、若成立，則x的取值范圍是（）A.1B.0C.x≥0D.x≤0評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、?ABCD中一條對(duì)角線分∠A為35°和45°，則∠B=____度．7、如圖，x=____，y=____．8、一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4

倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．9、（2014秋?江都市校級(jí)期中）如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=8cm，DC=3cm，則AE=____cm．10、如圖所示，因?yàn)镈F∥BA（已知），所以∠3=∠4____．

因?yàn)镈E∥CA（已知），所以∠A=∠4____，所以∠A=∠3____．11、（2008秋?肥城市期末）如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)為____．12、如果的三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系式則的形狀是____。13、將圖1剪成若干小塊，再圖2中進(jìn)行拼接平移后能夠得到①、②、③中的____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、；____．15、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.16、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共16分)21、如圖；在等邊△ABC中，點(diǎn)D；E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DR⊥CE于R，求證：DF=2FR．22、如圖，在△ABC中，AD為BC上的中線，E為AC的一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，若AE=EF．求證：AC=BF．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)23、作圖題：（不寫作法；但要保留痕跡）

（1）作出圖1形關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形．

（2）在圖2中找出點(diǎn)A；使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（3）在圖3中找到一點(diǎn)M；使它到A；B兩點(diǎn)的距離和最?。?/p>

24、畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形（不寫出作法，但要保留作圖痕跡）評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共18分)25、計(jì)算題（本大題6小題；寫出必要的演算步驟）

（1）

（2）（x-5y）2-（x+5y）2

（3）a2（a-1）+（a-5）（a+7）

（4）（8a3b-5a2b2）÷4ab

（5）

（6）20012-2002×2000+（0.125）2000×（22000）3．26、計(jì)算．

（1）

（2）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：隆脽9=3

隆脿

選項(xiàng)A不正確；

隆脽鈭?83=鈭?2

隆脿

選項(xiàng)B正確；

隆脽(鈭?2)0=1

隆脿

選項(xiàng)C不正確；

隆脽2鈭?1=12

隆脿

選項(xiàng)D不正確．

故選：B

．

根據(jù)平方根；立方根、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的含義和求法；逐項(xiàng)判斷即可．

此題主要考查了平方根、立方根、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的含義和求法，要熟練掌握．【解析】B

2、A【分析】解：A.

方程組{1x+y=4x鈭?y=1

中；分母中含有未知數(shù)，不是二元一次方程組，與要求相符；

B.方程組{4x+3y=62x+y=4

是二元一次方程組；與要求不符；

C.方程組{x+y=4x鈭?y=4

是二元一次方程組；與要求不符；

D.方程組{3x+5y=25x+10y=25

是二元一次方程組；與要求不符．

故選：A

．

依據(jù)二元一次方程的定義回答即可．

本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】A

3、B【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：0.010010001、π、是無(wú)理數(shù)；

故選：B．4、A【分析】【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解析】【解答】解：A；4+5＞6；能構(gòu)成三角形；

B；7+8=15；不能構(gòu)成三角形；

C；10+12＜25；不能構(gòu)成三角形；

D；1+2＜4；不能構(gòu)成三角形．

故選A．5、B【分析】【分析】結(jié)合二次根式的意義和非負(fù)數(shù)的意義，求x的取值范圍．【解析】【解答】解：由有意義，得-x2≥0，即x2≤0；

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義可知x2≥0；

所以，x=0．故選B．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】求出∠BAD度數(shù)，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．【解析】【解答】

解：∵?ABCD中一條對(duì)角線分∠A為35°和45°；

∴∠BAD=80°；

∵四邊形BACD是平行四邊形；

∴BC∥AD；

∴∠B+∠BAD=180°；

∴∠B=100°；

故答案為：100．7、60|50【分析】【解答】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得；x+70=x+x+10，解得，x=60；

則x+70=130；

180°﹣130°=50°；

則x=60；y=50；

故答案為：60；50．

【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算，求出y的值．8、略

【分析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n

由題意得；

(n鈭?2)隆脕180鈭?=360鈭?隆脕4

解得n=10

．

故答案為：10

．

多邊形的外角和是360

度；多邊形的外角和是內(nèi)角和的4

倍，則多邊形的內(nèi)角和是360隆脕4=1440

度，再由多邊形的內(nèi)角和列方程解答即可．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．【解析】10

9、略

【分析】【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題．【解析】【解答】解：∵∠CAD+∠C=90°；∠CBF+∠C=90°；

∴∠CAD=∠CBF；

∵在△ACD和△BED中，；

∴△ACD≌△BED；（ASA）

∴DE=CD；

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；

故答案為2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)填空即可．【解析】【解答】解：因?yàn)镈F∥BA（已知）；

所以∠3=∠4（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）．

因?yàn)镈E∥CA（已知）；

所以∠A=∠4（兩直線平行；同位角相等）；

所以∠A=∠3（等量代換）．

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可判斷AE是BC的中垂線，從而可得出AC=AB=BC，從而可得出∠B的度數(shù)，根據(jù)菱形的對(duì)角相等可得出∠D的度數(shù)．【解析】【解答】解：連接AC．

∵AE⊥BC；E是BC的中點(diǎn)；

∴AE是BC的中垂線；

∴AC=AB=BC；即△ABC是等邊三角形．

∴∠B=∠D=60°．

故答案為：60°．12、直角三角形【分析】【解答】∵

∴解之得

∵是的三邊長(zhǎng)，且

∴是直角三角形。

【分析】根據(jù)“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那每一個(gè)均為0”列出方程組，得到a、b；c的值；再推斷以這三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)組成的三角形可能的形狀。

13、①②【分析】【解答】解：根據(jù)圖形1可得剪成若干小塊；再圖2中進(jìn)行拼接平移后能夠得到①；②，不能拼成③，故答案為：①②．

【分析】根據(jù)圖形進(jìn)行剪切拼接可得圖形．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)16、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)△ABC是等邊三角形；得到∠BAC=∠B=60°，AB=AC，再根據(jù)AE=BD可以利用SAS證得△AEC≌△BDA，從而證得AD=CE．

（2）根據(jù)△AEC≌△BDA得到∠ACE=∠BAD，然后求得∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°，通過(guò)解該直角三角形證得結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠B=60°；AB=AC

又∵AE=BD

在△AEC與△BDA中；

；

∴△AEC≌△BDA（SAS）；

∴AD=CE；

（2）證明：由（1）△AEC≌△BDA；得∠ACE=∠BAD；

∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°；

∴cos60°==，即DF=2FR．22、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AD至G，使DG=AD，連接BG，可證明△BDG≌△CDA（SAS），則BG=AC，∠CAD=∠G，根據(jù)AE=EF，得∠CAD=∠AFE，可證出∠G=∠BFG，即得出AC=BF．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AD至G；使DG=AD，連接BG；

在△BDG和△CDA中；

∵

∴△BDG≌△CDA（SAS）；

∴BG=AC；∠CAD=∠G

又∵AE=EF

∴∠CAD=∠AFE

又∠BFG=∠AFE

∴∠CAD=∠BFG

∴∠G=∠BFG

∴BG=BF；

∴AC=BF．五、作圖題(共2題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）找出四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線，交點(diǎn)即為A；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路徑問(wèn)題，作出點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)M．【解析】【解答】解：（1）軸對(duì)稱圖形如圖1所示；

（2）點(diǎn)A如圖2所示；

（3）點(diǎn)M如圖3所示．

24、略

【分析】【分析】找出三角形關(guān)于直線MN的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

六、計(jì)算題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用立方根定義化簡(jiǎn)；后二項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2