2024-2025學(xué)年浙江省臺州市高二上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省臺州市高二上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A(1,2,3)在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)射影的坐標(biāo)為(

)A.(0,1,2) B.(1,0,3) C.(1,2,0) D.(0,0,0)2.已知直線l的一般式方程為x?2y+6=0，則(

)A.直線l的截距式方程為x?6+y3=1 B.直線l的截距式方程為x6?y3=1

C.3.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24+yA.橢圓的長軸長為2 B.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0)，(?7,0)

C.橢圓關(guān)于直線y=x對稱4.設(shè)等比數(shù)列{an}(n∈N?)的前n項和為Sn，若A.1 B.2 C.3 D.45.臺州學(xué)子黃雨婷奪得巴黎奧運(yùn)會10米氣步槍比賽1金1銀兩塊獎牌后，10米氣步槍射擊項目引起了大家的關(guān)注.在10米氣步槍比賽中，瞄準(zhǔn)目標(biāo)并不是直接用眼睛對準(zhǔn)靶心，而是通過覘孔式瞄具來實(shí)現(xiàn).這種瞄具有前后兩個覘孔(覘孔的中心分別記為點(diǎn)A，B)，運(yùn)動員需要確保靶紙上的黑色圓心(記為點(diǎn)C)與這兩個覘孔的中心對齊，以達(dá)到三圓同心的狀態(tài).若某次射擊達(dá)到三圓同心，且點(diǎn)A(0,32)，點(diǎn)B(45,8950A.(10,92) B.(10,5) C.(10,6.在四面體OABC中，OA?OB=OA?OC=OB?OC=0，|A.1 B.2 C.3 7.已知等差數(shù)列{an}(n∈N?)的首項為a1，公差為2，前n項和為SA.?a1∈R，數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列

B.?a1∈R，使得數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列

C.?a1∈R及正整數(shù)p，q，8.已知橢圓E:x25+y2b2=1(0<b<5)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M(A.x25+y2=1 B.x二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.關(guān)于曲線Γ:Ax2+ByA.若A=B>0，則曲線Γ表示圓 B.若AB=0，則曲線Γ表示拋物線

C.若AB>0，則曲線Γ表示橢圓 D.若AB<0，則曲線Γ表示雙曲線10.對于數(shù)列{an}(n∈N?)，若存在正整數(shù)T，使得對于任意正整數(shù)n，都有an+T=anA.an=1+(?1)n2 B.a1=2，a11.已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為1，M為A1D1的中點(diǎn)，A.MC1//平面ACB1

B.平面ADD1A1與平面ACB1所成角的正切值為2

C.若MP三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知雙曲線x2?y2b2=1(b>0)13.已知曲線x2+y2=|x|+|y|14.用max{a,b}表示兩數(shù)a，b中的較大者，記cn=max{3n?1,λ·2n?1}(λ>0，n∈N???四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知直線l:x?y+4=0，圓C:(x?a)(1)若直線l把圓C分成面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù)a的值;(2)若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)a的值．16.(本小題12分)

如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AC=AA1(1)用AB，AC，AA1(2)求直線CD與直線AC117.(本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)=2x?1，g(x)=4x2?2x?1，數(shù)列{an}，{bn}(n∈(1)若an>0，求數(shù)列{(2)求數(shù)列{bn(an218.(本小題12分)動點(diǎn)M(x,y)到直線y=x與直線y=?x的距離之積為12，記點(diǎn)M的軌跡為曲線E(1)求曲線E的方程;(2)若點(diǎn)A(x0,y0)為曲線?①求x0的取值范圍;

?②當(dāng)y0>0，且y019.(本小題12分)把n元有序?qū)崝?shù)組(a1,a2,?,an)稱為n維向量，類似平面向量與空間向量，對于n維向量i=(a1,a2,?,an)，j=(b1,b2,?,bn)(1)已知m=(1,2,3,4,5)，n=(1,1,1,1,1)，求向量m，n(2)已知4維向量OA=(1,2,3,0)，OB=(1,2,0,4)，OC=(1,0,3,4)，OD=(0,2,3,4)，OP=aOA(3)ai∈R(i=1,2?,n)，i=1niai=0，求(注：12+參考答案1.C

2.A

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.D

9.AD

10.ABD

11.BCD

12.2

13.x=0(答案不唯一，y=?x，y=x，y=0均可)

14.[1515.解：(1)由題意得，圓心(a,2)在直線l上，即a+2=0，即a=?2．

(2)圓C的半徑為2，

圓心到直線l的距離d=|a+2|2=2，16.解：(1)CD=CB+BD=CB+13BA1

=AB?AC+13(AA1?AB)

=23AB?AC+13A17.解：(1)an+12=2an?1+4an2?2an?12=2an2?1，

得an+12?1=2(an2?1)，又a12?1=2，

所以數(shù)列{an2?1}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，

所以an2?1=(a12?1)×2n?1，

化簡得a18.解：(1)由題意得|x?y|2．|x+y|2=12，

化簡得|x2?y2|=1，故曲線E的方程為：x2?y2=1或y2?x2=1．

(2)?①由(1)可知，x02?y02=1或y02?x02=1，

當(dāng)y02?x02=1時，由y02?x02=1y02=2px0,得p=x02+12x019.解：(1)m?n=1+2+3+4+5=15，

|m|=12+22+32+42+52=55，|n|=5，

所以cos<m，n>=m·nm·n=1555×5=31111，

所以向量m，n的夾角的余弦值為31111．

(2)由OP=aOA+bOB+cOC+dOD+=(a+b+c,2a+2b+2d,3a+3c+3d,4b+4c+4d);

設(shè)k=(1,1,1,1)，

則有k?OP=(a+b+c)+(2a+2b+2d)+(3a+