陜西西安市新城區(qū)2020-2021學(xué)年八下期中試卷（解析版）

2020-2021學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上，將該項(xiàng)涂黑）1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．不含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意；C．是分式，不是整式，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是二元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，能熟記一元一次不等式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次，不等式的左右兩邊都是整式，這樣的不等式叫一元一次不等式．2.在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A.月亮繞地球運(yùn)動(dòng) B.翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張C.教室可移動(dòng)黑板的左右移動(dòng) D.投擲出去的鉛球【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得出答案．【詳解】解：A、月亮繞地球運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故本選項(xiàng)不符合題意；B、翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故本選項(xiàng)不符合題意；C、教室可移動(dòng)黑板的左右移動(dòng)，符合平移的特點(diǎn)，是平移，故本選項(xiàng)符合題意；D、投擲出去的鉛球有旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，平移的特點(diǎn)是只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生容易混淆圖形的平移和旋轉(zhuǎn)．3.若a＞b，則下列不等式變形不正確的是（）A.﹣2a＜﹣2b B.am＜bm C.a﹣1＞b﹣1 D.+1＞+1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A．∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故本選項(xiàng)不符合題意；B．a(chǎn)＞b，當(dāng)m＞0時(shí)，ma＞mb，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵a＞b，∴，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A.三條高線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即可得出結(jié)論．【詳解】解：三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成．這四個(gè)圖案中既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形的有（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答．【詳解】左起第一、四兩個(gè)圖形既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，它的頂角的度數(shù)是（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】有兩種情況（頂角是和底角是時(shí)），用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，中，．有兩種情況：①頂角；②當(dāng)?shù)捉鞘菚r(shí)，，，，，這個(gè)等腰三角形的頂角為和．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對(duì)有的問(wèn)題正確地進(jìn)行分類討論是解答此題的關(guān)鍵．7.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查不等式組的解集在數(shù)軸上表示方法.【詳解】不等式組的解集為-2＜，在數(shù)軸上表示為.故選D.8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若AB＝8，△ABD的面積為16，則CD的長(zhǎng)為（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作DE⊥AB于E，利用三角形的面積可求得DE＝4，然后利用角平分線的性質(zhì)定理，即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作DE⊥AB于E，∵△ABD的面積為16，∴×AB×DE＝16，即×8×DE＝16，解得：DE＝4，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，∴CD＝DE＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如，2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．請(qǐng)根據(jù)上述的定義，若不等式2※x＞8，則該不等式的解集為（）A.x＞4 B.x＜4 C.x＜5 D.x＞5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)新定義，可得到關(guān)于的不等式，解出即可．【詳解】解：∵2※x＞8，∴2x+2﹣x+1＞8，解得：x＞5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，一元一次不等式的應(yīng)用，理解新定義，列出不等式是解題的關(guān)鍵．10.如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝10，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，則BE+CF的長(zhǎng)是（）A.5 B.6 C.8 D.10【答案】A【解析】【分析】先設(shè)BD=x，則CD=10-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BE和CF的長(zhǎng)，即可得出BE+CF的值．【詳解】解：設(shè)BD=x，則CD=10-x，∵△ABC等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EDB=∠FDC=30°，∴BE=BD=，同理可得，CF=，∴BE+CF=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，垂直的定義，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）11.用反證法證明“兩直線平行，同位角相等”時(shí)，可假設(shè)．【答案】?jī)芍本€平行，同位角不相等．【解析】【分析】首先確定命題的結(jié)論，進(jìn)而從反面假設(shè)得出答案．【詳解】用反證法證明“兩直線平行，同位角相等”時(shí)，可假設(shè)：兩直線平行，同位角不相等．故答案為兩直線平行，同位角不相等．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．12.將點(diǎn)P（﹣3，﹣2）向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得到點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．【答案】（﹣1，﹣5）．【解析】【詳解】解：將點(diǎn)P（﹣3，﹣2）向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3+2，﹣2﹣3），即（﹣1，﹣5），故答案為（﹣1，﹣5）．13.若一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖，則不等式kx+b＞0的解集是_____．【答案】x＞1【解析】【詳解】解：不等式kx+b＞0的解集是x＞1．故答案是：x＞1．14.如圖，將等邊△AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B在第一象限．將等邊△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是______．【答案】（2，﹣2）【解析】【分析】作B′H⊥x軸于H，根據(jù)勾股定理求出HB′可得結(jié)論．【詳解】解：∵等邊△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，∴A'落在x軸正半軸，作B′H⊥x軸于H，∵△OA′B′為等邊三角形，OA′＝OB′＝OA＝4，∴OH＝A′H＝2，∴B′H＝，∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2），故答案為：（2，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和構(gòu)建直角三角形求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（本大題共11小題，共78分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.解不等式3（x﹣2）﹣1＜2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，【答案】x＜3，將解集表示在數(shù)軸上見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式求解集,再根據(jù)大于方向朝右,小于方向朝左,不含等號(hào)用空心,含等號(hào)用實(shí)心表示.【詳解】解:去括號(hào)，得：3x﹣6﹣1＜2，移項(xiàng)，得：3x＜2+6+1，合并，得：3x＜9，系數(shù)化為1，得：x＜3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)和解不等式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式的性質(zhì)和解不等式.16.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，分別將△ABC向左平移3個(gè)單位和繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（1）畫(huà)出平移后的△（2）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)之后的△四、解答題(二):【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析【解析】【詳解】（1）△A1B1C1即為所求．（2）△AB2C2即為所求．17.解不等式組：．【答案】﹣2＜x≤3．【解析】【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后即可求出不等式組的解集【詳解】解：解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得∠APC＝∠BAC．（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）【答案】見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)AB＝AC，可以得到∠C=∠B，要使得∠APC＝∠BAC，即要使得∠B=∠PAC，即∠PAC=∠C，即AP=PC，因此只需要作AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)即可得到答案.【詳解】如圖，作AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，所以點(diǎn)P即為所求．分別以A、C為圓心，以大于AC長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，連接兩弧的交點(diǎn)交BC于P，連接AP即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖—線段的垂直平分線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握線段垂直平分線的作圖方法.19.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，連接AE，CF，且AE＝CF，BF＝BE．求證：△ABC是等腰三角形．【答案】見(jiàn)解析．【解析】【分析】求出∠CBF=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理推出Rt△ABE≌Rt△CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=CB，再根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），∴AB＝CB，∴△ABC是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握等腰三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定.20.如圖，△ABC，△BDE都是由△CEF平移得到的圖形．A，B，D三點(diǎn)在同一條直線上，∠F＝35°．（1）試判斷CE，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求∠EBC的度數(shù)．【答案】（1）AD＝2EC．理由見(jiàn)解析；（2）∠EBC＝35°．【解析】【分析】（1）利用平移的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）結(jié)論：AD=2EC．理由：由平移的性質(zhì)可知，AB=EC，BD=CE，∴AD=2CE．（2）∵BC=EF，BC∥EF，∴四邊形BCFE是平行四邊形，∴∠EBC=∠F=35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定和性質(zhì)．21.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，點(diǎn)C，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．點(diǎn)E落在BA上，連接AF．（1）若∠BAC＝40°，求∠BAF的度數(shù)．（2）若AC＝4，BC＝3，求AF的長(zhǎng)．【答案】（1）∠BAF＝65°；（2）AF＝2．【解析】【分析】（1）利用直角三角形兩銳角互余，可得∠ABC＝50°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠EBF＝∠ABC＝50°，AB＝BF，即可求解；（2）根據(jù)勾股定理可得AB＝5，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得到EF＝AC＝4，AE＝2，再利用勾股定理即可解答．【詳解】解：（1）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝50°，∵將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，∴∠EBF＝∠ABC＝50°，AB＝BF，∴∠BFA＝（180°﹣50°）＝65°；（2）∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FBE，∴BE＝BC＝3，EF＝AC＝4，∴AE＝AB﹣BE＝5﹣3＝2，∴AF＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變換——旋轉(zhuǎn)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等和勾股定理是解題的關(guān)鍵．22.已知方程組的解滿足x為非負(fù)數(shù)，y為正數(shù)．（1）求m取值范圍．（2）若不等式（m+1）x＜m+1的解集為x＞1，求滿足條件的整數(shù)m的值．【答案】（1）﹣3≤m＜；（2）整數(shù)m的值為﹣3、﹣2．【解析】【分析】（1）先求出方程組的解，根據(jù)x為非負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，可得到關(guān)于的不等式，然后求出不等式組的解集，即可求解；（2）根據(jù)“不等式（m+1）x＜m+1的解集為x＞1，”可得m＜﹣1，再由（1）可得到的取值范圍，即可求解．【詳解】解：（1）解方程組得，根據(jù)題意，得：，解得﹣3≤m＜；（2）∵不等式（m+1）x＜m+1的解集為x＞1，∴m+1＜0，解得m＜﹣1，又∵﹣3≤m＜，∴﹣3≤m＜﹣1，則整數(shù)m的值為﹣3、﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，以及不等式的解集，熟練掌握解二元一次方程組和解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在△ADC中，AD＝DC，且AB∥DC，CB⊥AB于點(diǎn)B．CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：CE＝CB．（2）連接BE，求證：AC垂直平分BE．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)AD＝DC，且AB∥DC，可得AC是∠EAB的角平分線，然后利用角平分線的性質(zhì)定理，即可求證；（2）由（1）證得Rt△CEA≌Rt△CBA，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得AE＝AB，CE＝CB，即點(diǎn)A、點(diǎn)C在線段BE的垂直平分線上，即可求證．【詳解】（1）∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴AC是∠EAB的角平分線，∵CE⊥AE，CB⊥AB，∴CE＝CB；（2）由（1）知，CE＝CB，∵CE⊥AE，CB⊥AB，∴∠CEA＝∠CBA＝90°，在Rt△CEA和Rt△CBA中，，∴Rt△CEA≌Rt△CBA（HL），∴AE＝AB，CE＝CB，∴點(diǎn)A、點(diǎn)C在線段BE的垂直平分線上，∴AC垂直平分BE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定等知識(shí)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，線段垂直平分線的判定定理是解題的關(guān)鍵．24.嘉嘉堅(jiān)持每天做運(yùn)動(dòng)．已知某兩組運(yùn)動(dòng)都由波比跳和深蹲組成，每個(gè)波比跳耗時(shí)5秒，每個(gè)深蹲也耗時(shí)5秒．運(yùn)動(dòng)軟件顯示，完成第一組運(yùn)動(dòng)，嘉嘉做了20個(gè)波比跳和40個(gè)深蹲，共消耗熱量132大卡；完成第二組運(yùn)動(dòng)，嘉嘉做了20個(gè)波比跳和70個(gè)深蹲，共消耗熱量156大卡．每個(gè)動(dòng)作之間的銜接時(shí)間忽略不計(jì)．（1）每個(gè)波比跳和每個(gè)深蹲各消耗熱量多少大卡？（2）若嘉嘉只做波比跳和深蹲兩個(gè)動(dòng)作，花10分鐘，消耗至少200大卡，嘉嘉至少要做多少個(gè)波比跳？【答案】（1）每個(gè)波比跳消耗熱量5大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量0.8大卡；（2）嘉嘉至少要做25個(gè)波比跳．【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)波比跳消耗熱量x大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量y大卡，根據(jù)“完成第一組運(yùn)動(dòng)，嘉嘉做了20個(gè)波比跳和40個(gè)深蹲，共消耗熱量132大卡；完成第二組運(yùn)動(dòng)，嘉嘉做了20個(gè)波比跳和70個(gè)深蹲，”列出方程組，即可求解；（2）設(shè)要做m個(gè)波比跳，則要做（120﹣m）個(gè)深蹲，根據(jù)“只做波比跳和深蹲兩個(gè)動(dòng)作，花10分鐘，消耗至少200大卡，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)波比跳消耗熱量x大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量y大卡，依題意得：，解得：．答：每個(gè)波比跳消耗熱量5大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量0.8大卡．（2）設(shè)要做m個(gè)波比跳，則要做（120﹣m）個(gè)深蹲，依題意得：5m+0.8（120﹣m）≥200，解得：m≥24．又∵m為整數(shù)，∴m的最小值為25．答：嘉嘉至少要做25個(gè)波比跳．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）．連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E．（1）如圖1．當(dāng)∠DAC＝90°時(shí)，試猜想BC與QE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖2．當(dāng)∠DAC是銳角時(shí)．求∠QEP的度數(shù)．（3）如圖3．當(dāng)∠DAC＝120°，且∠AC