2025年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖；在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）

A.AD=CEB.MF=CFC.∠BEC=∠CDAD.AM=CM2、下列說(shuō)法：

（1）若=-1；則a＜0

（2）若a，b互為相反數(shù)，則an與bn也互為相反數(shù)。

（3）a2+3的值中最小的值為3

（4）若x＜0；y＞0，則|xy-y|=-（xy-y）

其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、一蓄水池有水40m3，如果每分鐘放出2m3的水，水池里的水量y（m3）與放水時(shí)間t（分）有如下關(guān)系：

。放水時(shí)間（分）1234水池中水量（m3）38363432下列結(jié)論中正確的是（）A.y隨t的增加而增大B.放水時(shí)為20分鐘時(shí)，水池中水量為8m3C.y與t之間的關(guān)系式為y=40-tD.放水時(shí)為18分鐘時(shí)，水池中水量為4m34、下列計(jì)算正確的是()A.鈭?42=鈭?16

B.23=6

C.鈭?8鈭?8=0

D.5鈭?|鈭?1|=6

5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,鈭?2)

在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是(

)

A.棱柱B.棱錐C.圓錐D.圓柱7、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A.y2-x2+2xyB.y2+x2+xyC.25y2+15y+9D.4x2+9-12x8、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2015春?黃浦區(qū)期中）已知AE∥GF；BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A與∠C的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．

解：因?yàn)锳E∥GF；BC∥GF（已知）

所以AE∥BC（____）；

所以∠A+∠____=180°（____）；

同理，∠C+∠____=180°；

所以____（____）．10、若（|a-3|-1）0+（2a-1）-4有意義，則a的取值范圍是____．11、若（x+ay）（x+by）=x2+3xy-4y2，其中a、b為常數(shù)，則ab（a+b）=____．12、水位上升30cm記作+30cm，那么-19cm表示____cm13、【題文】．分解因式：____.14、把54.965

精確到十分位是______．15、在中，如果＝1.5，那么＝_______；如果＝0，那么=__________.16、【題文】不等式2x﹣1＞3的解集為_(kāi)___.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么它的絕對(duì)值等于它的本身．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則這個(gè)三角形是直角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共6分)23、自2012年7月份我省開(kāi)始試行階梯電價(jià)以來(lái)；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？24、相見(jiàn)互相握手問(wèn)好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開(kāi)會(huì)，見(jiàn)面時(shí)都要一一握手問(wèn)好，問(wèn)共握手____次．25、一隊(duì)師生共328人，乘車(chē)外出旅行，已有校車(chē)可乘64人，如果租用客車(chē)，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車(chē)？如果設(shè)還要租x輛客車(chē)，可列方程為_(kāi)___．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共12分)26、如圖，已知：AB⊥AD，AC⊥BD，F(xiàn)G⊥BD，∠1=∠2，求證：CE⊥AB．27、在等腰直角△ABC中；∠ABC=90°，在等腰直角△BEF中，∠EBF=90°，連接AE，CF．

求證：（1）AE=CF；

（2）AE⊥CF．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)28、求絕對(duì)值大于3且小于6的所有整數(shù)的和．29、如圖：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與BC不重合），連接A、E．若a、b滿(mǎn)足，且c是不等式組的最大整數(shù)解．

（1）求a、b；c的長(zhǎng)．

（2）若AE平分△ABC的周長(zhǎng)，求∠BEA的大?。?0、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿(mǎn)足（x-2）2+|y+3|=0．31、用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子；小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形；其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式；

答：S=____．

。多邊形的序號(hào)①②③④多邊形的面積S22.534各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4568（2）請(qǐng)你再畫(huà)出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)．此時(shí)所畫(huà)的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=____；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索；當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？

答：S=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【解答】解：A正確；理由如下：

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠B=60°；AB=AC

又∵AE=BD

在△AEC與△BDA中；

∴△AEC≌△BDA（SAS）；

∴AD=CE；

B正確；理由如下：

∵△AEC≌△BDA；

∴∠BAD=∠ACE；

∴∠AFE=∠ACE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°；

∴∠CFM=∠AFE=60°；

∵CM⊥AD；

∴在Rt△CFM中；∠FCM=30°；

∴MF=CF；

C正確；理由如下：

∵∠BEC=∠BAD+∠AFE；∠AFE=60°；

∴∠BEC=∠BAD+∠AFE=∠BAD+60°；

∵∠CDA=∠BAD+∠CBA=∠BAD+60°；

∴∠BEC=∠CDA；

D不正確；理由如下：

要使AM=CM；則必須使∠DAC=45°，由已知條件知∠DAC的度數(shù)為大于0°小于60°均可；

∴AM=CM不成立；

故選：D．

【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出△AEC≌△BDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD=∠ACE，求出∠CFM=∠AFE=60°，得出∠FCM=30°，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確．2、C【分析】解：（1）若=-1；則a＜0是正確的；

（2）若a，b互為相反數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，an與bn相等；原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

（3）a2+3的值中最小的值為3是正確的；

（4）若x＜0；y＞0，則|xy-y|=-（xy-y）是正確的；

其中正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)．

故選：C．

根據(jù)絕對(duì)值；相反數(shù)；有理數(shù)的乘法和乘方，依次進(jìn)行判斷即可．

本題考查了有理數(shù)，掌握絕對(duì)值、相反數(shù)以及乘法和乘方運(yùn)算，注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等．【解析】【答案】C3、D【分析】解：A；由題意可知y隨t的增大而減?。还时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；放水時(shí)問(wèn)20分鐘；水池中水量0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)題意可得y=40-2t；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、放水時(shí)間18分鐘，水池中水量4m3；故本選項(xiàng)正確；

故選D．

根據(jù)題意可得蓄水量y=40-2t；從而進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定函數(shù)關(guān)系式．【解析】【答案】D4、A【分析】略【解析】A

5、D【分析】【分析】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)..應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【解答】

解：隆脽隆脽點(diǎn)(1,鈭?2)(1,-2)橫坐標(biāo)>0>0縱坐標(biāo)<0<0

隆脿隆脿滿(mǎn)足點(diǎn)在第四象限的條件..

故選D．【解析】D

6、B【分析】解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形；底面是圓；

故選：B

．

根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖；可得答案．

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟常見(jiàn)悉圖形的展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．【解析】B

7、D【分析】解：由完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

4x2+9-12x=（2x-3）2

故選：D．

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

本題考查了公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】D8、D【分析】故選D.【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、平行公理、補(bǔ)角的性質(zhì)填空即可．【解析】【解答】解：因?yàn)锳E∥GF；BC∥GF（已知）

所以AE∥BC（在同一平面內(nèi)內(nèi)；平行于同一直線的兩直線平行）；

所以∠A+∠E=180°（兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）；

同理；∠C+∠B=180°；

所以∠A=∠C．（同角的補(bǔ)角相等）；

故答案為：在同一平面內(nèi)內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行；B；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；B；∠A=∠C；同角的補(bǔ)角相等．10、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件，可得|a-3|-1≠0且2a-1≠0，依此即可求解．【解析】【解答】解：∵（|a-3|-1）0+（2a-1）-4有意義；

∴|a-3|-1≠0且2a-1≠0；

解得a≠2且a≠4且a≠．

故答案為：a≠2且a≠4且a≠．11、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法將原式展開(kāi)解答即可．【解析】【解答】解：因?yàn)椋▁+ay）（x+by）

=x2+（a+b）xy+aby2；

根據(jù)題意可得：；

把a(bǔ)+b=3，ab=-4代入ab（a+b）=-12．

故答案為：-12．12、略

【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

∵水位上升30cm記作+30cm；

∴-19cm表示水位下降19cm．13、略

【分析】【解析】先利用提取公因式法提取數(shù)字3；再利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行分解．

解：-3x2+6xy+3y2；

=-3（x2-2xy+y2）；

=-3（x-y）2

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．【解析】【答案】-3（x-y）14、55.0【分析】【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0

的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.

一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.

把百分位上的數(shù)字6

進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：54.965隆脰55.0(

精確到十分位)

．故答案為55.0

．【解析】55.0

15、略

【分析】把＝1.5代入方程中得：=-3，把＝0代入方程中得：=6.【解析】【答案】-3,616、略

【分析】【解析】2x﹣1＞3；

移項(xiàng)得：2x＞3+1；合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x＞4，不等式的兩邊都除以2得：x＞2；

∴不等式2x﹣1＞3的解集為x＞2?！窘馕觥俊敬鸢浮縳＞2。三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義得：如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)；那么它的絕對(duì)值等于它的本身．

故答案為：√21、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、其他(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．24、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．25、略

【分析】【分析】由客車(chē)每輛可乘44人以及已有校車(chē)可乘64人，可得出等量關(guān)系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)還要租x輛客車(chē)；則：

已有校車(chē)可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車(chē)每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車(chē)。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．五、證明題(共2題，共12分)26、略

【分析】【分析】利用平行線的判定，易得EC∥AD，再利用兩直線平行的性質(zhì)，易得∠BEC=∠BAD=90°，由垂線的定義，可得CE⊥AB．【解析】【解答】證明：∵AB⊥AD；AC⊥BD，F(xiàn)G⊥BD∴∠BAD=∠ACD=∠FGD=90°（垂直的定義）；

∴AC∥FG（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠2=∠3（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3（等量代換）；

∴EC∥AD（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

∴∠BEC=∠BAD=90°（兩直線平行；同位角相等）；

∴CE⊥AB（垂直的定義）．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BA=BC；∠2+∠EBC=90°，BE=BF，∠1+∠EBF=90°，則∠2=∠1，再根據(jù)全等三角形的判定方法得到△BEA≌△BFC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到AE=CF；

（2）由△BEA≌△BFC得到∠4=∠3，利用對(duì)頂角相等得到∠5=∠6，然后利用三角形內(nèi)角和定理得到∠CHO=∠ABO=90°，則AE⊥CF．【解析】【解答】證明（1）∵△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，

∴BA=BC；∠2+∠EBC=90°；

∵△BEF為等腰直角三角形；∠EBF=90°；

∴BE=BF；∠1+∠EBC=90°；

∴∠2=∠1；

在△BEA和△BFC中

；

∴△BEA≌△BFC（SAS）；

∴AE=CF；

（2）延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)O；交CF于點(diǎn)H，如圖；

∵△BEA≌△BFC；

∴∠4=∠3；

∵∠5=∠6；

∴∠CHO=∠ABO=90°；

∴AE⊥CF．六、綜合題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】絕對(duì)值大于3且小于6的整數(shù)絕對(duì)值有4，5，因?yàn)椤?的絕對(duì)值是4，±5的絕對(duì)值是5，又因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0，所以，絕對(duì)值大于3而小于6的整數(shù)的和是0．【解析】【解答】解：∵絕對(duì)值大于3而小于6的整數(shù)為-4；-5，4，5；