山東省青島市2022-2023學年高三下學期一模 物理試題 附解析

青島市2023年高三年級第一次適應性檢測物理試題2023.03注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，某汽車機艙蓋的支撐桿由氣缸和活塞組成。打開機艙蓋時，氣缸內(nèi)密閉壓縮氣體膨脹，將機艙蓋頂起。在此過程中，氣缸內(nèi)氣體可視為理想氣體，忽略缸內(nèi)氣體與外界的熱交換。對于氣缸內(nèi)的氣體，下列說法正確的是（）A.對外做正功，內(nèi)能增大B.對外做負功，內(nèi)能減小C.對外做正功，分子平均動能增大D.對外做正功，分子平均動能減小【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意，忽略缸內(nèi)氣體與外界的熱交換，由熱力學第一定律可知，氣體對外做正功，內(nèi)能減小，溫度降低，分子平均動能減小，氣體對外做負功，內(nèi)能增加，溫度升高，分子平均動能增大。故選D。2.氫原子第n能級的能量為，其中是基態(tài)能量，，2，3…。若某一氫原子輻射出能量為的光子后，氫原子處于比基態(tài)高出的激發(fā)態(tài)，則氫原子輻射光子前處于（）A.第2能級 B.第3能級 C.第4能級 D.第6能級【答案】C【解析】【詳解】設(shè)氫原子發(fā)射光子前后分別處于第k能級與第l能級，發(fā)射后的能量為則有解得l=2發(fā)射前的能量根據(jù)玻爾理論有=Em-En（m＞n）當氫原子由第k能級躍遷到第l能級時，輻射的能量為解得k=4故選C。3.在x軸上關(guān)于O點對稱的M、N處各固定一等量點電荷，取x軸正方向為電場強度的正方向，x軸上各點電場強度E隨坐標x的變化曲線如圖所示。下列說法正確的是（）A.兩電荷連線中點O處的電勢為零B.x軸上從M點到N點電勢先降低后升高C.將一試探電荷從O點沿兩電荷連線中垂線移動的過程中電場力不做功D.將一正試探電荷從O點沿兩電荷連線中垂線移動的過程中電勢能先增大后減小【答案】B【解析】【詳解】A．由電場方向隨x軸的變化可知，M、N兩點放置的是等量正點電荷，根據(jù)電勢疊加準則，原點處的電勢大于零，故A錯誤；B．E-x圖像的斜率大小反應電勢的大小，由圖可知，從M點到N點的E-x圖像斜率先減小后增大，故電勢先降低后升高，故B正確；C．兩等量正點電荷中垂線的電場方向沿豎直方向，因此將一試探電荷從O點沿兩點電荷連線中垂線移動的過程中電場力做功，故C錯誤；D．兩等量正點電荷中垂線上O點電勢最高，因此將一正試探電荷從O點沿兩電荷連線中垂線移動的過程中電勢能一直減小，故D錯誤。故選B。4.如圖，豎直放置的金屬環(huán)內(nèi)的肥皂薄膜干涉條紋間距上寬、下窄。下列說法正確的是（）A.肥皂膜的豎直橫截面可能是梯形B.肥皂膜上的條紋是薄膜前后表面反射光形成的干涉條紋C.肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會發(fā)生變化D.若將肥皂膜外金屬環(huán)順時針緩慢轉(zhuǎn)過90°，則條紋也會跟著轉(zhuǎn)過90°【答案】B【解析】【詳解】A．由重力作用，肥皂膜前后表面的厚度從上到下逐漸增大，因表面張力的原因，側(cè)截面是一個圓滑的曲面，不是梯形，故A錯誤；B．肥皂膜上的條紋是薄膜前后兩表面反射形成的兩列光波疊加形成的干涉條紋，故B正確；C．薄膜是等厚干涉，肥皂膜從形成到破裂，由于液體在向下流動，薄膜上部逐漸變薄，下部逐漸變厚，條紋的寬度和間距會發(fā)生變化，故C錯誤；D．將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動90°，條紋不會跟著轉(zhuǎn)動，仍在水平方向，故D錯誤。故選B。5.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)[BeiDou（COMPASS）NavigationSatelliteSystem]是我國自主發(fā)展、獨立運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。如圖，I為地球近地衛(wèi)星，II為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中的一顆靜止軌道衛(wèi)星，其對地張角為。已知地球自轉(zhuǎn)周期為，萬有引力常量為G。下列說法正確的是（）A.地球的平均密度為 B.衛(wèi)星I和衛(wèi)星II的加速度之比為C.衛(wèi)星I的周期為 D.衛(wèi)星II的發(fā)射速度大于11.2km/s【答案】A【解析】【詳解】AC．設(shè)地球的質(zhì)量為，衛(wèi)星I、II的軌道半徑分別為和，衛(wèi)星II為同步衛(wèi)星，周期為，根據(jù)開普勒第三定律可得根據(jù)幾何關(guān)系可得可得衛(wèi)星I的周期為對衛(wèi)星I，根據(jù)萬有引力提供向心力可得地球的密度聯(lián)立解得故A正確，C錯誤；B．根據(jù)可得可得衛(wèi)星I和衛(wèi)星II的加速度之比為，故B錯誤；D．11.2km/s是第二宇宙速度，為逃逸出地球引力的最小發(fā)射速度，衛(wèi)星II的處于地球引力場中，所以衛(wèi)星II的發(fā)射速度小于11.2km/s，故D錯誤。故選A。6.“西電東送”是我國實現(xiàn)經(jīng)濟跨區(qū)域可持續(xù)快速發(fā)展的重要保證，如圖為模擬遠距離輸電的部分測試電路。恒壓交流電源、阻值為2Ω的定值電阻和理想變壓器相連。變壓器原副線圈匝數(shù)比為1∶3，電壓表和電流表均為理想交流電表，是熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說法正確的是（??）A.環(huán)境溫度升高時，電流表示數(shù)減小，燈泡L變暗B.環(huán)境溫度降低時，電流表示數(shù)減小，電源輸出功率變大C.電壓表示數(shù)變化和電流表示數(shù)變化關(guān)系為D.電壓表示數(shù)變化和電流表示數(shù)變化的關(guān)系為【答案】D【解析】【詳解】A．環(huán)境溫度升高時，減小，負載減小，交流電源電壓不變，則原線圈電流增大，電流表示數(shù)增大，則分壓增大，則原線圈電壓減小，根據(jù)變壓比可知，副線圈電壓減小，則燈泡L變暗，故A錯誤；B．同理，環(huán)境溫度降低時，原線圈電流減小，電源輸出功率為原線圈電流與恒壓電源電壓乘積，一樣減小，故B錯誤；CD．原線圈電壓副線圈電壓和電流為整理可得故故C錯誤，D正確。故選D。7.如圖，質(zhì)量分別為m、2m、3m的物塊a、b、c，放置在水平圓盤上隨圓盤一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動，其中物塊a、b疊放在一起。圖中各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為，a、b和c與轉(zhuǎn)軸的距離分別為r和1.5r。下列說法正確的是（）A.b對a的摩擦力為 B.圓盤對b的摩擦力為C.圓盤的角速度滿足 D.圓盤的角速度滿足【答案】D【解析】【詳解】AB．對物體a、b整體分析，水平方向上，b與桌面的靜摩擦力提供向心力，則對a進行受力分析，水平方向上，b對a的摩擦力提供向心力，則A，B錯誤；CD．因為三個物體轉(zhuǎn)動的角速度一樣，且動摩擦因數(shù)也一樣，但物體c的半徑大，所以若角速度增大的話，c先達到滑動的臨界點，故整理得C錯誤，D正確。故選D。8.如圖，兩端開口的圓筒與水平地面成一定角度傾斜放置。是圓筒的中軸線，M、N是筒壁上的兩個點，且。一個可視為質(zhì)點的小球自M點正上方足夠高處自由釋放，由M點無碰撞進入圓筒后一直沿筒壁運動，a、b、c是小球運動軌跡與MN的交點。小球從M到a用時，從a到b用時，從b到c用時，小球經(jīng)過a、b、c時對筒壁壓力分別為、、，、、表示M、a、b、c相鄰兩點間的距離，不計一切摩擦。下列說法正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】A．由題意可知，小球自M點正上方足夠高處自由釋放，由M點無碰撞進入圓筒后，其速度可分解為沿筒壁轉(zhuǎn)動的速度和沿筒壁下滑的初速度，因圓筒傾斜放置，小球在圓筒中有沿筒壁向下的重力分力，因此小球在圓筒中做勻速圓周轉(zhuǎn)動的同時又有沿筒壁向下做初速度不是零的勻加速直線運動，因轉(zhuǎn)動周期相等，則有A錯誤；BC．小球在圓筒中做勻速圓周轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度大小相等，轉(zhuǎn)動半徑相同，由向心力公式可知，筒壁對小球的彈力大小相等，由牛頓第三定律可知，小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，因此則有B正確，C錯誤；D．因小球沿筒壁向下做初速度不是零的勻加速直線運動，由位移時間公式可知D錯誤。故選B。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9.如圖，一束單色光從空氣中與某種材料表面成45°角入射，每次反射的光能量為入射光能量的k倍，，若這束光最終進入材料的能量恰好為入射光能量的倍。設(shè)空氣中的光速為c，下列說法正確的是（）A.該材料折射率為 B.該材料折射率為C.光在該材料中的傳播速度為 D.光從空氣進入該材料，光的頻率變小【答案】BC【解析】【詳解】AB．由題意可知，這束光最終進入材料的能量恰好為入射光能量的倍，說明光經(jīng)過兩次反射進入材料后會產(chǎn)生全反射，光路圖如圖所示，設(shè)折射率為n，在B點的折射角為θ，設(shè)在C點恰好產(chǎn)生全反射，則全反射角為90°?θ，由折射定律可得聯(lián)立解得A錯誤，B正確；C．光在該材料中的傳播速度為C正確；D．光從空氣進入該材料，光的傳播速度減小，光的頻率不變，D錯誤。故選BC。10.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是時刻的波形圖，圖乙和丙分別是x軸上某兩處質(zhì)點的振動圖像。這兩質(zhì)點平衡位置之間的距離可能是（）

A.0.5m B.1.8m C.1.9m D.2.0m【答案】AC【解析】【詳解】由圖甲可知，波的波長為解得振幅為設(shè)圖乙的質(zhì)點為A，根據(jù)題圖可知，其在時在平衡位置上方，，運動方向沿y軸正方向；設(shè)圖丙的質(zhì)點為B，其處于平衡位置，向下振動，結(jié)合波形圖找到兩質(zhì)點的對應點，如圖所示四分之一波長為0.3m，若A在B的左邊，兩平衡位置的距離為若A在B的右邊，兩平衡位置的距離為若考慮周期性得或故選AC。11.水平地面上有一足夠長且足夠?qū)挼墓潭ㄐ泵?，傾角為37°，小明站在斜面底端向斜面上投擲可視作質(zhì)點的小石塊。若石塊出手時的初速度方向與水平方向成45°，出手高度為站立點正上方1.8m，重力加速度。下列說法正確的是（）A.若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直，石塊在斜面上的落點恰好與出手點等高，則石塊出手時的初速度為B.若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直，石塊在斜面上的落點恰好與出手點等高，則石塊出手時的初速度為C.若石塊的初速度大小一定，當石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直時，石塊飛行時間最短D.若投出石塊的最大初速度為8m/s，則石塊在斜面上與出手點等高的所有落點所組成的線段長度不會超過12m【答案】ACD【解析】【詳解】AB．石塊出手時的初速度方向與水平方向成45°，則可得石塊落在1.8m高的斜面上，則則石塊的水平位移由石塊斜向上運動時，又解得所以石塊出手時的初速度為故A正確，B錯誤；C．若石塊的初速度大小一定，當石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直時，石塊在斜面上的落點最高，石塊下落時間最短，石塊飛行時間最短，故C正確；D．若投出石塊的初速度為8m/s，則石塊在斜面上的落點恰好與出手點等高處，最大運動時間最大水平位移為石塊在斜面上與出手點等高處與出手點最近點距離x=2.4m，則石塊在斜面上與出手點等高的最遠點與最近點的距離則石塊在斜面上與出手點等高的所有落點所組成的線段長度不會超過故D正確。故選ACD。12.如圖，傾角的足夠長傳送帶向上勻速傳動，與傳送帶運動方向垂直的虛線MN與PQ間存在垂直傳送帶向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。質(zhì)量為m、邊長為L的正方形單匝導線框abcd隨傳送帶一起向上運動；經(jīng)過一段時間，當線框ab邊越過虛線MN進入磁場后，線框與傳送帶間發(fā)生相對運動；當線框ab邊到達虛線PQ處時，線框速度剛好與傳送帶共速。已知兩虛線間距離為d，且，線框的阻值為R，線框與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度為g，整個過程中線框ab邊始終與兩虛線平行，下列說法正確的是（）A.當線框ab邊越過虛線MN后，線框做勻減速運動B.當線框cd邊越過虛線MN時，線框的速度必為C.線框由開始進入磁場到開始離開磁場經(jīng)歷的時間為D.線框在穿過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】CD【解析】【詳解】AB．當線框ab邊越過虛線MN后，邊切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)楞次定律可知邊受到沿斜面向下的安培力，由題意可知線框做減速運動，隨著速度減小，感應電動勢減小，則，所受安培力減小，線框做加速度減小的減速運動，當又聯(lián)立可得線框做勻速運動時，線框可能完全進入磁場，也可能還沒有完全進入磁場，故AB錯誤；D．設(shè)傳送帶速度為，線框完全進入磁場時的速度為，從線框完全進入磁場到線框ab邊到達虛線PQ過程中，根據(jù)動能定理從線框ab邊越過虛線MN進入磁場到線框完全進入磁場過程中，根據(jù)動能定理聯(lián)立解得又線框出磁場和進入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等，則線框在穿過磁場區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱為故D正確；C．對線框由開始進入磁場到開始離開磁場的過程由動量定理又可得聯(lián)立解得故C正確。故選CD。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13.如圖是驗證動量守恒定律實驗裝置，某同學要用該裝置探究大小相同鋼球與木球在碰撞過程中的能量損失情況，圖中O點為鉛錘在長條紙上的豎直投影點，請回答下列問題：（1）實驗前應調(diào)整斜槽，使斜槽末端______；（2）實驗過程中，將鋼球作為入射小球，先不放被碰小球，從斜槽上某一位置由靜止釋放入射小球，測得O點與入射小球在地面上落點的距離為；然后將被碰小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽上同一位置由靜止釋放，測得O點與入射小球和被碰小球在地面上落點的距離分別為x1、x2；測得斜槽末端距離地面高度為h，測得入射小球和被碰小球的質(zhì)量分別為、，查知當?shù)刂亓铀俣葹間。則鋼球與木球碰撞過程中損失的機械能______（用題中所給物理量表示）；（3）該同學查閱資料得知，恢復系數(shù)e能更好地表征碰撞過程中能量的損失情況，恢復系數(shù)e等于碰撞后兩物體相對速度與碰撞前兩物體相對速度大小之比，根據(jù)（2）中測量結(jié)果，鋼球與木球碰撞過程的恢復系數(shù)______；（4）某次實驗中，用木球作為入射小球，仍用該裝置進行實驗，發(fā)現(xiàn)木球被反彈，則測得的恢復系數(shù)e會______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。【答案】①.水平②.③.④.偏小【解析】【詳解】（1）[1]實驗中為了確定小球碰撞前后的速度，需要使得小球飛出后做平拋運動，則實驗前應調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平。（2）[2]根據(jù)動量守恒有小球平拋運動有，，，鋼球與木球碰撞過程中損失的機械能解得（3）[3]根據(jù)題意有結(jié)合上述解得（4）[4]由于木球被反彈，碰后相對速度為兩球體碰后速度大小之和，則有解得實驗中，木球反彈后沖上斜面，之后滑下斜面從斜槽末端飛出，此過程由于摩擦阻力做功，存在機械能損耗，則飛出斜槽末端的速度小于碰后的速度，即飛出后水平方向的分位移偏小，即測得的恢復系數(shù)e會偏小。14.某同學要準確測量某型號電池的電動勢和內(nèi)阻，該電池的電動勢約為3V，內(nèi)阻約為2Ω，實驗室里還備有下列實驗器材：A．另一電池（電動勢約為4.5V，內(nèi)阻約為3Ω）B．電壓表（量程為1V，內(nèi)阻約為3000Ω）C．電壓表（量程為3V，內(nèi)阻約為5000Ω）D．電流表（量程為0.3A，內(nèi)阻約為0.5Ω）E．電流傳感器（內(nèi)阻未知）F．滑動變阻器（最大阻值為10Ω）G．滑動變阻器（最大阻值為40Ω）H．滑動變阻器（最大阻值為60Ω）I．開關(guān)兩個，導線若干根據(jù)所提供的實驗器材，該同學設(shè)計了如圖甲所示測量電路。實驗步驟如下：①將、調(diào)至適當阻值，閉合開關(guān)；②閉合開關(guān)，再調(diào)節(jié)、，使電流傳感器的示數(shù)為零；③多次改變阻值，相應調(diào)節(jié)阻值，使電流傳感器的示數(shù)仍然為零，并讀取多組電壓表、電流表的示數(shù)；④根據(jù)測得數(shù)據(jù)描繪出電壓表示數(shù)U隨電流表示數(shù)I變化的圖像。請回答下列問題：（1）按所設(shè)計的實驗電路，請在答題卡上用筆畫線代替導線將圖乙實物連接補畫完整；（）（2）在實驗中，電壓表應選擇________，若滑動變阻器選G，則滑動變阻器應選________；（選填器材前面的字母代號）（3）作出的圖像如圖丙所示，則電動勢________V，內(nèi)阻________Ω；（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（4）請從實驗誤差角度簡要評價該實驗方案：________?！敬鸢浮竣?②.C③.H④.2.9⑤.2.0⑥.避免了電壓表分流作用或電流表的分壓作用，消除了系統(tǒng)誤差【解析】【詳解】（1）[1]根據(jù)電路圖，連線如下（2）[2]根據(jù)題意要使電流傳感器的示數(shù)為零，則電流傳感器兩端電勢差為零，則兩端電壓應滿足故電壓表選擇C；[3]要使電流傳感器的示數(shù)為零，則兩端電壓應接近，兩端電壓應接近，而大約是的1.5倍，且與電流相同，則應該比大一些，故應選H；（3）[4][5]要使電流傳感器的示數(shù)為零，則電流傳感器兩端電勢差為零，根據(jù)有結(jié)合圖像可知（4）[6]電流傳感器的示數(shù)為零，整個電路等效為串聯(lián)回路，流過兩電源的電流相等，電流表所測電流為流過待測電源的真實值，電壓表所測電壓是待測電源兩端的真實路端電壓，避免了電壓表分流作用或電流表的分壓作用，消除了系統(tǒng)誤差。15.一個50L的容器A，通過一帶有壓力釋放閥的細管與一個10L的容器B連接，兩容器導熱良好。當容器A中的壓強比容器B中的壓強大1.16atm時，閥門打開，氣體由容器A通向容器B，當兩容器中壓強差小于1.16atm時，閥門關(guān)閉。環(huán)境溫度為288K時，容器A中的氣體壓強為1.12atm，此時容器B已抽成真空，現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度。求：（1）壓力釋放閥剛打開時的環(huán)境溫度；（2）環(huán)境溫度為360K時，容器B內(nèi)的氣體壓強?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】【詳解】（1）對容器A中的氣體解得（2）環(huán)境溫度為360K時對于總氣體對于進入容器B的氣體解得16.很多青少年在山地自行車上安裝了氣門嘴燈，夜間騎車時猶如踏著風火輪，格外亮眼。如圖甲是某種自行車氣門嘴燈，氣門嘴燈內(nèi)部開關(guān)結(jié)構(gòu)如圖乙所示：彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊（含觸點a）連接，當觸點a、b接觸，電路接通使氣門嘴燈發(fā)光，觸點b位于車輪邊緣。車輪靜止且氣門嘴燈在最低點時觸點a、b距離為L，彈簧勁度系數(shù)為，重力加速度大小為g，自行車輪胎半徑為R，不計開關(guān)中的一切摩擦，滑塊和觸點a、b均可視為質(zhì)點。（1）若自行車勻速行駛過程中氣門嘴燈可以一直亮，求自行車行駛的最小速度；（2）若自行車以的速度勻速行駛，求車輪每轉(zhuǎn)一圈，氣門嘴燈的發(fā)光時間。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）只要氣嘴燈位于最高點時ab接觸即可保證全程燈亮，彈簧原長時ab的距離為氣嘴燈位于最高點時的向心力為可解得滿足要求的最小速度為（2）速度為時輪子滾動的周期為此速度下氣嘴燈所需的向心力為此力恰好等于ab接觸時彈簧的彈力，即無重力參與向心力，對應與圓心等高的點，故當氣嘴燈位于下半圓周時燈亮，即17.如圖甲為實驗室中利用磁場偏轉(zhuǎn)的粒子收集裝置原理圖，在空間直角坐標系Oxyz中，有一個邊長為l的正方形熒光屏abcd可沿x軸移動，熒光屏平行于yOz平面，cd在xOz平面內(nèi)，d點在x軸上。在該空間加沿x軸負方向的磁場和沿y軸正方向的磁場，磁感應強度、的大小隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示。時刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），以初速度從A點沿x軸正方向進入該空間。（1）求粒子在磁場中的運動半徑；（2）若經(jīng)過時間，該粒子恰好到達熒光屏，求熒光屏位置的x軸坐標和粒子打在屏幕上的坐標；（3）若粒子達到熒光屏時的速度方向與屏幕的夾角為，求熒光屏位置的x軸坐標的可能取值?！敬鸢浮浚?）；（2），；（3）見解析【解析】【詳解】（1）粒子所受的洛倫茲力充當向心力可解得（2）大小為B0的磁場內(nèi)，粒子的周期為

解得

所以圖中每段磁場持續(xù)的時間為

因此在第1、4個的時間內(nèi)，粒子向x軸正方向移動了2R的距離，在第2、3個的時間內(nèi)，粒子向y軸負方向移動了2R的距離，故熒光屏在x軸上的位置應為，粒子打在屏幕上的坐標為。（3）由粒子的軌跡易知：當粒子的速度與z軸正方向的夾角為時同時滿足粒子不飛出熒光屏，則得，且n取整數(shù)當粒子的速度與z軸負方向的夾角為時同時滿足粒子不飛出熒光屏，則得，且n取整數(shù)18.如圖，有一光滑凹坑，坑面是球半徑為R的球冠，坑的邊緣是一個半徑為r的圓周，且?？拥撞块_口處裝有水平輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在O點，自由端恰好位于坑底部中心。現(xiàn)將一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）從邊緣P點自由釋放，P點、O點與球冠最低點在同一豎直平面內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)，始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的周期公式，其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)；當很小時，有。（1）求該物塊從釋放到第一次回到出發(fā)點所經(jīng)歷的時間；（2）若（1）中物塊在第二次通過最低點時，從P點再次自由釋放一個完全相同的物塊，二者相撞后結(jié)合為一個組合體C，求從釋放第二個物塊到組合體C第一次升至其軌跡最高點所經(jīng)歷的時間；（3）待