2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 整式乘法與因式分解8.1 冪的運(yùn)算 2冪的乘方與積的乘方第2課時(shí) 積的乘方說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算2冪的乘方與積的乘方第2課時(shí)積的乘方說(shuō)課稿（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本課以“積的乘方”為主題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧冪的運(yùn)算規(guī)則，探究積的乘方運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。教學(xué)過(guò)程注重啟發(fā)式教學(xué)，結(jié)合實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解并掌握積的乘方運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)探究積的乘方規(guī)律，鍛煉學(xué)生觀察、比較、分析等思維能力。強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，形成對(duì)積的乘方運(yùn)算的抽象認(rèn)識(shí)。提升數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本課時(shí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的基本概念和運(yùn)算，包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等。他們已經(jīng)具備一定的冪運(yùn)算基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科普遍感興趣，尤其對(duì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律充滿好奇心。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有一定的抽象思維能力，能夠通過(guò)觀察和比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)例理解概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理和符號(hào)運(yùn)算來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)積的乘方時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)冪的概念理解不夠深入，難以將冪的乘方與積的乘方聯(lián)系起來(lái)；二是運(yùn)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，如混淆底數(shù)和指數(shù)，或者在進(jìn)行多項(xiàng)式乘方時(shí)忘記乘方運(yùn)算的規(guī)則；三是缺乏對(duì)運(yùn)算規(guī)律的直觀感知，難以理解和記憶積的乘方運(yùn)算公式。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師需通過(guò)多樣化的教學(xué)方法和適當(dāng)?shù)木毩?xí)來(lái)幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板、學(xué)生平板電腦。

2.課程平臺(tái)：滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。

3.信息化資源：積的乘方教學(xué)視頻、相關(guān)習(xí)題庫(kù)。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如立方體模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)積的乘方運(yùn)算規(guī)則，并嘗試對(duì)一些簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行乘方運(yùn)算”。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“積的乘方”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，如“為什么兩個(gè)相同底數(shù)的冪相乘，指數(shù)會(huì)相加？積的乘方運(yùn)算有哪些規(guī)律？”。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果，如通過(guò)預(yù)習(xí)報(bào)告或課堂提問(wèn)來(lái)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解積的乘方運(yùn)算規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解積的乘方運(yùn)算，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示積的乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如計(jì)算體積或面積，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解積的乘方運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，如通過(guò)計(jì)算“（a^2）^3”和“a^6”的關(guān)系來(lái)講解冪的乘方。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過(guò)合作解決復(fù)雜的積的乘方問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)積的乘方運(yùn)算的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解積的乘方運(yùn)算規(guī)則。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解積的乘方運(yùn)算規(guī)則，掌握運(yùn)算技能。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些涉及積的乘方運(yùn)算的作業(yè)，如多項(xiàng)式乘方、分式乘方等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供一些與積的乘方相關(guān)的拓展練習(xí)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目或趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的積的乘方知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-積的乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用：介紹積的乘方在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如計(jì)算物體的體積、表面積、利率等。

-冪的運(yùn)算歷史：介紹冪的運(yùn)算在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位，以及著名數(shù)學(xué)家對(duì)冪的研究成果。

-多項(xiàng)式乘方與因式分解的關(guān)系：探討多項(xiàng)式乘方與因式分解之間的聯(lián)系，以及它們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-冪的運(yùn)算在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的題型：介紹一些在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見的涉及冪的運(yùn)算題目，如多項(xiàng)式乘方、分式乘方等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過(guò)閱讀相關(guān)書籍或文獻(xiàn)，了解積的乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如《生活中的數(shù)學(xué)》等。

-建議學(xué)生觀看數(shù)學(xué)紀(jì)錄片或科普視頻，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，以增強(qiáng)對(duì)冪的運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。

-在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘方與因式分解的關(guān)系時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探究?jī)烧咧g的聯(lián)系，如“為什么多項(xiàng)式乘方可以通過(guò)因式分解來(lái)簡(jiǎn)化？”。

-教師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解決競(jìng)賽中的冪的運(yùn)算題目，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)論壇、問(wèn)答社區(qū)等，與他人交流學(xué)習(xí)心得，拓展知識(shí)面。

-在課后，教師可以布置一些拓展作業(yè)，如設(shè)計(jì)一些與積的乘方相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組或社團(tuán)，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，共同進(jìn)步。

-教師可以推薦一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或博客，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)原理》等，供學(xué)生課后閱讀和學(xué)習(xí)。

-在家庭作業(yè)中，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的題目，如求解高次冪的運(yùn)算、探索冪的運(yùn)算規(guī)律等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲或競(jìng)賽，如“冪的運(yùn)算接力賽”，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-在課堂上，可以引入一些數(shù)學(xué)故事或趣聞，如“數(shù)學(xué)家的趣事”，以增加課堂的趣味性和學(xué)生的參與度。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育類公眾號(hào)或微博，了解數(shù)學(xué)教育動(dòng)態(tài)，拓寬視野。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)講座或分享會(huì)，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的表達(dá)能力。

-在教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，設(shè)計(jì)一些個(gè)性化的拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，如探索冪的運(yùn)算與幾何圖形的關(guān)系等。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-積的乘方定義：\((ab)^n=a^n\cdotb^n\)

-積的乘方運(yùn)算規(guī)則：當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，指數(shù)相乘；當(dāng)?shù)讛?shù)不同但指數(shù)相同時(shí)，可以分別計(jì)算后再相乘。

②本文重點(diǎn)詞：

-底數(shù)：\(a\)

-指數(shù)：\(n\)

-同底數(shù)：\(a\)

-積：\(ab\)

③本文重點(diǎn)句：

-“當(dāng)兩個(gè)數(shù)的積的指數(shù)為正整數(shù)時(shí)，可以將指數(shù)分別應(yīng)用于兩個(gè)數(shù)，然后將結(jié)果相乘?！?/p>

-“對(duì)于同底數(shù)的積的乘方，可以將指數(shù)相乘，然后再進(jìn)行乘方運(yùn)算?！?/p>

-“積的乘方運(yùn)算適用于任何實(shí)數(shù)底數(shù)和正整數(shù)指數(shù)。”反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解積的乘方時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活中的案例，如計(jì)算房屋面積、計(jì)算商品折扣等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解和應(yīng)用知識(shí)。

2.互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)小組討論、角色扮演等形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的互動(dòng)性和參與感。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)積的乘方運(yùn)算規(guī)則理解不夠深入：部分學(xué)生在理解積的乘方運(yùn)算規(guī)則時(shí)存在困難，容易混淆指數(shù)運(yùn)算和乘法運(yùn)算。

2.課堂練習(xí)形式單一：目前的課堂練習(xí)主要以計(jì)算題為主，缺乏多樣性，可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)練習(xí)產(chǎn)生厭倦情緒。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：主要依靠學(xué)生的作業(yè)和考試成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和能力的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化概念教學(xué)：在講解積的乘方運(yùn)算規(guī)則時(shí)，注重概念的教學(xué)，通過(guò)類比、比較等方式幫助學(xué)生理解。

2.豐富課堂練習(xí)形式：設(shè)計(jì)多樣化的課堂練習(xí)，如應(yīng)用題、探究題、游戲題等，提高學(xué)生的興趣和參與度。

3.完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系：除了作業(yè)和考試成績(jī)，增加課堂表現(xiàn)、小組合作、個(gè)人反思等評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)：在課堂教學(xué)中，多關(guān)注學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.利用多媒體教學(xué)資源：結(jié)