重慶市萬(wàn)州區(qū)2024-2025學(xué)年高三上冊(cè)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

重慶市萬(wàn)州區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若集合，，且，則的取值不可以是（）．A. B. C. D.2.已知向量，，若，則的值為（）A. B. C. D.3.已知等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為、，若，則（

）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模比賽，決出了第1名到第5名的名次(無(wú)并列情況).甲、乙、丙去詢問(wèn)成績(jī).老師對(duì)甲說(shuō)：“你不是最差的.”對(duì)乙說(shuō)：“很遺憾，你和甲都沒(méi)有得到冠軍.”對(duì)丙說(shuō)：“你不是第2名.”從這三個(gè)回答分析，5名同學(xué)可能的名次排列情況種數(shù)為（）A.44 B.46 C.48 D.545.已知直線與直線均過(guò)點(diǎn)，則原點(diǎn)到直線距離的最大值為（）A. B.1 C. D.6.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，若，則直線的斜率為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.如圖，在三棱錐中，，點(diǎn)在平面內(nèi)，過(guò)作于，當(dāng)與面所成最大角正弦值是時(shí)，與平面所成角的余弦值是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.設(shè)，為復(fù)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.若，則 D.10.已知，且，下列關(guān)于二項(xiàng)分布與超幾何分布的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）A.若，則B.若，則C.若，則D.當(dāng)樣本總數(shù)遠(yuǎn)大于抽取數(shù)目時(shí)，可以用二項(xiàng)分布近似估計(jì)超幾何分布11.“曼哈頓距離”是十九世紀(jì)赫爾曼·閔可夫斯省所創(chuàng)詞匯，用以標(biāo)明兩個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和，其定義如下：在直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)的曼哈頓距離，則下列結(jié)論正確的是（）A.若點(diǎn)，則B.若對(duì)于三點(diǎn)，則“”當(dāng)且僅當(dāng)“點(diǎn)在線段上”C.若點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，則的最小值是D.若點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，則的最小值是三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知?jiǎng)t的取值范圍為_(kāi)________．13.已知函數(shù)（）在上有最小值沒(méi)有最大值，則的取值范圍是______.14.函數(shù)，不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.在銳角中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B，C的對(duì)邊，且.（1）求A的大??；（2）求取值范圍.16.已知數(shù)列，，，，且等比數(shù)列.（1）求的值；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，求的值.17.如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn).（1）是否存在一點(diǎn)，使得面？若存在，指出點(diǎn)位置，并證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由；（2）若直線與平面CFG所成的角的正弦值為，求三棱錐的體積；（3）求三棱錐的外接球半徑的最小值.18.已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為Fc,0，下頂點(diǎn)為B，直線BF與橢圓C交于另一點(diǎn)D，且．（1）求橢圓C的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為A，過(guò)點(diǎn)A的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)，直線OP與交于點(diǎn)H．直線OQ與交于點(diǎn)G，設(shè)的面積為，的面積為，試探究是否存在最小值．若存在，求出此時(shí)直線PQ的方程；若不