2024-2025學(xué)年天津市第四十二中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2024—2025學(xué)年天津市第四十二中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.數(shù)列的一個通項公式可以是（）

A．B．C．D．(★)2.拋物線的焦點坐標(biāo)為

A．B．C．D．(★★★)3.已知雙曲線的上、下焦點分別為，，P是雙曲線上一點且，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

A．B．C．D．(★)4.橢圓的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（）

A．B．C．3D．4(★★)5.在正項等比數(shù)列中，若，，為其前項的和，則（）

A．6B．9C．12D．15(★★)6.已知等差數(shù)列與的前項和分別為，且，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知橢圓：的兩個焦點為，，過的直線與橢圓相交于，兩點，若，，則橢圓的離心率為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知數(shù)列滿足若對于任意的都有，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知雙曲線的離心率為2，右焦點為，動點在雙曲線右支上，點，則最大值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)10.已知橢圓的焦距為2，則______．(★)11.若﹣1，x，y，z，﹣9（x?y?）是等比數(shù)列，則實數(shù)___________.(★★)12.已知雙曲線過點且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____(★★★)13.設(shè)數(shù)列的前項和為，若，，且是等差數(shù)列.則的值為__________．(★★)14.已知拋物線，過焦點作斜率為的直線交于，兩點(點在軸的上方)，且，則_____.(★★★)15.等差數(shù)列中，，公差，則使前項和取得最大值的正整數(shù)的值是______，使前項和的正整數(shù)的最大值是______.三、解答題(★★)16.在數(shù)列中，，.（1）求，；（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和.(★★★)17.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，滿足，，．(1)求數(shù)列，的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和．(★★★★)18.設(shè)橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于，

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