新疆吐魯番市2024屆九年級上學期11月期中教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含答案)

2023年吐魯番市秋季初三年級教學質(zhì)量檢測試卷數(shù)學（問卷）（卷面分值：150分；考試時間：120分鐘）注意事項：1．本試卷為問答分離式試卷，由問卷和答題卡兩部分構(gòu)成，答案務(wù)必寫或涂在答題卡的指定位置上．2．答卷前，請考生務(wù)必將自己的學校、姓名、準考證號、科別等信息填寫在答題卡的密封區(qū)內(nèi)．一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分．在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請按答題卷中的要求作答）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，是由繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，若，，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．80° B．50° C．40° D．10°4．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．5．向陽村前年的人均年收入為16000元，今年的人均年收入為24520元．設(shè)人均年收入的平均增長率為x，則下列所列的方程中正確的是（）A． B．C． D．6．已知拋物線過點，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．已知直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩個根，則此直角三角形斜邊長是（）A．13 B．5 C． D．8．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)在時，函數(shù)有最大值1，則a的值是（）A． B． C．或 D．或二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）10．已知，點，關(guān)于原點對稱，則的值為______．11．已知關(guān)于x方程有一個根為－1，則方程的另一個根為______．12．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．13．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，如果水面下降1m，那么水面寬度增加______m．第13題圖14．如圖，要在一塊長20m，寬15m的矩形地面上，修建三條寬度相等的道路（其中兩條路與寬平行，一條路與長平行）．若要使剩余部分的面積為，設(shè)道路的寬為x米，則列方程為______．第14題圖15．如圖，點O為等邊內(nèi)一點，，，，將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，使AC與AB重合，點O旋轉(zhuǎn)至點處，連接，則的面積是______．第15題圖三、解答題（本大題共8小題，共90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分10分）解方程：（1）（配方法）； （2）．17．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，．（1）畫出關(guān)于原點O成中心對稱的，并寫出點B的對應(yīng)點的坐標；（2）畫出將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的．18．（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此時方程的根．19．（本小題滿分12分）已知，如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上一點，逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角為______度；（2）請你判斷的形狀，并說明理由．20．（本小題滿分10分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感．（1）試求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后共有多少個人會患流感？21．（本小題滿分10分）如圖所示，有一段15m長的舊圍墻AB，先打算利用該圍墻的一部分（或全部）為一邊，再用32m長的籬笆圍成一塊長方形場地CDEF．怎樣圍成一個面積為的長方形場地？22．（本小題滿分12分）某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的售價不低于進價且銷售利潤不高于進價的60%．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系．當銷售單價為35元時，每天的銷售量為350件；當銷售單價為42元時，每天的銷售量為280件．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）若該網(wǎng)店每天想從這種兒童玩具銷售中獲利3000元，那么這種兒童玩具的銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）當銷售單價為多少元時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？23．（本小題滿分14分）如圖，直線與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線經(jīng)過B，C兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線BC上方拋物線上的一動點，當其到直線BC的距離最大時，求點E的坐標；（3）點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P，Q，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．2023年吐魯番秋季初三年級教學質(zhì)量檢測試卷數(shù)學參考答案一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1~5．CABAB6~9．DDCA二、填空題（本大題共6小題，共24分）10．411．－212．13．14．15．12三、解答題（本大題共8小題，共90分）16．（1），，，，∴，∴，．（2），∴，∴，．17．（1）如圖所示．（2）如圖所示．18．（1）∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得：，∴m的取值范圍為；（2）∵m為正整數(shù)，∴，∴原方程為，即，解得：，，∴若m為正整數(shù)時，方程的根為1和3．19．（1）A，90；（2）是等腰直角三角形．∵繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后能夠與重合．∴，，∴是等腰直角三角形．20．（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，根據(jù)題意得：，整理，得：，解得：，，（不合題意，舍去）．答：每輪傳染中平均一個人傳染8個人．（2）（人）．答：經(jīng)過三輪傳染后共有729人會患流感．21．設(shè)DE的長度為，則CD的長度為，根據(jù)題意得：，解得：，，∵，∴舍去，∴．答：圍成一個長14m，寬9m的長方形場地．22．（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；∵，∴；（2）由題意得：，，，（舍去），答：這種兒童玩具的銷售單價應(yīng)定為40元；（3）設(shè)利潤為w元，根據(jù)題意得，，∵，對稱軸，∴當時，，答：銷售單價為48元時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得最大利潤是3960元．23．（1）∵直線與x軸交于點C，與y軸交于點B，∴點，，把點，代入拋物線，得，解之，得，∴拋物線的解析式為．（2）如圖，過點E作軸，交直線BC于點G，設(shè)點，則點G的坐標為，∴，∴，∴當時，點E到BC的距離最大．此時點E的坐標為；（3）存在．由拋物線可得對稱軸是直線．∴點Q的橫坐標為1．①當BC為邊時，點B到