湖南省益陽市沅江市兩校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題

湖南省益陽市沅江市兩校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：湖南省益陽市沅江市兩校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a>b，則下列不等式中正確的是（）A.a+2>b+2B.a-2<b-2C.a+2<b+2D.a-2>b-22.若∠A=90°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.90°C.135°D.180°3.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√-4B.πC.√2D.0.1010010001...4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=1/xD.y=2x^2-3x+15.若|a|=3，則a的值是（）A.±3B.3C.-3D.06.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2和-2B.3和-5C.1/2和-1/2D.0和-17.若x+y=5，x-y=3，則x的值是（）A.4B.3C.2D.18.若a^2=4，則a的值是（）A.±2B.2C.-2D.09.下列各式中，正確的是（）A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^210.下列各式中，正確的是（）A.√(a^2)=|a|B.√(a^2)=aC.√(a^2)=-aD.√(a^2)=0二、填空題（共5題，每題4分）要求：直接填寫答案。11.若a<b，則下列不等式中正確的是（）A.a+2>b+2B.a-2<b-2C.a+2<b+2D.a-2>b-212.若∠A=90°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.90°C.135°D.180°13.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√-4B.πC.√2D.0.1010010001...14.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=1/xD.y=2x^2-3x+115.若|a|=3，則a的值是（）A.±3B.3C.-3D.0三、解答題（共20分）要求：解答下列各題。16.（5分）已知a、b是實數(shù)，且a+b=0，求證：a^2+b^2=0。17.（5分）已知∠A、∠B、∠C是三角形ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B=90°，∠C=45°，求∠A的度數(shù)。18.（5分）已知a、b、c是三角形的三邊，且a+b=c，求證：三角形ABC是直角三角形。19.（5分）已知x+y=5，x-y=3，求x和y的值。20.（5分）已知a^2=4，求a的值。本次試卷答案如下：一、選擇題（共10題，每題3分）1.A解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時加上（或減去）相同的數(shù)，不等式的方向不變。2.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。3.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，0.1010010001...是一個無理數(shù)。4.C解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k為常數(shù)，且k≠0），只有C選項符合這個定義。5.A解析：絕對值表示一個數(shù)的非負值，所以|a|=3表示a的值可以是3或-3。6.C解析：相反數(shù)是指兩個數(shù)相加等于0，所以1/2和-1/2互為相反數(shù)。7.A解析：由兩個等式可以解出x的值，將兩個等式相加得2x=8，解得x=4。8.A解析：平方根表示一個數(shù)的非負平方根，所以√(a^2)=|a|。9.B解析：平方差公式是(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。10.A解析：絕對值表示一個數(shù)的非負值，所以√(a^2)=|a|。二、填空題（共5題，每題4分）11.B解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時加上（或減去）相同的數(shù)，不等式的方向不變。12.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。13.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，0.1010010001...是一個無理數(shù)。14.C解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k為常數(shù)，且k≠0），只有C選項符合這個定義。15.A解析：絕對值表示一個數(shù)的非負值，所以|a|=3表示a的值可以是3或-3。三、解答題（共20分）16.（5分）已知a、b是實數(shù)，且a+b=0，求證：a^2+b^2=0。解析：兩邊同時平方得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=0，由于a+b=0，所以2ab=0，因此a^2+b^2=0。17.（5分）已知∠A、∠B、∠C是三角形ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B=90°，∠C=45°，求∠A的度數(shù)。解析：由于∠A+∠B=90°，所以∠A=90°-∠B。又因為∠C=45°，所以∠A=90°-45°=45°。18.（5分）已知a、b、c是三角形的三邊，且a+b=c，求證：三角形ABC是直角三角形。解析：由勾股定理可知，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是直角三角形。由題意得a+b=c，兩邊同時平方得a^2+2ab+b^2=c^2，即a^2+b^2+2ab=c^2，所以三角形ABC是直角三角形。19.（5分）已知x+y=5，