九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)學(xué)案新版新人教版

Page1其次十一章一元二次方程章末復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元二次方程的有關(guān)概念.2.能運(yùn)用干脆開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.3.會依據(jù)根的判別式推斷一元二次方程的根的狀況.4.知道一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,并會運(yùn)用它解決有關(guān)問題.5.能運(yùn)用一元二次方程解決簡潔的實(shí)際問題.6.了解數(shù)學(xué)解題中的方程思想、轉(zhuǎn)化思想、分類探討思想和整體思想.7.經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用學(xué)問、技能解決問題的過程.學(xué)習(xí)過程一、學(xué)問網(wǎng)絡(luò)二、專題練習(xí)專題一:一元二次方程的有關(guān)定義及根1.若(a-3)xa2-7+4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則A.3 B.-3C.±3 D.無法確定2.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,則2015-a-b的值是()A.2020 B.2008C.2014 D.20123.一元二次方程2x2-3x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.

歸納:1.一元二次方程滿意的條件:2.一元二次方程的項(xiàng)的系數(shù)包括它前面的符號,一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以為0.3.根能使方程左右兩邊相等,已知一個根,可代入然后求出方程中的字母系數(shù).專題二:一元二次方程的解法1.解方程x2-2x-1=0.2.若將方程x2+6x=10化為(x+m)2=19的形式,則m=.

3.解方程(x-3)2-9=0.歸納:專題三:一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1.已知b<0,關(guān)于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的狀況是()A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個實(shí)數(shù)根2.若5k+20<0,則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的狀況是()A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.無法推斷3.已知一元二次方程:①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0,下列說法正確的是()A.①②都有實(shí)數(shù)解B.①無實(shí)數(shù)解,②有實(shí)數(shù)解C.①有實(shí)數(shù)解,②無實(shí)數(shù)解D.①②都無實(shí)數(shù)解4.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為()A.2 B.3C.4 D.85.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根,則x1x2的值是()A.-2 B.-3C.2 D.3歸納:(一)根的判別式的應(yīng)用1.根的判別式的作用:2.一元二次方程的根的狀況取決于Δ=b2-4ac的符號.(1)當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí),.

(2)當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí),.

(3)當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí),.

(4)對于以上三種狀況,反之也成立.3.已知一根求另一個根.(二)求含根的代數(shù)式的值.成立的前提條件是Δ≥0.1.兩根的倒數(shù)和:1x1+1x2.兩根的平方和:x12+x22=(x1+x2)2-2x專題四:一元二次方程的應(yīng)用某校為培育青少年科技創(chuàng)新實(shí)力,舉辦了動漫制作活動,小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個雛型.如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A,B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動.甲運(yùn)動的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿意關(guān)系:l=0.5t2+1.5t(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動,半圓的長度為21cm.(1)甲運(yùn)動4s后的路程是多少?(2)甲、乙從起先運(yùn)動到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動了多少時(shí)間?(3)甲、乙從起先運(yùn)動到其次次相遇時(shí),它們運(yùn)動了多少時(shí)間?歸納:一元二次方程解應(yīng)用題的六個步驟練習(xí):1.從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長方形木條,剩下的面積是48m2,則原來這塊木板的面積是()A.100m2 B.64m2C.121m2 D.144m22.為響應(yīng)“漂亮廣西清潔鄉(xiāng)村”的號召,某校開展“漂亮廣西清潔校內(nèi)”的活動,該校經(jīng)過細(xì)心設(shè)計(jì),計(jì)算出須要綠化的面積為498m2,綠化150m2后,為了更快地完成該項(xiàng)綠化工作,將每天的工作量提高為原來的1.2倍.結(jié)果共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作.(1)該項(xiàng)綠化工作原安排每天完成多少m2?(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地,矩形的長比寬的2倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米?三、達(dá)標(biāo)檢測1.下列方程中,肯定是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.0.5x2=0C.3x2+2y-12=0 D.x2+4x-52.方程a2-4a-7=0的解是.

3.下列一元二次方程有兩個相等實(shí)數(shù)根的是()A.x2+3=0 B.x2+2x=0C.(x+1)2=0 D.(x+3)(x-1)=04.關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個不相等的實(shí)根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,則a的值是()A.1 B.-1C.1或-1 D.25.我國政府為解決老百姓看病難問題,確定下調(diào)藥品的價(jià)格.某種藥經(jīng)過兩次降價(jià),由每盒60元調(diào)至48.6元,則每次降價(jià)的百分率為.

參考答案二、專題練習(xí)專題一:1.B2.A3.2-3-2專題二:1.x=1±2;3;3.x1=6,x2=0專題三:1.C;2.A;3.B;4.C;5.B;歸納:(一)2.(1)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(2)方程有