人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系同步測試A卷

1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修2 第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） 在空間四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CDE，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是（ ）A . E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面B . EFGH是梯形C . EGFHD . EFGH是矩形2. （2分） 如果直線l、m與平面、滿足：l=，l，m和m，那么必有（ ）A . 且lmB . 且mC . m且lmD . 且3. （2分） (2017大慶模擬) 已知，是兩個不同的平面

2、，l，m，n是不同的直線，下列命題不正確的是（ ）A A . 若lm，ln，m，n，則lB . 若lm，l，m，則lC . 若，=l，m，ml，則mD . 若，m，n，則mn4. （2分） 設(shè)a表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A . 若且 ， 則B . 若且 ， 則C . 若且 ， 則D . 若且 ， 則5. （2分） 設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線，過a、b分別作平面、，對于下面四種情況：b，b，其中可能的情況有（ ） A . 1種B . 2種C . 3種D . 4種6. （2分） 已知空間四點(diǎn)A、B、C、D確定惟一一個平面，那么這四個點(diǎn)中（ ） A . 必定只有三點(diǎn)共線

3、B . 必有三點(diǎn)不共線C . 至少有三點(diǎn)共線D . 不可能有三點(diǎn)共線7. （2分） (2019高一上吉林月考) 已知 是三條不同的直線， 是兩個不同的平面，則下列條件中能得出直線 平面 的是（ ） A . ，其中 B . C . D . 8. （2分） (2016高一下大名開學(xué)考) 已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的有（ ） 1）m，n，m，n 2）nm，nm3），m，nmn4）m，mnnA . 0個B . 1個C . 2個D . 3個9. （2分） 在中，若且 ， 則該三角形的形狀是（ ）A . 直角三角形B . 鈍角三角形C . 等腰三角形D . 等邊三角形1

4、0. （2分） (2018全國卷理) 在長方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1= ,則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2013浙江理) 在空間中，過點(diǎn)A作平面的垂線，垂足為B，記B=f（A）設(shè)，是兩個不同的平面，對空間任意一點(diǎn)P，Q1=ff（P），Q2=ff（P），恒有PQ1=PQ2 ， 則（ ） A . 平面與平面垂直B . 平面與平面所成的（銳）二面角為45C . 平面與平面平行D . 平面與平面所成的（銳）二面角為6012. （2分） (2018凱里模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體中最短棱和

5、最長棱所在直線所成角的余弦值為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，則下列命題正確的是（ ）A . 若 ， 則B . 若 ， 則C . 若 ， 則D . 若 ， 則14. （2分） 設(shè)平面與平面相交于直線 ， 直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且 ， 則“”是“”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件15. （2分） (2017新課標(biāo)卷理) 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=120，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）A . B . C . D .

6、 二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2016高二上普陀期中) 給出以下命題“已知點(diǎn)A、B都在直線l上，若A、B都在平面上，則直線l在平面上”，試用符號語言表述這個命題_ 17. （1分） 如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有_對18. （1分） 平面=c，直線a，a與相交，則a與c的位置關(guān)系是_. 19. （1分） (2016高二上諸暨期中) 設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題： 若ab，bc，則 ac；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也

7、相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面其中真命題的個數(shù)是_20. （1分） (2015高二上黃石期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） 已知空間四邊形ABCD，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、DC的三等分點(diǎn)（如圖）， 求證：（1） 對角線AC、BD是異面直線； （2） 直線EF和HG必交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)在AC上 22. （5分） (2016高二上成都期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn) 且斜率為k

8、的直線l與橢圓 有兩個不同的交點(diǎn)P和Q （）求k的取值范圍；（）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量 與 共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由23. （5分） 已知四棱錐ABCD中，E、H、F、G分別是邊AB、AD、BC、CD的中點(diǎn)（1）求證：BC與AD是異面直線；（2）求證：EG與FH相交24. （5分） (2018高三上三明模擬) 已知四棱錐 中，底面 是邊長為 的菱形， ，點(diǎn) 是棱 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在棱 上，且 ， /平面 （）求實(shí)數(shù) 的值；（）求三棱錐 的體積25. （5分） 如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，G，F(xiàn)分別是BE，DC的中點(diǎn).求證：GF平面ADE.第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、