寧夏銀川一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（通用）

1、銀川一中2020屆高三年級第一次月考理 科 數(shù) 學(xué) 注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集，A=2,3,4，,=A2,3 B1,2 C4 D3,42已知,是第二象限角，則=A B C D3下列有關(guān)命題的說法正確的是A命題“若x2=4，則x=2”的否命題為：“若x2=4，則”B“”是“x2-x-2=0”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“對 均有”D命題

2、“若，則”的逆否命題為真命題4已知函數(shù)=，若存在唯一的零點，且0，則的取值范圍為A（-，-2） B（2，+） C（1，+） D（-，-1）5下列函數(shù)中，在(-1,1)內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 6函數(shù)的圖象向左平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f(x)在 上的最小值為A BC D7已知, 對任意,都有，那么實數(shù)a的取值范圍是 A（0，1） B C, D 8已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+3)=f(x-1).若當(dāng)時,f(2020)=A6B4C2D19函數(shù)y (a1)的圖象的大致形狀是 10若，是第二象限的角，則的值為A B2 C4 D-411已知f（x）= +ln，

3、且f（3a2）+f（a1）0，則實數(shù)a的取值范圍是AB C D12已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足對,則方程的解所在區(qū)間是A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.14 .15函數(shù)的圖象向左平移個單位后，與函數(shù) 的圖象重合，則_.16若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則 三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分)17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的相鄰兩條對稱軸之間的距離為 （1）求的值； （2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

4、18（本小題滿分12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點記（1）若，求； （2）分別過作軸的垂線，垂足依次為記的面積為，的面積為若，求角的值19（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中 （1）當(dāng)m=0時，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍20（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)，且時，證明：21（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；（2）已知，.當(dāng)時，有兩個極值點，且，求的最小值。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中

5、任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為（1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點，點，直線過點且與曲線相交于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的值23選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若對恒成立，求的取值范圍銀川一中2020屆高三第一次月考（理科）參考答案一選擇題：DADAB, BDBCC, AC二、填空題：13. （2,5） 14. 15. 16.17解：（1） = 函數(shù)的最小正周期為6分 （2），根據(jù)正弦函數(shù)的圖象

6、可得：當(dāng)取最大值1當(dāng)最小值,即的值域為12分18. (1)有三角函數(shù)的定義，得因，, 則 3分 6分(2)有已知，得 7分 9分,得 11分又, 12分19 解：（）當(dāng)m=0時，f(x)= -x2+3. 此時，則.由，解得. 3分由; ; 在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 5分所以有極小值，有極大值. 6分 （）由，得. 所以“在區(qū)間上有兩個零點”等價于“直線與曲線，有且只有兩個公共點”. 8分 對函數(shù)求導(dǎo)，得. 由，解得，. 9分 由; 由. 在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 10分 又因為， 所以當(dāng)或時，直線與曲線，有且只有兩個公共點. 當(dāng)或時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點. 12分 20（1）由于當(dāng)時，對于，有在定義域上恒成立，即在上是增函數(shù) 當(dāng)時，由，得當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減6分（3）當(dāng)時，令當(dāng)時，在單調(diào)遞減又，所以在恒為負(fù) 10分所以當(dāng)時，即故當(dāng)，且時，成立12分.21.（）由已知可得在上恒成立。，恒成立，記，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。 6分（）。當(dāng)時，由，由已知有兩個互異實根，由根與系數(shù)的關(guān)系得，. 8分 , ，且, 。 10分令, 則時，。在上是減函數(shù)， .的 最小值是。 12分22.解（1）由直線的參數(shù)方程消去，得的普通方程為，由得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為（2）易得點在上，所以，所以，所以的參數(shù)方程為，