九年級數(shù)學上冊24.3正多邊形和圓教學課件（新版）新人教版.ppt

1、243正多邊形和圓,教學目標,了解正多邊形和圓的有關概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關系，會應用多邊形和圓的有關知識畫多邊形 復習正多邊形概念，讓學生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節(jié)的內容,重點難點,重點 講清正多邊形和圓的關系，正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系 難點 通過例題使學生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系,教學設計,一、復習引入 請同學們口答下面兩個問題 1什么叫正多邊形？ 2從你身邊舉出兩三個正多邊形的實例，正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點？ 老師點評：1.各邊相等，各角也

2、相等的多邊形是正多邊形 2實例略正多邊形是軸對稱圖形，對稱軸有很多條，但不一定是中心對稱圖形，正三角形、正五邊形就不是中心對稱圖形,教學設計,二、探索新知 如果我們以正多邊形對應頂點的交點作為圓心，以點到頂點的連線為半徑，能夠作一個圓，很明顯，這個正多邊形的各個頂點都在這個圓上，如圖，正六邊形ABCDEF，連接AD，CF交于一點，以O為圓心，OA為半徑作圓，那么B，C，D，E，F(xiàn)肯定都在這個圓上 因此，正多邊形和圓的關系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓 我們以圓內接正六邊形為例證明,教學設計,如圖所示的圓，把O分成相等的6段

3、弧，依次連接各分點得到六邊ABCDEF，下面證明，它是正六邊形,教學設計,教學設計,為了今后學習和應用的方便，我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的中心 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑 正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距,教學設計,例1已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積 分析：要求正六邊形的周長，只要求AB的長，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長應與半徑掛上鉤，很自然應連接OA，過O點作OMAB垂足為M，在RtAOM中便可求得AM，又應用垂徑定理可求得AB的長正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的,教學設計,教學設計,例2利用你手中的工具畫一個邊長為3 cm的正五邊形 分析：要畫正五邊形，首先要畫一個圓，然后對圓五等分，因此，應該先求邊長為3的正五邊形的半徑,教學設計,三、鞏固練習 教材第108頁習題1，2，3 四、課堂小結 (學生小結，老師點評) 本節(jié)課應掌握： 1正多邊形和圓的有關概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊的邊心距 2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊形的邊