與三角形有關(guān)的角（1）

1、八年級 上冊,11.2 與三角形有關(guān)的角 （第1課時）,課件說明,三角形內(nèi)角和定理是本章的重要內(nèi)容，也是“圖形 與幾何”必備的知識基礎(chǔ)它從“角”的角度刻畫 了三角形的特征三角形內(nèi)角和定理的探究體現(xiàn)了 由實驗幾何到論證幾何的研究過程，同時也說明了 證明的必要性,課件說明,三角形內(nèi)角和定理的證明以平行線的相關(guān)知識為基 礎(chǔ)定理的驗證方法剪圖、拼圖，不僅可以說 明證明的必要性，而且也可以從中獲得添加輔助線 的思路和方法定理的證明思路是得出三角形的三 個內(nèi)角與組成平角的三個角分別相等,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索并證明三角形內(nèi)角和定理 2能運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題 學(xué)習(xí)重點： 探索并證明三角形內(nèi)角和定理，

2、體會證明的必要性,課件說明,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索并證

3、明三角形內(nèi)角和定理,追問1運用度量的方法，得出的三個內(nèi)角的和都 是180嗎？為什么？,測量可能會有誤差,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問2通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手 中的三角形紙片的三個內(nèi)角和等于180，但我們手中 的三角形只是所有三角形中有限的幾個，而形狀不同的 三角形有無數(shù)多個，我們?nèi)绾文艿贸觥八械娜切蔚?三個內(nèi)角的和都等于180”這個結(jié)論呢？,需要通過推理的方法去證明,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問題2 你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出 證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個角合起來形成一

4、個平角，出現(xiàn)了一條過點A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關(guān)系？,直線l 與邊BC 平行,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？,通過添加與邊BC 平行的輔助線l，利用 平行線的性質(zhì)和平角 的定義即可證明結(jié)論,證明：過點A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問3結(jié)

5、合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,證明：1 + 4 + 5 = 180 （平角定義）， A + B + C = 180 （等量代換）,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,追問4通過前面的操作和證明過程，你能受到什 么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？,運用三角形內(nèi)角和定理,例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù),運用三角形內(nèi)角和定理,例2如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島 在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方 向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C 島看A，B 兩島的視角ACB 呢？,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，說出各圖中1 的度數(shù),練習(xí)2如圖，從A 處觀測C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測C 處的仰角CBD = 45從C 處觀 測A，B 兩處的視角ACB 是多少？,課堂練習(xí),（1）本節(jié)課學(xué)