2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 第5節(jié) 電勢差教學(xué)案 新人教版選修3-1

1、第5節(jié)電_勢_差1電勢差是電場中兩點間電勢的差值，即UABAB。2電勢差有正、負，正、負號表示兩點電勢的高低關(guān)系，注意UABUBA。3靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電場中兩點間的電勢差有關(guān)，WABqUAB。一、電勢差1定義電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓。2公式設(shè)電場中A點的電勢為A，B點的電勢為B，則A、B兩點之間的電勢差為：UABAB。B、A兩點之間的電勢差為：UBABA。所以UABUBA。3電勢差的正負電勢差是標量，但有正、負。電勢差的正、負表示兩點電勢的高低。所以電場中各點間的電勢差可依次用代數(shù)法相加。二、靜電力做功與電勢差的關(guān)系1公式推導(dǎo)電荷q在電場中從A點移到B點，由靜電力做

2、功與電勢能變化的關(guān)系可得：WABEpAEpB，由電勢能與電勢的關(guān)系可得EpAqA，EpBqB。所以WAB q(AB)qUAB，所以有UAB。2公式：UAB。3物理意義電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值。1自主思考判一判(1)電場中A、B兩點的電勢差，不僅與A、B兩點的位置有關(guān)，還與零勢能面的選取有關(guān)。()(2)電場中任意兩點的電勢差，均與是否放入試探電荷無關(guān)。()(3)若UAB0，說明AB，但無法判斷A、B的正負。()(4)若電場中兩點間的電勢差UAB1 V，則將單位電荷從A點移到B點，電場力做功為1 J。()(5)將電荷量為q的電荷從A點移到B點與將q從B點移到A點電

3、場力所做的功相同。()2合作探究議一議(1)電勢差由什么決定？與電場中有無試探電荷有關(guān)嗎？與零電勢位置的選取有關(guān)嗎？提示：電勢差由電場及電場中兩點的位置決定，與有無試探電荷無關(guān)，與零電勢位置的選取也無關(guān)。(2)把電荷從電場中電勢較高的地方移動到電勢較低的地方，電場力做正功還是負功？提示：根據(jù)UABAB，電勢差為正。由WABqUAB，若q為負電荷，電場力做負功；若q為正電荷，則電場力做正功。電勢差與電勢1對電勢差的幾點認識(1)電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。(2)對于電勢差必

4、須明確指出是哪兩點間的電勢差，而且先后順序不能亂。如A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA，而UABUBA。(3)電勢差為標量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點電勢的高低。(4)電場中兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)。2電勢差與電勢的對比電勢電勢差U區(qū)別定義電勢能與電量的比值電場力做功與電量的比值U決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與零電勢位置的選取有關(guān)無，與零電勢位置的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UABAB，當B0時，UABA單位相同，均是伏特(V)標矢性都是標量，且均具有正負物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量典例有一帶電荷量q310

5、6 C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6104 J，從B點移到C點時，靜電力做功9104 J。求：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如果B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？思路點撥(1)可根據(jù)UAB分析電勢差。(2)可由確定電勢及電勢能。解析(1)根據(jù)U則UABV200 V，即AB200 VUBCV300 V，即BC300 VUCACA100 V。(2)若B0，則A200 V，C300 VEpAAq200(3106)J6104 J。EpCCq300(3106)J9104 J。答案(1)200 V300 V100 V(2)20

6、0 V300 V6104 J 9104 J(1)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB。(2)公式UAB中功和電荷量應(yīng)包含正負號，若代入絕對值計算，則只能求出電勢差的絕對值。(3)電子伏特(eV)是能量單位，與焦耳(J)的換算關(guān)系是：1 eV1.61019 J。 1在電場中A、B兩點間的電勢差UAB75 V，B、C兩點間的電勢差為UBC200 V，則A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為()AABCBACBCCAB DCBA解析：選C根據(jù)UAB75 V，可得，AB75 V，所以AB75 V；根據(jù)UBC200 V可得BC200 V，所以CB200 V，比較可知，CAB。2.如圖151所示，a、b、

7、c是氫原子的核外電子繞核運動的三個可能軌道，取無窮遠電子的電勢能為0，電子在a、b、c三個軌道時對應(yīng)的電勢能分別為13.6 eV、3.4 eV、1.51 eV，由于某種因素(如加熱或光照)的影響，電子會沿橢圓軌道躍遷到離核更遠的軌道上運動，求：圖151(1)a、b、c三點的電勢大??；(2)a、b間，b、c間電勢差的大小。解析：(1)電子的帶電荷量q1.61019 C，據(jù)電勢的定義得，a13.6 V。同理b3.4 V，c1.51 V。(2)Uabab(13.63.4) V10.2 VUbcbc(3.41.51) V1.89 V。答案：(1)13.6 V3.4 V1.51 V(2)10.2 V1.

8、89 V電勢差與電場力做功的關(guān)系典例如圖152所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B點時的速度大小為，求：圖152(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功；(2)A、C兩點間的電勢差。審題指導(dǎo)第一步抓關(guān)鍵點關(guān)鍵點獲取信息qQq可視為點電荷B、C在以Q為圓心的圓周上B、C兩點等電勢，UACUAB第二步找突破口A到B過程中，用動能定理求電場力的功WAB也就是WAC，據(jù)電勢差的定義式可求UAC。解析(1)因為桿是光滑的，所以小球從A到B的過程中只有兩個力做功：靜電力做的功WAB和重力做的

9、功mgh，由動能定理得：WABmghmv代入已知條件vB得WABm3ghmghmgh。(2)因為B、C在同一等勢面上，所以BC，即UACUAB。答案(1)mgh(2) 靜電場中常用的五種功能關(guān)系類型表達式電場力做的功等于電勢能的減少量W電Ep重力做的功等于重力勢能的減少量WGEp彈簧做的功等于彈性勢能的減少量W彈Ep合外力做的功等于物體動能的變化量W合Ek(動能定理)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的總功等于物體機械能的變化量W其他E(功能原理)1一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖153中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為()圖15

10、3A動能減少B電勢能增加C動能和電勢能之和減少D重力勢能和電勢能之和增加解析：選C由于軌跡向合力的方向彎曲，可知油滴受到的電場力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由動能定理可知動能增加，A錯誤；電場力做正功，電勢能減少，B錯誤；因油滴由a運動到b的過程中重力勢能增加，動能增加，由能量守恒定律可知D錯誤，C正確。2(多選)一個帶電小球在從空中a點運動到b點的過程中，重力做功3 J，電場力做功1 J，克服空氣阻力做功0.5 J，則小球()A在a點的重力勢能比在b點的重力勢能大3 JB在a點的動能比在b點的動能小3.5 JC在a點的電勢能比在b點的電勢能小1 JD在a點的機械能比在b點的機械能小

11、0.5 J解析：選ABD重力做正功，重力勢能減?。浑妶隽ψ稣?，電勢能減??；電場力和空氣阻力做功的代數(shù)和等于小球機械能的變化量。3如圖154中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26 eV和5 eV。當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)? eV時，它的動能應(yīng)為()圖154A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV解析：選C由圖可判斷b點電勢高于a點電勢，設(shè)各等勢面間電勢差為U，則由能量守恒，2Uq26 eVUq5 eV，所以Uq7 eV，所以，點電荷能量為7

12、eV5 eV12 eV，所以，當電勢能為8 eV時，動能為12 eV(8 eV)20 eV。1(多選)關(guān)于電勢差UAB和電勢A、B的理解，正確的是()AUAB表示B點相對于A點的電勢差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系UABUBACA、B都可以有正、負，所以電勢是矢量D電勢零點的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠處為電勢零點解析：選BDUAB表示A點相對于B點的電勢差，UABAB，A錯；UBA表示B點相對于A點的電勢差，UBABA，故UABUBA，B對；電勢是標量，正負號是相對于零電勢點而言的，正號表示高于零電勢點，負號表示低于零電勢點，C錯；零電勢點理論上是可以任意選取

13、的，但通常取無窮遠處或大地為零電勢點，D對。2一個帶正電的質(zhì)點所帶電荷量q2.0109 C，在靜電場中由a點移到b點，在這一過程中，除電場力外，其他力做的功是6.0105 J，質(zhì)點的動能增加了8.0105 J，則a、b兩點間的電勢差Uab為()A1104 VB3104 VC4104 V D7104 V解析：選A以帶正電的質(zhì)點為研究對象，根據(jù)動能定理有WabW其他Ek又WabqUab由兩式解得UabV1.0104 V，故選項A正確。3(多選)空間存在勻強電場，有一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子從O點以速率v0射入電場，運動到A點時速率為2v0?，F(xiàn)有另一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍

14、從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v0。若忽略重力的影響，則()A在O、A、B三點中，B點電勢最高B在O、A、B三點中，A點電勢最高CO、A間的電勢差比B、O間的電勢差大DO、A間的電勢差比B、A間的電勢差小解析：選AD由動能定理可得：UOAqm(2v0)2mv，UOB(q)m(3v0)2m(2v0)2，可解得：UOA，UOB，可見B、O間的電勢差比O、A間的電勢差大，在O、A、B三點中，B點電勢最高，A、D正確。4. (多選)如圖1所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩點電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的

15、連線上。以下判斷正確的是()圖1Ab點場強大于d點場強Bb點場強小于d點場強Ca、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差D試探電荷q在a點的電勢能小于在c點的電勢能解析：選BC兩等量異種點電荷產(chǎn)生的電場如圖所示，由圖可知，d點的電場線比b點的電場線密集，所以d點的場強大于b點的場強，A項錯誤，B項正確。a、c兩點關(guān)于MN對稱，b點在MN上，同一點電荷從a到b和從b到c電場力做的功相同，由WqU可知UabUbc，C項正確。a點電勢高于c點電勢，同一正電荷在a點的電勢能大于在c點的電勢能，D項錯誤。5(多選)如圖2所示，在A點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子在到達B點時的速度恰

16、好為零，已知A、B所在處的電場線方向豎直向下，A、B兩點間的高度差為h，則下列判斷正確的是()圖2A帶電粒子帶負電BA、B兩點間的電勢差UABCB點的場強大于A點的場強DA點的場強大于B點的場強解析：選AC帶電粒子由A到B的過程中，先加速后減速運動，電場力必豎直向上，帶電粒子帶負電，A正確；由動能定理可得：mghUABq0，可得：UAB，B錯誤；因在A處，mg|EAq|，在B處，mg|EBq|，故必有EAEB，C正確，D錯誤。6.如圖3所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中，粒子通過電場中B點時，速率vB2v0，方向與電場的方向一致，則

17、A、B兩點的電勢差為()圖3A. B.C. D.解析：選C粒子在豎直方向做勻減速直線運動，則有2ghv。電場力做正功，重力做負功，使粒子的動能由mv變?yōu)?mv，則根據(jù)動能定理，有Uqmgh2mvmv，解方程得A、B兩點電勢差應(yīng)為，故選C。7(多選)如圖4所示，帶箭頭的實線為電場線，虛線為等勢線，且ABBC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()圖4AABCBECEBEACUABUBC DUABUBC解析：選ABCA、B、C三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降低，故ABC，A對；由電場線

18、的疏密程度可看出電場強度的大小關(guān)系，故ECEBEA，B對；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBCUAB，C對，D錯。8(多選)對于電場中A、B兩點，下列說法正確的是()A電勢差的定義式UAB，說明兩點間的電勢差UAB與靜電力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比BA、B兩點間的電勢差等于將單位正電荷從A點移到B點靜電力所做的功C將1 C正電荷從A點移到B點，靜電力做1 J的功，這兩點間的電勢差為1 VD若電荷從A點移到B點的過程，除受靜電力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于靜電力所做的功解析：選BC根據(jù)電勢差的定義，電場中兩點間的電勢差等于將單位正電荷從一點移到另一點時靜電

19、力所做的功，僅由電場及兩點的位置決定，與移動的電荷量及做功的多少無關(guān)，即U也是定義式，所以A錯誤，B、C正確。電勢能的變化唯一決定于靜電力做功，與其他力是否做功、做多少功無關(guān)，D錯。9(多選)如圖5所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直。下列說法正確的是()圖5AAD兩點間電勢差UAD與AA兩點間電勢差UAA相等B帶正電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電場力做正功C帶負電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電勢能減小D帶電的粒子從A點移到C點，沿對角線AC與沿路徑ABBC電場力做功相同解析：選BD電場力的方向與面ABCD垂直

20、，所以面ABCD是等勢面，A、D兩點的電勢差為0，又因A、A兩點沿電場線的方向有距離，所以UAA 不為0，所以選項A錯；帶正電的粒子從A點到D電場力不做功，而由DD電場力做正功，所以選項B正確；同理，帶負電的粒子從A點沿路徑ADD移到D點，電場力做負功，電勢能增大，選項C錯；由電場力做功的特點(電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的電勢差有關(guān))得選項D正確。10. (多選)如圖6所示，絕緣的輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球(小球與彈簧不拴接)，整個系統(tǒng)處在方向豎直向上的勻強電場中。開始時，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)施加一外力F，將小球向下壓至某一位置，然后撤去外力，使小球從靜止開始向上運動。設(shè)小球從靜止開始向上運動到離開彈簧的過程中，電場力對小球所做的功為W1，小球克服重力所做的功為W2，小球離開彈簧時的速度為v。不計空氣阻力，則在上述過程中()圖6A小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B小球的重力勢能增加了W2C小球的電勢能減少了W1D小球的機械能增加了mv2W2W1解析：選BC上升過程中，電場力做正功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加，A錯；小球上升