四川省達(dá)州市2020年中考數(shù)學(xué)真題試題（試卷版）

1、達(dá)州市2020年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共8頁考試時間120分鐘，滿分120分溫馨提示：1答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號正確填寫在答題卡對應(yīng)位置待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認(rèn)真核對條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證上的信息是否一致2選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對應(yīng)的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無效；在草稿紙、試題卷上作答無效3保持答題卡整潔，不要折疊、弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶

2、、刮紙刀4考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回第卷（選擇題 共30分）一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1.人類與病毒的斗爭是長期的，不能松懈據(jù)中央電視臺“朝日新聞”報道，截止北京時間2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者確診病例達(dá)到1002萬1002萬用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A. B. C. D. 萬2.下列各數(shù)中，比3大比4小的無理數(shù)是（ ）A. 3.14B. C. D. 3.下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字其中，手的對面是口的是（ ）A. B. C. D. 4.下列說法正確的是（ ）A. 為了解全國中小學(xué)生心理健康狀況，應(yīng)采用普查B. 確定事件一定會發(fā)生C. 某校6

3、位同學(xué)在新冠肺炎防疫知識競賽中成績分別為98、97、99、99、98、96，那么這組數(shù)據(jù)眾數(shù)為98D. 數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是65.圖2是圖1中長方體的三視圖，若用表示面積，則（ ） A. B. C. D. 6.如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m，下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達(dá)錯誤的是（ ）A. B. C. D. 7.中國奇書易經(jīng)中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來計數(shù)，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A. 10B. 89C. 165D. 29

4、48.如圖，在半徑為5的中，將劣弧沿弦翻折，使折疊后的恰好與、相切，則劣弧的長為（ ）A B. C. D. 9.如圖，直線與拋物線交于A、B兩點，則圖象可能是（ ）A. B. C. D. 10.如圖，點A在上，四邊形是矩形，連接、交于點E，連接交于點F下列4個判斷：平分；若點G是線段的中點，則為等腰直角三角形正確判斷的個數(shù)是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉行了盛大的國慶閱兵式和群眾游行活動其中，群眾游行隊伍以“同心共筑中國夢”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉大復(fù)

5、興”三個部分，某同學(xué)要統(tǒng)計本班學(xué)生最喜歡哪個部分，制作扇形統(tǒng)計圖以下是打亂了的統(tǒng)計步驟：繪制扇形統(tǒng)計圖收集三個部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)計算扇形統(tǒng)計圖中三個部分所占的百分比其中正確的統(tǒng)計順序是_12.如圖，點與點關(guān)于直線對稱，則_13.小明為測量校園里一顆大樹的高度，在樹底部B所在的水平面內(nèi)，將測角儀豎直放在與B相距的位置，在D處測得樹頂A的仰角為若測角儀的高度是，則大樹的高度約為_（結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：）14.如圖，點A、B在反比函數(shù)的圖象上，A、B的縱坐標(biāo)分別是3和6，連接、，則的面積是_15.已知的三邊a、b、c滿足，則的內(nèi)切圓半徑=_16.已知k為正整數(shù)，無論k取何值，直線與直線都交于一個

6、固定的點，這個點的坐標(biāo)是_；記直線和與x軸圍成的三角形面積為，則_，的值為_三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共72分）17.計算：18.求代數(shù)式的值，其中19.如圖，點O在的邊上，以為半徑作，的平分線交于點D，過點D作于點E（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），補全圖形；（2）判斷與交點的個數(shù)，并說明理由20.爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起尚理中學(xué)在八年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機抽取了20名學(xué)生的測試成績，分?jǐn)?shù)如下：94 83 90 86 94 88 96 100 89 8294 82 84 89 88 93 98 94 93 92整理上面

7、的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級成績/分頻數(shù)AaB8C5D4根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）填空：_，_；（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀，估計該校1200名八年級學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)；（3）已知A等級中有2名女生，現(xiàn)從A等級中隨機抽取2名同學(xué)，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率21.如圖，中，D、E分別是邊、的中點將繞點E旋轉(zhuǎn)180度，得（1）判斷四邊形的形狀，并證明；（2）已知，求四邊形的面積S22.某家具商場計劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）餐桌a380940餐椅160已知用600元購進(jìn)的餐椅數(shù)量

8、與用1300元購進(jìn)的餐桌數(shù)量相同（1）求表中a的值；（2）該商場計劃購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？23.如圖，在梯形中，P為線段上的一動點，且和B、C不重合，連接，過點P作交射線于點E聰聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對這個問題進(jìn)行了研究：（1）通過推理，他發(fā)現(xiàn)，請你幫他完成證明（2）利用幾何畫板，他改變的長度，運動點P，得到不同位置時，、的長度的對應(yīng)值：當(dāng)時，得表1：123450.831.331.501.330.83當(dāng)時，得表

9、2：12345671.172.002.502.672.502.001.17這說明，點P在線段上運動時，要保證點E總在線段上，的長度應(yīng)有一定的限制填空：根據(jù)函數(shù)的定義，我們可以確定，在和的長度這兩個變量中，_的長度為自變量，_的長度為因變量；設(shè)，當(dāng)點P在線段上運動時，點E總在線段上，求m的取值范圍24.（1）【閱讀與證明】如圖1，在正的外角內(nèi)引射線，作點C關(guān)于的對稱點E（點E在內(nèi)），連接，、分別交于點F、G完成證明：點E是點C關(guān)于的對稱點，正中，得在中，_在中，_求證：（2）【類比與探究】把（1）中的“正”改為“正方形”，其余條件不變，如圖2類比探究，可得：_；線段、之間存在數(shù)量關(guān)系_（3）【歸納與拓展】如圖3，點A在射線上，在內(nèi)引射線，作點C關(guān)于的對稱點E（點E在內(nèi)），連接，、分別交于點F、G則線段、之間的數(shù)量關(guān)系為_2