2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1 勾股定理教案2 （新版）新人教版

1、17.1鏈定理(2)一、內(nèi)容和內(nèi)容分析1 .內(nèi)容鏈定理的簡單應(yīng)用2 .內(nèi)容分析鏈?zhǔn)蕉ɡ碓诮虒W(xué)中有非常重要的地位，定理本身也有重要的實(shí)用應(yīng)用.根據(jù)鏈?zhǔn)蕉ɡ恚灰纼蓚€(gè)直角邊的長度就可以求出斜邊的長度.即，可以從算術(shù)平方根的意思來得到，由此可以得到斜邊的長度.垂直角三角形中，兩邊的教科書準(zhǔn)備了兩個(gè)例題和一個(gè)“探究”欄，讓學(xué)生用梯度定理來解決問題，用定理證明斜邊與兩個(gè)直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)垂直角三角形全等在以上分析的基礎(chǔ)上，確定本節(jié)課的重點(diǎn)：用拉鏈定理解決簡單的實(shí)用問題二、分析目標(biāo)和目標(biāo)1 .教育目標(biāo)(1)在探索和證明拉鏈定理的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際，總結(jié)抽象，應(yīng)用拉鏈定理解決實(shí)際問題(2)通過觀察、分析

2、、討論、歸納的過程，分析學(xué)生的邏輯思維能力和問題，提高解決問題的能力(3)在解決問題的過程中更好地理解拉鏈定理，培養(yǎng)學(xué)生星空衛(wèi)視數(shù)學(xué)的自信心2 .目標(biāo)分析(1)學(xué)生通過獨(dú)立思考，可以將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)題(2)學(xué)生可以按照解決數(shù)學(xué)題的一般方法，在解題過程中可以自覺地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想(3)學(xué)生可以體會(huì)拉鏈定理的應(yīng)用價(jià)值，通過自主研究與合作交流，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，建立星空衛(wèi)視數(shù)學(xué)的自信心三、教育問題的診斷分析本節(jié)的內(nèi)容主要是在先探索和證明梯度定理的基礎(chǔ)上，簡單地應(yīng)用梯度定理.由于目前掌握的知識(shí)工具有限，所以只能解決比較簡單的實(shí)用問題.在應(yīng)用梯度定理之前，可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧三角形的相關(guān)知

3、識(shí). 在包含面積公式、特殊三角形性質(zhì)等的特別是垂直角三角形中，兩個(gè)銳角相等、30角正確直角邊等于斜邊的一半等重要結(jié)論，都是結(jié)合梯度定理解決應(yīng)用題的重要依據(jù)本節(jié)課的難點(diǎn)是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)題四、教學(xué)過程設(shè)定修訂1 .復(fù)習(xí)提問的回顧定理問題一鏈定理的內(nèi)容是什么？ 有什么用途？人民教師和學(xué)生回答學(xué)生?！驹O(shè)訂意圖】使學(xué)生想起拉鏈定理的內(nèi)容，留心語言文字、圖示語言、符號(hào)語言的規(guī)范統(tǒng)一2 .例題演示、學(xué)會(huì)應(yīng)用例1我們將滿意的正數(shù)定徑套稱為坡度數(shù)，請寫出坡度數(shù)的定徑套只要人民教師和學(xué)生的活動(dòng)人民教師滿足梯度定理中等量關(guān)系的3個(gè)正數(shù)，就可以稱為一組“梯度數(shù)”，提示學(xué)生自主發(fā)揮作用【設(shè)訂意圖】通過發(fā)揮學(xué)生的自

4、主性，理解鎖鏈定理，進(jìn)一步熟悉定理。 常見的鏈數(shù)有： 3、4、5、12、13、7、24、25、8、15、17等.熟悉這些個(gè)常用股數(shù)，在解決實(shí)際問題或應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，可簡化運(yùn)算，快速估算修正結(jié)果.圖示：深入理解鎖定理的內(nèi)容，在例2中，(1)已知、求出(2)已知、要求(3)已知、要求(4)已知的要求由人民教師和學(xué)生活動(dòng)學(xué)生匯總，由人民教師和學(xué)生共同補(bǔ)充、完善。 總結(jié)如下：(1)使用定理時(shí)，首先應(yīng)該畫出圖形，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解題(2)整理邊間的關(guān)系，兩直角邊求出斜邊，用直接拉法定理，知道按照算術(shù)平方根的意思求斜邊的斜邊和一直角邊，再求出別的一直角邊，用拉法定理的變形形式應(yīng)用問題二鏈定理需要滿足什么條件

5、？由人民教師和學(xué)生獨(dú)立思考回答【設(shè)訂意圖】指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，用拉鏈定理求解相關(guān)數(shù)學(xué)題的步驟。問題3變化訓(xùn)練：那么，已知兩邊的長度分別為3、4，求第三邊的長度做評估人民教師和學(xué)生活動(dòng)學(xué)生的分析、補(bǔ)正算、表現(xiàn)、人民教師的分析條件、學(xué)生的解答狀況【設(shè)置修訂意圖】要求學(xué)生思考問題要全面，要學(xué)會(huì)從不同的角度分析圖形和條件，正確分類，全面回答已知垂直角三角形兩邊的長度分別為3、4，求出第三邊的長度.由人民教師和學(xué)生的活動(dòng)學(xué)生思考，由人民教師指導(dǎo)【設(shè)訂意圖】要讓學(xué)生全面訓(xùn)練思考問題，必須打破思考的定勢，正確分類討論。3 .總結(jié)，反省和提高(1)進(jìn)一步理解鎖定理的含義(2)利用拉鏈定理解決簡單的實(shí)際問題(3)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想五、目標(biāo)檢查設(shè)定修訂1 .小明搬來一個(gè)長2.5米的木梯，準(zhǔn)備把花掛在2.4米高的墻上，梯子的腳和墻的犄角旮旯的距離是【設(shè)修意圖】考察鏈定理的簡單實(shí)用化.要轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，要知道垂直角三角形的斜邊和一直角邊的長度，再求出一條一直角邊的長度.2 .如圖所示，直線l超過正方形的頂點(diǎn)，從點(diǎn)到直線l的距離分別為1和2的話，正方形的邊的長度【設(shè)定修改意圖】綜合應(yīng)用拉鏈定理和垂直角三角形全等知識(shí)解題3 .有高12cm、底面半徑3cm的圓柱。 一只螞蟻從圓柱的下底面圓周上的點(diǎn)a沿著圓柱的表面繞圓柱一周，爬到上底面圓周