第四章 理想氣體的熱力過程.ppt

1、第四章 理想氣體的熱力過程,4-1 熱力過程分析概述summarize 工程中，完成熱功轉(zhuǎn)換的熱力循環(huán)都可以被抽象為由定容、定壓、定溫、絕熱和多變過程構(gòu)成的。 假設(shè)條件hypothesis Conditions:理想氣體；準(zhǔn)靜態(tài)過程 討論的內(nèi)容： 過程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系（過程熱量、功量，系統(tǒng)熱力學(xué)能和焓的變化）； 狀態(tài)參數(shù)的變化關(guān)系（p 、v 、T 、s）； 過程曲線在p -v 圖及T- s圖上的表示。 u、h 和s 按前述的方法計(jì)算。,The thermodynamics process of the ideal-gas,4-2 定容過程,比體積保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程,過程方程：

2、 v常量,過程中狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系：,由：,可得：,熵變：,當(dāng)比熱為定值時(shí)：,定容過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示：,T-s圖上的斜率：,The Constant-Volume Process,過程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：,即系統(tǒng)接受的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能。 當(dāng)比熱為定值時(shí)：,軸功：,dv=0,4-3 定壓過程,壓力保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程,過程方程： p=常量,過程中狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系：,由：,可得：,熵變：,當(dāng)比熱為定值時(shí)：,定壓過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示：,T-s圖上的斜率：,The Constant-Pressure Process,定壓過程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 系統(tǒng)的容積變化

3、功：,軸功：,系統(tǒng)接受的熱量：,當(dāng)比熱為定值時(shí)：,q=dh-vdp,4-4 定溫過程,溫度保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程,過程方程及狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系：,熵變：,當(dāng)比熱為定值時(shí)：,定溫過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示：,The Constant-Temperature Process,過程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 定溫過程系統(tǒng)所作的容積變化功為：,穩(wěn)定流動(dòng)的開口系統(tǒng)，若其工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能和重力位能的變化可以忽略不計(jì)，則按定溫過程方程式，定溫過程中系統(tǒng)所作的軸功為：,即定溫過程中系統(tǒng)軸功等于容積變化功 熱量：定溫過程中系統(tǒng)的熱力學(xué)能及焓均不變化，因而有,即定溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)所作的功 。,q

4、=dh-vdp q=du+pdv,4-5 絕熱過程,系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱量交換時(shí)所經(jīng)歷的過程。 對(duì)于無(wú)功耗散的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程即為定熵過程，因此有：,一、定值比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析,由熵變關(guān)系式,，有：,整理可得：,即：,因此有：,對(duì)于理想氣體：,過程方程,The Adiabatic Process,絕熱過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示：,狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系： The relation of the state parameters:,由,有,可得,又由,得到,能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,熱量：,容積變化功：,當(dāng)比熱為定值時(shí)：,開口系統(tǒng)，若忽略動(dòng)能及重力位能的變化，軸功可表示為 ：,由,，可得,因此有,

5、（1）采用平均絕熱指數(shù)的方法 過程方程表示為： 常數(shù),而,這種方法存在的問題：依然是一種近似計(jì)算。當(dāng)終態(tài)溫度不知道時(shí)，需要試算。方法：先假定T2 ，計(jì)算出m，按過程方程式計(jì)算得出T2，修正T2重復(fù)上述計(jì)算，直至假定溫度值與計(jì)算溫度值相同（接近）時(shí)，所得的m即為所求。,二、變比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析,當(dāng)溫度變化幅度較大時(shí)，按定值比熱容方法計(jì)算所得結(jié)果誤差較大，因而需采用變比熱容進(jìn)行計(jì)算,（2）利用熱力性質(zhì)表進(jìn)行計(jì)算,由,，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程可得：,上式可改寫為：,按此式，利用熱力性質(zhì)表中s0 的數(shù)值，即可求取絕熱過程終了狀態(tài)的溫度或壓力。 即當(dāng)p1 、p2已知ln(p2 /p1 )

6、由T1查表 ，按上式計(jì)算 ，查表T2 。,空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了pr的數(shù)值。pr稱為相對(duì)壓力，其定義式為:,依上式和 可得：,即,按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中pr與溫度T的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算絕熱過程終了狀態(tài)的壓力和溫度。 即當(dāng)p1 、p2已知，由T1 查表pr1，依上式計(jì)算pr2, 查表T2 。,空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了vr的數(shù)值。vr稱為相對(duì)比體積，其定義式為:,上式整理可得：,利用熱力性質(zhì)表中vr的數(shù)據(jù)，應(yīng)用類似由pr求p的方法，可以直接計(jì)算絕熱過程終了狀態(tài)下的比體積v2 。 變比熱容情況下，絕熱過程中系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可直接按能量方程式求取。,容積變化功：,軸功：,熱量：,4

7、-6 多變過程,各種熱力過程，其過程方程式通常都可以表示為下述形式：,前述的四種典型過程均為多變過程的一個(gè)特例：,多變過程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示。,n順時(shí)針方向增大。兩圖的過程線和區(qū)間一一對(duì)應(yīng)。 dv0, 功量為正。 ds0, 熱量為正。 dT0du0，dh0。,n=0pv0=p=常量定壓過程； n=1pv=常量定溫過程； n=pv=常量絕熱過程； n= p1/nv= p0v= v=常量定容過程.,The Polytropic Process,多變過程的熵變： The entropy change of the polytropic process :,即,多變過程的容積變化功： The v

8、olume change work of the polytropic process:,多變過程的熱量： The heat of the polytropic process:,即,按比熱與熱量之間的關(guān)系，上式可寫為,對(duì)比上面二式，可得多變比熱容為,多變過程的軸功： The shaft work of the polytropic process:,多變過程 ，因此有,即多變過程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得：,工程中，可按已有的熱力過程來(lái)求取過程的多變指數(shù)n。,由,可得：,所以在lnp-lnv的坐標(biāo)圖上，多變過程可表示為一條直線。又按多變過程的參數(shù)關(guān)系 ：,對(duì)上式取對(duì)數(shù)并整理后可以得到：,熱力過程公式表,4-1 絕熱過程是否一定是定熵過程？ 4-2 定熵過程的過程方程式是否一定是pvk常量？ 4-3 是否所有的熱力過程都是多變過程？ 4-4 試根據(jù)p-v圖上四種基本熱力過程的過程曲線的位置，畫出自點(diǎn)1出發(fā)的下述過程的過程曲線，并指出其變化范圍： (1)熱力學(xué)能增大及熱力學(xué)能減小的過程； (2)吸熱過程及放熱過程。 4-5 試根據(jù)T-s圖上四種基本熱力過程的過程曲線的位置，畫出自點(diǎn)1出發(fā)的下述過程的過程曲線，并指出其變化范圍： (1)