七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 1.8 有理數(shù)的乘法課堂導(dǎo)學(xué)案 冀教版

1、1.8有理數(shù)的乘法能力點(diǎn)1與絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)有關(guān)的混合運(yùn)算題型導(dǎo)引根據(jù)已知的與絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)有關(guān)的條件，進(jìn)行有關(guān)的綜合計(jì)算【例1】已知a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，m的絕對值是4，求m(cd)ab3m的值分析：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0，絕對值是4的數(shù)為4，所以要分情況計(jì)算解：因?yàn)閍與b互為倒數(shù)，所以ab1.因?yàn)閏與d互為相反數(shù)，所以cd0.因?yàn)閙的絕對值是4，所以m4.當(dāng)m4時(shí)，m(cd)ab3m4013411；當(dāng)m4時(shí)，m(cd)ab3m(4)013(4)13.規(guī)律方法1.互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，互為負(fù)倒數(shù)的兩數(shù)之積為1.2互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0.

2、3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相同變式訓(xùn)練1一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積一定是()A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)2若|a|5，b2，且ab0，則ab_.3已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為負(fù)倒數(shù)，|x|是最小的正整數(shù)，求x(abcd)x(cd)的值分析解答1解析：由相反數(shù)的定義知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)異號(hào)或都為0，故它們的乘積是非正數(shù)答案：C2解析：由|a|5知a5.又ab0，b20，所以a5.所以ab5(2)7.答案：73解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以ab0.因?yàn)閏，d互為負(fù)倒數(shù)，所以cd1.因?yàn)閨x|是最小的正整數(shù)，所以|x|1，所以x1.當(dāng)x1時(shí)，x(abcd)x(cd)1(01)1(1)1113

3、.當(dāng)x1時(shí)，x(abcd)x(cd)(1)(01)(1)(1)(1)111.能力點(diǎn)2巧妙運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算題型導(dǎo)引在解有理數(shù)計(jì)算題時(shí)，合理運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律可以使運(yùn)算比較簡便【例2】計(jì)算：(1)(24)；(2)123.分析：(1)先運(yùn)用乘法分配律，再按乘法法則進(jìn)行計(jì)算；(2)因?yàn)?1，因此各因數(shù)中都含有，所以可以逆向運(yùn)用乘法分配律解：(1)原式(24)(24)(24)(24)6(4)3(2)3.(2)原式12375.規(guī)律方法1.當(dāng)兩個(gè)數(shù)相乘是整十、整百時(shí)，或兩分?jǐn)?shù)相乘積是整數(shù)時(shí)，可利用乘法的交換律交換因數(shù)的位置，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算2靈活運(yùn)用或逆向運(yùn)用乘法分配律，將會(huì)提高運(yùn)算速度，簡化解題過程變式訓(xùn)練來源:Zxxk.Com1(6)10，這步運(yùn)算運(yùn)用了()A加法結(jié)合律B乘法結(jié)合律C乘法交換律D分配律2算式4可以化為()A344B344C333D343用簡便方法計(jì)算：3.1435.26.28(23.3)1.5736.4.分析解答1答案：D2解析：把3拆成3，再運(yùn)用分配律可知正確答案為A.答案：A3分析：通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)6.28，3.14，1.57之間成倍數(shù)關(guān)系，故可以將式子進(jìn)行變形，使式子里每一項(xiàng)中都含有1.57，再逆用乘法對加法的分配律，可避免復(fù)雜的計(jì)算解：3.1435.26.28(23.3)1.5736.41.57235.21.574(23