七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 用方程解決問(wèn)題（第4課時(shí)）教學(xué)案 蘇科版

1、4.3 用方程解決問(wèn)題（第4課時(shí)）知識(shí)目標(biāo) :本節(jié)課主要研究實(shí)際生活中遇到的相遇和追及問(wèn)題，通過(guò)尋找等量關(guān)系，運(yùn)用方程思想解決這類實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo) :正確地引導(dǎo)學(xué)生去讀題，借助表格和線形示意圖去分析稍復(fù)雜的有關(guān)行程類的問(wèn)題。情感目標(biāo) :培養(yǎng)學(xué)生讀題的意識(shí)，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣和決心，增強(qiáng)自信心。重點(diǎn)：列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法：觀察、合作、交流、探究、歸納教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題一：若A、B兩站間的路程為500km, 甲速20km/h,乙速為30km/h，（1）甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行，幾小時(shí)后兩

2、車相遇？(2)快車先開(kāi)出30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇?（3）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)他們相距100km？（4）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),同向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)他們相距100km？二、合作質(zhì)疑，探索新知問(wèn)題二：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍,他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā),5分鐘后小紅第一次追上了爺爺.你知道他們的跑步速度嗎？（1）幾分鐘后小紅與爺爺?shù)诙蜗嘤觯浚?）如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？三、自主歸納，形成方法學(xué)生自主歸納：如何用方程解決問(wèn)題？鞏固練習(xí)

3、：1.甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，已知甲車速度為60km/h，乙車速度是100km/h，甲車比乙車早出發(fā)15分鐘，相遇時(shí)，甲比乙少走65km，求A、B兩地的距離. 2.一輛汽車從A地駛往B地，前 路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用一元一次方程解決的問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程四、反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)你能舉出一些生活中的例子并用方程來(lái)描述嗎？五、課堂小結(jié)，感悟收獲談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？1、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所

4、用的時(shí)間 ，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間 2、甲、乙相向而行的相遇問(wèn)題中相等關(guān)系是： 。 1、 乙同向而行的追擊問(wèn)題中（甲追乙）相等關(guān)系是： 。3、環(huán)形跑道問(wèn)題：（1）同時(shí)同地同向而行，（2）同時(shí)同地背向相遇，【課后作業(yè)】1、甲、乙二人在長(zhǎng)為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米(1)當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩人首次相遇；(2)兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩人首次相遇2、甲、乙兩人同時(shí)從相距27千米的A、B兩地相向而行，3小時(shí)相遇，如果甲比乙每小時(shí)多走1千米，求甲、乙兩人的速度？3、王華上學(xué)要經(jīng)過(guò)張咪家，他們兩家相差3km，王

5、華騎車上學(xué)的時(shí)間比張咪步行上學(xué)時(shí)間少10分鐘，如果王華騎車的速度是15km/h，張咪步行的速度是6km/h，則他們上學(xué)各需多少時(shí)間？4、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。 （1）如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？ （2）如果甲在乙的前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？5、甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為17.5千米/時(shí),乙的速度為15千米/時(shí),經(jīng)過(guò)幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米?6、某電腦公司派甲、乙二人各攜帶兩臺(tái)電腦分別乘坐出租車送給同一個(gè)客戶，其中甲所租出租車起步價(jià)為4km，收費(fèi)10元，然后每1km收費(fèi)1.6元；乙所租出租車起步價(jià)為3km，收費(fèi)10元，然后每1km收1.2元，當(dāng)他們到達(dá)時(shí)，甲比乙多付車費(fèi)10元，則該電腦公司與客戶住處相距多少km？7、汽車以每小時(shí)72千米的速度在公路上行駛，開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒鐘后聽(tīng)到回響，問(wèn)汽車按喇叭時(shí)離山谷多遠(yuǎn)？（聲音的傳播速度為每秒340米）。8、在一段雙軌鐵道上