6 土壓力與土坡穩(wěn)定

1、第六章 土壓力與土坡穩(wěn)定,主要內(nèi)容,6.1 土壓力概述 6.2 朗肯土壓力理論 6.3 庫(kù)侖土壓力理論 6.4 擋土墻設(shè)計(jì) 6.5 土坡穩(wěn)定分析,6.1 土壓力概述,土壓力：是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。,土坡：具有傾斜面的土體,一、土壓力的定義,天然土坡,江、河、湖、海岸坡,山、嶺、丘、崗、天然坡,人工土坡,挖方：溝、渠、坑、池,填方：堤、壩、路基、堆料,一部分土體在外因作用下，相對(duì)于另一部分土體滑動(dòng),滑坡：,二、 土壓力的類(lèi)型與影響因素,土壓力類(lèi)型,1.靜止土壓力,擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何方向的位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻背的土壓力,Eo,2

2、.主動(dòng)土壓力,在土壓力作用下，擋土墻離開(kāi)土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背的土壓力,3.被動(dòng)土壓力,在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力,4.三種土壓力之間的關(guān)系,-,+,對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：,1. Ea Eo Ep 2. p a,三、 靜止土壓力的計(jì)算,作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層水平向自重應(yīng)力,K0h,z,K0z,h/3,靜止土壓力系數(shù),靜止土壓力 強(qiáng)度,靜止土壓力分布:,土壓力作用點(diǎn):,三角形分布,距墻底h/3,6.2 朗肯土壓力理論,一、朗

3、肯土壓力基本理論,1.擋土墻背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墻體為剛性體,pa,pp,土體處于彈性平衡狀態(tài),主動(dòng)極限平衡狀態(tài),被動(dòng)極限平衡狀態(tài),主動(dòng)朗肯狀態(tài),被動(dòng)朗肯狀態(tài),處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/2,處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o/2,二、主動(dòng)土壓力,極限平衡條件,朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù),朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度,無(wú)粘性土,粘性土,三、被動(dòng)土壓力,極限平衡條件,朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù),朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度,無(wú)粘性土,粘性土,【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示 ，求主

4、動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖,【解答】,主動(dòng)土壓力系數(shù),墻底處土壓力強(qiáng)度,臨界深度,主動(dòng)土壓力合力,主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離,墻頂處土壓力強(qiáng)度,6.3 庫(kù)侖土壓力理論,一、庫(kù)侖土壓力基本假定,1.墻后的填土是理想散粒體 2.滑動(dòng)破壞面為通過(guò)墻踵的平面 3.滑動(dòng)土楔為一剛塑性體，本身無(wú)變形,二、庫(kù)侖土壓力,墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面BM破壞，土楔ABM處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài),理論：擋土墻背離土體移動(dòng)或推向土體,達(dá)到極限平衡狀態(tài),根據(jù)土楔ABM的靜力平衡條件，可求得主動(dòng)和被動(dòng)土壓力。,土楔受力情況：,3.墻背對(duì)土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線(xiàn)夾角為,1.土楔自重

5、G=ABM,方向豎直向下,2. 破壞面為BM上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線(xiàn)夾角為,土楔在三力作用下，靜力平衡,滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動(dòng)土壓力Ea，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面,庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定,土對(duì)擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定,主動(dòng)土壓力強(qiáng)度,主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在離墻底h/3處，方向與墻背法線(xiàn)成。,說(shuō)明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向,主動(dòng)土壓力合力,補(bǔ)充： 特殊情況下的主動(dòng)土壓力計(jì)算,1.填土表面有連續(xù)均布荷載,填土表面深度z處豎向應(yīng)力為

6、(q+z),相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度,A點(diǎn)土壓力強(qiáng)度（以無(wú)粘性土為例）,B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度,zq,2.成層填土情況（以無(wú)粘性土為例）,1，1,2，2,3，3,Pa1上,Pa1下,pa2上,Pa3上,pa2下,Pa3下,擋土墻后有幾層不同類(lèi)的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度,說(shuō)明：合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處,3.墻后填土存在地下水（以無(wú)粘性土為例）,擋土墻后有地下水時(shí)，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，地下水位以下的采用浮重度計(jì)算。作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處,A點(diǎn),B點(diǎn),C點(diǎn),土

7、壓力強(qiáng)度,水壓力強(qiáng)度,B點(diǎn),C點(diǎn),【例】擋土墻高10m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動(dòng)土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖,Ka10.333,Ka20.271,q=20KPa,【解答】,主動(dòng)土壓力合力,42.62kPa,34.69kPa,56.37kPa,6.67kPa,6.4 擋土墻設(shè)計(jì),一、擋土墻類(lèi)型,1.重力式擋土墻,塊石、磚或素混凝土砌筑而成，靠自身重力維持穩(wěn)定，墻體抗拉、抗剪強(qiáng)度都較低。墻身截面尺寸大，一般用于墻高H8米的低擋土墻。,E1E2E3,6.4 擋土墻設(shè)計(jì),一、擋土墻類(lèi)型,2.懸臂式擋土墻,鋼筋混凝土建造，立臂、墻趾懸臂和墻踵懸

8、臂三塊懸臂板組成，靠墻踵懸臂上的土重維持穩(wěn)定，墻體內(nèi)拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)，墻身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，適用于墻高H5米。,3.扶壁式擋土墻,針對(duì)懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過(guò)大缺點(diǎn)，增設(shè)扶壁，扶壁間距（0.30.6）h，墻體穩(wěn)定靠扶壁間填土重維持，適用于墻高H10米。,4.錨定板式與錨桿式擋土墻,預(yù)制鋼筋混凝土面板、立柱、鋼拉桿和埋在土中錨定板組成，穩(wěn)定由拉桿和錨定板來(lái)維持,二、擋土墻計(jì)算,1.穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗傾覆穩(wěn)定和抗滑穩(wěn)定,2.地基承載力驗(yàn)算,3.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算,抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算,d,抗傾覆穩(wěn)定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點(diǎn)向外傾覆,抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算,d,抗傾覆

9、穩(wěn)定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點(diǎn)向外傾覆,不滿(mǎn)足時(shí)應(yīng)采取的措施：,擴(kuò)大墻斷面尺寸，增加墻身重量 墻趾伸長(zhǎng) 修改墻背形狀 在擋土墻垂直墻背上做卸荷臺(tái),抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算,抗滑穩(wěn)定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎(chǔ)底面發(fā)生滑動(dòng),m為基底摩擦系數(shù)，根據(jù)土的類(lèi)別查表得到,抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算,抗滑穩(wěn)定條件：,擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎(chǔ)底面發(fā)生滑動(dòng),不滿(mǎn)足時(shí)應(yīng)采取的措施：,擴(kuò)大墻斷面尺寸，增加墻身重量 擋土墻底面作砂、石墊層 擋土墻底作逆坡 在墻趾處加阻滑短樁或在墻踵后加拖板,【課堂練習(xí)】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動(dòng)土壓力Ea，

10、并繪出土壓力分布圖。,抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算,抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算,【例1】一擋土墻（重度22KN/m3）墻高5m，頂寬2m，底寬3m，墻面傾斜，墻背垂直光滑，填土表面水平，填土為砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土 ，地下水位以下填土 ，墻后填土表面有超載 。墻底摩擦系數(shù)為0.64。 試驗(yàn)算擋土墻抗滑及抗傾覆安全系數(shù)是否滿(mǎn)足要求。,Ka10.27,Ka20.295,h=5m,1=17kN/m3 =35o,2=20kN/m3 =33o,h1 =2m,h2 =3m,A,B,C,2m,3m,【例1】一擋土墻（重度22KN/m3）墻高5m，頂寬2m，底寬3m，墻底摩擦系數(shù)為0.64。試驗(yàn)算擋土墻抗滑及抗

11、傾覆安全系數(shù)是否滿(mǎn)足要求。,1=17kN/m3 =35o,2=20kN/m3 =33o,三、重力式擋土墻的體型與構(gòu)造,1.墻背傾斜形式,重力式擋土墻按墻背傾斜方向分為仰斜、直立和俯斜三種形式，三種形式應(yīng)根據(jù)使用要求、地形和施工情況綜合確定,E1E2E3,2.擋土墻截面尺寸,砌石擋土墻頂寬不小于0.5m，混凝土墻可縮小為0.2m0.4m，重力式擋土墻基礎(chǔ)底寬約為墻高的1/21/3,為了增加擋土墻的抗滑穩(wěn)定性，將基底做成逆坡,當(dāng)墻高較大，基底壓力超過(guò)地基承載力時(shí)，可加設(shè)墻趾臺(tái)階,擋土墻基底埋深一般應(yīng)不小于0.5m,3.墻后排水措施,擋土墻后填土由于雨水入滲，抗剪強(qiáng)度降低，土壓力增大，同時(shí)產(chǎn)生水壓力

12、，對(duì)擋土墻穩(wěn)定不利，因此擋土墻應(yīng)設(shè)置很好的排水措施，增加其穩(wěn)定性,墻后填土宜選擇透水性較強(qiáng)的填料，例如砂土、礫石、碎石等，若采用粘土，應(yīng)混入一定量的塊石，增大透水性和抗剪強(qiáng)度，墻后填土應(yīng)分層夯實(shí),4.填土質(zhì)量要求,四、擋土墻的設(shè)計(jì)步驟,1.初步擬定墻身斷面尺寸,2.計(jì)算土應(yīng)力、水壓力、基底應(yīng)力,3.墻身材料強(qiáng)度驗(yàn)算,4.地基穩(wěn)定性驗(yàn)算,5.擋土墻抗傾覆、抗滑移驗(yàn)算,6.變形驗(yàn)算,五、例題分析,【例2】設(shè)計(jì)一漿砌塊石擋土墻（重度23KN/m3），墻高5.5m，墻背垂直光滑，填土表面水平，填土為砂土，=18kN/m3 ，=35o ，墻底摩擦系數(shù)為0.6，墻底地基承載力為200KPa。試設(shè)計(jì)擋土墻的

13、斷面尺寸，使之滿(mǎn)足抗傾覆、抗滑移穩(wěn)定要求。,6.5 土坡穩(wěn)定分析,無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析 粘性土土坡穩(wěn)定分析 土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問(wèn)題,學(xué)習(xí)要求： 掌握土坡滑動(dòng)失穩(wěn)的機(jī)理，砂土土坡、粘土土坡的整體穩(wěn)定分析方法和成層土土坡穩(wěn)定分析條分法。,一、土坡穩(wěn)定概述,由于地質(zhì)作用而自然形成的土坡,在天然土體中開(kāi)挖或填筑而成的土坡,山坡、江河湖海岸坡,基坑、基槽、路基、堤壩,一、土坡穩(wěn)定概述,土坡失穩(wěn)含義： 填方或挖方土坡由于坡角過(guò)陡、坡頂荷重過(guò)大、振動(dòng)以及地下水自坡面溢出等因素導(dǎo)致土坡滑動(dòng)、喪失穩(wěn)定 土坡失穩(wěn)原因： 1、外界力的作用破壞了土體內(nèi)原來(lái)的應(yīng)力平衡狀態(tài),土坡內(nèi)剪應(yīng)力增加 2、土的抗剪強(qiáng)度由于受到外界

14、各種因素的影響而降低，促使土坡失穩(wěn)破壞。,1.土坡坡度：土坡坡度有兩種表示方法：一種以高度與水平尺度之比來(lái)表示，一種以坡角表示，坡角越小土坡越穩(wěn)定，但不經(jīng)濟(jì)； 2.土坡高度：H越小，土坡越穩(wěn)定； 3.土的性質(zhì)：其性質(zhì)越好，土坡越穩(wěn)定； 4.氣象條件：晴朗干燥土的強(qiáng)度大，穩(wěn)定性好； 5.地下水的滲透：土坡中存在與滑動(dòng)方向滲透力，不利； 6.強(qiáng)烈地震：在地震區(qū)遇強(qiáng)烈地震，會(huì)使土的強(qiáng)度降低，且地震力或使土體產(chǎn)生孔隙水壓力，則對(duì)土坡穩(wěn)定性不利。,影響土坡穩(wěn)定的因素,穩(wěn)定分析方法： 采用極限平衡理論，假定滑動(dòng)面形狀，用庫(kù)侖定律，計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)K,坡面,坡肩,基本假設(shè) 根據(jù)實(shí)際觀(guān)測(cè)，由均質(zhì)砂性土構(gòu)成的土

15、坡，破壞時(shí)滑動(dòng) 面大多近似于平面，成層的非均質(zhì)的砂類(lèi)土構(gòu)成的土坡，破 壞時(shí)的滑動(dòng)面也往往近于一個(gè)平面，因此在分析砂性土的土 坡穩(wěn)定時(shí)，一般均假定滑動(dòng)面是平面。,二、無(wú)粘性土坡穩(wěn)定分析,簡(jiǎn)單土坡是指土坡的坡度不變，頂面和底面都是水平的，且土質(zhì)均勻，無(wú)地下水。,二、無(wú)粘性土坡穩(wěn)定分析,二、無(wú)粘性土坡穩(wěn)定分析,均質(zhì)的無(wú)粘性土土坡，在干燥或完全浸水條件下，土粒間無(wú)粘結(jié)力,只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則整個(gè)坡面就是穩(wěn)定的,單元體穩(wěn)定,TT,土坡整體穩(wěn)定,T,穩(wěn)定條件：TT,砂土的內(nèi)摩擦角,抗滑力與滑動(dòng)力的比值,穩(wěn)定性系數(shù)，取1.11.5,自然休止角（安息角）,砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的

16、內(nèi)摩擦角 根據(jù)這一原理，工程上可以通過(guò)堆砂錐體法確定砂土內(nèi)摩擦角,【例】某砂土場(chǎng)地需開(kāi)挖基坑，已知砂土的自然休止角為32。 求：1、放坡時(shí)的極限坡角； 2、若取安全系數(shù)為1.3，穩(wěn)定坡角為多少； 3、若取坡角為23 ，穩(wěn)定安全系數(shù)為多少。,例題分析,均質(zhì)粘性土土坡在失穩(wěn)破壞時(shí)，其滑動(dòng)面常常是一曲面， 通常近似于圓柱面，在橫斷面上則呈現(xiàn)圓弧形。實(shí)際土坡在滑 動(dòng)時(shí)形成的滑動(dòng)面與坡角b、地基土強(qiáng)度以及土層硬層的位置等 有關(guān)，一般可形成如下三種形式： 1.坡腳圓（a）；2.坡面圓（b）；3.中點(diǎn)圓（c）,三、粘性土土坡穩(wěn)定分析,三、粘性土土坡穩(wěn)定分析,1、瑞典圓弧滑動(dòng)法 2、條分法 3、泰勒?qǐng)D表法,三

17、、粘性土土坡穩(wěn)定分析,1、瑞典圓弧滑動(dòng)法,假定滑動(dòng)面為圓柱面，截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的受力情況：,滑動(dòng)面上的最大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比,取1.11.5,飽和粘土，不排水剪條件下，u0，fcu,Ks是任意假定某個(gè)滑動(dòng)面的抗滑安全系數(shù)，實(shí)際要求的是與最危險(xiǎn)滑動(dòng)面相對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù),最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定,R,O,對(duì)于均質(zhì)粘性土土坡，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面通過(guò)坡腳, =0,O,E, 0,表1 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心位置 和 的數(shù)值,2、條分法,對(duì)于外形復(fù)雜、 0的粘性土土坡，土體分層情況時(shí)，要確定滑動(dòng)土體的重量及其重心位置比較困難，而且抗剪強(qiáng)度的分布不同，一般采用條分法分析,滑動(dòng)土體分為若干垂直土條

18、,條分法分析步驟,1.按比例繪出土坡剖面,2.任選一圓心O，確定滑動(dòng)面，將滑動(dòng)面以上土體分成幾個(gè)等寬或不等寬土條,3.每個(gè)土條的受力分析,靜力平衡,假設(shè)兩組合力(Pi，Xi) (Pi1，Xi1),條分法分析步驟,4.滑動(dòng)面的總滑動(dòng)力矩,5.滑動(dòng)面的總抗滑力矩,6.確定安全系數(shù),3、例題分析,【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55，土的重度 =18.6kN/m3，內(nèi)摩擦角 =12，粘聚力c =16.7kPa。試用條分法驗(yàn)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù),分析:,按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧 將滑動(dòng)土體分成若干土條，對(duì)土條編號(hào) 量出各土條中心高度hi、寬度b i，列表計(jì)算sin

19、 i、cos i以及土條重W i，計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù) 對(duì)圓心O選不同半徑，得到O對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)； 在可能滑動(dòng)范圍內(nèi)，選取其它圓心O1，O2，O3，重復(fù)上述計(jì)算，求出最小安全系數(shù)，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù),按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動(dòng)圓弧,取圓心O ，取半徑R = 8.35m,將滑動(dòng)土體分成若干土條，對(duì)土條編號(hào),列表計(jì)算該圓心和半徑下的安全系數(shù),計(jì)算,4、泰勒?qǐng)D表法,土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素：,泰勒（Taylor,D.W，1937）用圖表表達(dá)影響因素的相互關(guān)系,穩(wěn)定因數(shù),土坡的臨界高度或極限高度,泰勒?qǐng)D表法適宜解決簡(jiǎn)單土坡穩(wěn)定分析的問(wèn)題： 已知坡角及土的指標(biāo)c、，求穩(wěn)定的坡

20、高H 已知坡高H及土的指標(biāo)c、，求穩(wěn)定的坡角 已知坡角、坡高H及土的指標(biāo)c、，求穩(wěn)定安全系數(shù)K s,5、例題分析,【例】一簡(jiǎn)單土坡=15,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高為5m,試確定安全系數(shù)為1.2時(shí)的穩(wěn)定坡角。若坡角為60，試確定安全系數(shù)為1.5時(shí)的最大坡高,在穩(wěn)定坡角時(shí)的臨界高度： Hcr=KH= 1.25=6m,【解答】,穩(wěn)定數(shù) ：,由 =15,Ns= 8.9查圖得穩(wěn)定坡角 = 57,由 =60， =15查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)Ns為8.6,穩(wěn)定數(shù) ：,求得坡高Hcr=5.80m,穩(wěn)定安全系數(shù)為1.5時(shí)的最大坡高Hmax為,四、土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問(wèn)題,1、挖方邊坡與天然邊坡,天然地層的土質(zhì)與構(gòu)造比較復(fù)雜，這些土坡與人工填筑土坡相比，性質(zhì)上所不同。對(duì)于正常固結(jié)及超固結(jié)粘土土坡，按上述的