2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 7.3 簡單的線性規(guī)劃學(xué)案

1、7.3簡單線性規(guī)劃教學(xué)大綱的解釋考試地點教學(xué)大綱的內(nèi)容要求浙江省五年高考統(tǒng)計201320142015201620171.區(qū)域問題1.一組二元線性不等式將從實際情況中抽象出來。2.理解二元線性不等式的幾何意義，在平面區(qū)域表達二元線性不等式系統(tǒng)。掌握三，五分4(文字)，5分2.簡單線性規(guī)劃一些簡單的二元線性規(guī)劃問題可以從實際情況中抽象出來并求解。掌握13.4分13(文字)，4分13.4分12(文字)，4分14.4分14(文字)，4分四，四點分析和解釋1。線性規(guī)劃是高考的熱門話題。2.檢查并找出目標函數(shù)的最大值、可行域的面積、已知的目標函數(shù)值和相應(yīng)的參數(shù)值等。3.預(yù)計在2019年高考試題中，線性規(guī)劃

2、的考試是必不可少的，應(yīng)引起高度重視。五年大學(xué)入學(xué)考試測試中心區(qū)域問題1.(2016浙江，4，5點)如果平面區(qū)域夾在兩條斜率為1的平行線之間，則這兩條平行線之間的距離的最小值為()工商管理碩士回答乙2.(浙江，2016，3，5點)在平面上，通過點P作為直線L的垂直線所得到的垂足稱為點P在直線L上的投影。由直線x-y-2=0上的區(qū)域中的點的投影所形成的線段被標記為AB，然后|AB|=()A.2B.4C.3D.6答案三3.(山東，2016，4，5分)如果變量X和Y滿足，x2 y2的最大值為()A.4B.9C.10D.12答案三4.(山東，2014，9，5分)已知X和Y滿足約束條件。當目標函數(shù)z=ax

3、 by(a0，b0)在此約束條件下得到最小值2時，a2 b2的最小值為()A.5B.4C.D.2回答乙5.(山東，2013，6，5點)在平面直角坐標系xOy中，m是由不等式組表示的區(qū)域中的移動點，則直線OM的最小斜率為()a . 2b . 1C-d答案三僅教師用書(6-7)6.(安徽，2013，9，5點)在平面直角坐標系中，O為坐標原點，兩個不動點A和B滿足| |=|=|=2，則點集P|= ，| |1，R所代表的面積為()A.2B.2C.4D.4答案D7.(2015課程標準一，15，5分)如果X和Y滿足約束條件，最大值為?；卮?測試點二簡單線性規(guī)劃1.(浙江，2017，4，4點)如果X和Y滿足

4、約束條件，則z=x 2y的取值范圍為()A.0，6b0，4C.6，)d4，)答案D2.(2017課程標準國家一級文本，7.5分)如果X和Y滿足約束條件，則z=x y的最大值為()A.0B.1C.2D.3答案D3.(2017年北京，4.5分)如果滿足x和y，則x 2y的最大值為()A.1B.3C.5D.9答案D4.(2017山東文獻，3，5分)已知X和Y滿足約束條件，則z=x 2y的最大值為()A.-3B。-1C.1D.3答案D5.(2017課程標準國家二，5，5分)如果X和Y滿足約束條件，則z=2x y的最小值為()A.-15B。-9C.1D.9回答一6.(天津，2017，2，5點)如果變量x

5、和y滿足約束條件，目標函數(shù)z=x y的最大值為()A.B.1C.D.3答案D7.(山東，2017，4，5點)已知X和Y滿足約束條件，則z=x 2y的最大值為()A.0B.2C.5D.6答案三8.(廣東，2015，6，5分)如果變量x和y滿足約束條件，則z=3x 2y的最小值為()A.4B.C.6D回答乙9.(湖南，2015，4，5分)如果變量x和y滿足約束條件，則z=3x-y的最小值為()A.-7B。-1C.1D.2回答一10.(山東，2015，6，5點)已知X和Y滿足約束條件。如果z=ax y的最大值為4，則a=()a . 3b . 2c-2D。-3回答乙11.(天津，2014，2，5點)如

6、果變量x和y滿足約束條件，目標函數(shù)z=x 2y的最小值為()A.2B.3C.4D.5回答乙12.(浙江，2015，14，4分)如果實數(shù)x和y滿足x2 y21，則|2x y-2| |6-x-3y|的最小值為?；卮?13.(浙江，2014，13，4分)當實數(shù)x和y滿足時，1ax y4成立，則實數(shù)a的取值范圍為?；卮?4.(2014浙江，12，4分)如果實數(shù)x和y滿足，則x和y的取值范圍為。回答1，315.(浙江，2013，13，4點)讓z=kx y，其中實數(shù)x和y滿足17.(2016課程標準國家一，16，5分)一個高新技術(shù)企業(yè)需要兩種新材料，甲和乙，生產(chǎn)一個產(chǎn)品甲需要1.5公斤甲材料和1公斤乙材料

7、，用5個工時；用0.5公斤甲料和0.3公斤乙料生產(chǎn)乙料需要3個工時。生產(chǎn)甲料利潤2 100元，生產(chǎn)乙料利潤900元。如果企業(yè)有150公斤甲料和90公斤乙料，在不超過600個工時的情況下，生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的利潤之和最高為人民幣?；卮?16 000僅教師用書(18-35)18.(北京，2015，2，5分)如果滿足x和y，則z=x 2y的最大值為()A.0B.1C.D.2答案D19.(天津，2015，2，5點)如果變量x和y滿足約束條件，目標函數(shù)z=x 6y的最大值為()A.3B.4C.18D.40答案三20.(福建，2015，5，5點)如果變量x和y滿足約束條件，則z=2x-y的最小值等于()A.-

8、B.-2C.-草2回答一21.(北京，2014，6，5分)如果滿足x和y，且z=y-x的最小值為-4，則k的值為()A.2B華盛頓答案D22.(天津，2013，2，5點)如果變量x和y滿足約束條件，目標函數(shù)z=y-2x的最小值為()A.-7B。-4C.1D.2回答一23.(北京，2013，8，5點)假設(shè)在由關(guān)于x和y的不等式組表示的平面區(qū)域中存在點P(x0，y0)，其滿足x0-2y0=2。m的取值范圍是()A.B華盛頓特區(qū)答案三24.(2013年國家二級、九級、五級)已知A0、X、Y滿足約束條件。如果z=2x y的最小值為1，則a=()A.B.C.1D.2回答乙25.(湖南，2013，4，5分

9、)如果變量X和Y滿足約束條件，則最大值x 2y為()A.-B.0C.D .答案三26.(陜西，2015，10，5分)一個企業(yè)需要兩種原料甲和乙來生產(chǎn)兩種產(chǎn)品。眾所周知，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品所需的原材料和每天可用的原材料限額如下表所示。如果生產(chǎn)一噸產(chǎn)品甲和乙的利潤分別為30000元和40000元，那么企業(yè)可以獲得最高的日利潤()AB原材料限制a(噸)3212b(噸)128A.12 12萬元；B.16 16萬元C.17 17萬元和D.18 18萬元答案D27.(廣東，2014，3，5分)如果變量x和y滿足約束條件，且z=2x y的最大值和最小值為m和n，則m-n=()A.5B.6C.7D.8回答乙28.

10、(安徽，2014，5，5點)x，y滿足約束條件。如果z=y-ax得到最大值的最優(yōu)解，實數(shù)A的值為()A.或-1B.2或C.2或1D.2或-1答案D29.(福建，2014，11，4點)如果變量x和y滿足約束條件，則z=3x y的最小值為?；卮?30.(2014年全國大綱，14.5分)如果X和Y滿足約束條件，則z=x 4y的最大值為。回答531.(江蘇，2013，9，5點)拋物線y=x2在x=1和兩個坐標軸的切線所圍成的三角形面積為D(包括三角形的內(nèi)部和邊界)。如果點P(x，y)是區(qū)域D中的任意點，則x 2y的值范圍是?；卮?2.(2016年國家三級，13，5分)如果X和Y滿足約束條件，則z=x和

11、Y的最大值為。回答33.(湖南，2014，14，5分)如果變量x和y滿足約束條件，且z=2x y的最小值為-6，則k=1。答案234.(陜西，18，12，2014)在直角坐標系xOy中，已知點A(1，1)、B(2，3)、C(3，2)和P(x，y)位于由ABC的三條邊包圍的區(qū)域(包括邊界)。(1)如果=0，則查找| |；(2)設(shè)m=n(m，nR)，用x和y表示m-n，求出m-n的最大值.分析(1)溶液1 :0，和=(1-x，1-y) (2-x，3-y) (3-x，2-y)=(6-3x，6-3y)。 x=2，y=2，也就是說，=(2，2)，所以|=2。溶液2:0，然后(-) (-)=0，=(=(2

12、，2)，|=2.(2)=m n,(x,y)=(m 2n，2m n)，減去這兩個公式，m-n=y-x，讓y-x=t，從圖上看，當直線y=x t通過點B(2，3)時，t得到最大值1，所以m-n的最大值是1。35.(天津文，2017，16，13分)電視臺播放A、B兩個系列，每次播放一個系列，都需要播放廣告。眾所周知，每次他們播放兩個系列節(jié)目A和B，該系列節(jié)目的播放時間、廣告時間和觀眾人數(shù)如下表：所示。電視劇播放時間(分鐘)廣告播放時間(分鐘)觀眾人數(shù)(10，000)A70560B60525據(jù)了解，電視臺每周安排的電視劇甲、乙總播出時間不超過600小時(2)詢問電視臺每周播出多少次系列甲和系列乙，以最

13、大化觀眾總數(shù)。這個子問題的分析主要考察用二元線性規(guī)劃的基本知識和方法解決簡單實際問題的能力，以及抽象概括和運算求解的能力。(1)已知x和y滿足如下數(shù)學(xué)關(guān)系也就是說，由二元線性不等式組表示的平面區(qū)域是圖1中的陰影部分：圖1(2)如果觀眾總數(shù)是Z百萬，目標函數(shù)是z=60x 25y?？紤]z=60x 25y，將其轉(zhuǎn)化為y=-x，這是一族斜率為-并隨Z變化的平行直線，它是直線在Y軸上的截距，當?shù)玫阶畲笾禃r，Z的值最大。因為X和Y滿足約束條件，所以從圖2可以看出，當直線z=60x 25y通過可行域上的點M時，截距最大。圖2通過解方程得到的點m的坐標是(6，3)。因此，當電視臺每周播放系列節(jié)目A 6次，系列

14、節(jié)目B 3次時，觀眾總數(shù)將是最高的。三年模擬A組，2016-2018模擬基本問題組測試中心區(qū)域問題1.(2018浙江九一高中聯(lián)盟期，4)已知X和Y滿足約束條件。如果2x ym為常數(shù)，M的取值范圍為()A.m3B.m3C.mD.m答案D2.(2017浙江金華十校聯(lián)考(4月)，15)如果不等式組所代表的平面面積為等腰三角形面積，則實數(shù)A的值為。回答43.(2017寧波第二模型(5月)，15)眾所周知，A (1，2)，B (-2，1)和O是坐標的原點。如果直線l : ax=2和ABO(包括邊界)圍成的區(qū)域沒有公共點，則a-b的取值范圍為?；卮饻y試點二簡單線性規(guī)劃4.(2018浙江高考模擬卷，4)如果

15、實數(shù)x和y都滿足，3x y的最大值是()A.1B.C.3D答案三5.(2018浙江溫州適應(yīng)性測試，4)如果實數(shù)x和y滿足約束條件，則z=2x y的取值范圍為()A.3，4b3，12c3，9d4，9答案三6.(2017浙江紹興質(zhì)量調(diào)整檢驗(3月)，6)已知實數(shù)x和y滿足不等式組。如果z=y-2x的最大值是7，那么實數(shù)a=()A.-1B.1C. D回答乙7.(2017浙江“超級全能學(xué)生”聯(lián)考(3月)，6)如果實數(shù)x和y滿足不等式組，則2|x 1| y的最大值為()A.B.C.4D.1回答乙乙組，2016-2018，模擬推廣問題組首先，選擇題1.(2018浙東北聯(lián)盟時期，5)如果滿足實數(shù)x和y，則z=2x-3y的最大值為()A.-B.-C.2D.3答案三2.(2018年初浙江名校合作，3)如果變量x和y滿足約束條件，2x y的最大值為()A.3B.2C.4D.5回答一3.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟初始聯(lián)合測試，7)眾所周知，變量x和y滿足約束條件。如果不等式2x-y m20是常數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()A.-，B.(-，-，)C.-，D.(-，-，)答案D4.(