2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步章末分層突破學(xué)案 新人教B版必修3

1、第一章算法初步自我校準(zhǔn)順序結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件句循環(huán)文秦九韶算法算法的設(shè)定修訂1 .算法設(shè)置修正與一般意義上的解決問(wèn)題不同，它是一種問(wèn)題的一般解法的抽象化和概括，它通常將問(wèn)題的解法分為幾個(gè)可行的步驟，有時(shí)候重復(fù)，但最終必須在有限的步驟內(nèi)完成2 .對(duì)于特定問(wèn)題，在修改算法時(shí)，請(qǐng)注意以下5點(diǎn)(1)關(guān)于解決問(wèn)題的一般方法，從中提取步驟并進(jìn)行概括(2)把解決問(wèn)題的過(guò)程分為幾個(gè)步驟(3)導(dǎo)入相關(guān)的殘奧儀表或者變量來(lái)表現(xiàn)算法步驟(4)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)各個(gè)步驟(5)算法的運(yùn)行必須在有限步驟內(nèi)完成已知平面正交坐標(biāo)系中兩點(diǎn)a (-1，0 )、b (3，2 )，寫出求出線段AB的垂直平分線方程式的算法.按

2、照求出線段的垂直平分線的步驟，求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)線段存在的直線的傾斜度求出垂直平分線的傾斜度，可以求出垂直平分線的方程式S1對(duì)x0=1、y0=1進(jìn)行修正，得到AB的中點(diǎn)n (1，1 )。校正k1=得到AB斜率。修正k=-=-2，得到AB垂直平分線的傾斜率。從S4點(diǎn)斜式得到直線AB的垂直平分線的方程式并輸出再練習(xí)一次1 .一種算法，包括：知道函數(shù)y=2x4 8x2-24x 30，然后寫出連續(xù)輸入?yún)?shù)的十一個(gè)可能值，并輸出分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)值【導(dǎo)學(xué)編號(hào)：】【解】算法如下輸入S1參數(shù)x的值。S2修正運(yùn)算y=2x4 8x2-24x 30。S3輸出y；S4記錄輸入次數(shù)判斷S5輸入的次數(shù)是否大于11

3、。 如果是，則結(jié)束算法；否則，轉(zhuǎn)到S1程序的編制算法設(shè)定修訂和程序框圖是設(shè)定修訂程序的基礎(chǔ)。 編制程序的基本方法是“從上到下分階段精力充沛”，步驟如下。(1)把復(fù)雜的大問(wèn)題分解成幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的小問(wèn)題。如果小問(wèn)題還復(fù)雜，就可以把小問(wèn)題分解成幾個(gè)子問(wèn)題(2)對(duì)每個(gè)小問(wèn)題或者子問(wèn)題制作功能上相對(duì)獨(dú)立的程序塊(3)一次性組裝各模塊，完成程序。有人從家到單位要花40分鐘，中途20分鐘前以60米/分鐘的速度跑步，然后20分鐘后以25米/分鐘的速度走路，修正這個(gè)人離開(kāi)家時(shí)的路程s，寫下程序【規(guī)范解答】從題意可知，程度s和時(shí)間t分有如下關(guān)系S=基于關(guān)系表達(dá)式的可導(dǎo)出算法如下再練習(xí)一次2 .到銀行辦理個(gè)人場(chǎng)外匯

4、款(100萬(wàn)以下)的，銀行應(yīng)當(dāng)收取一定的手續(xù)費(fèi)，匯款額在100元以下，收取手續(xù)費(fèi)超過(guò)100元且在5 000元以下，超過(guò)按匯款額的1%收取的5 000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)試用條件句如果匯款額為x元，則描述銀行收取手續(xù)費(fèi)的過(guò)程，并編寫程序根據(jù)題意，手續(xù)費(fèi)y和匯款金額x的關(guān)系式是y=程序如下：程序框圖的設(shè)定修訂及應(yīng)用從近年來(lái)的高考各省市問(wèn)題來(lái)看，這一部分命題具有以下特點(diǎn)(1)試題以選擇題、填空題為主，屬于中低級(jí)試題(2)調(diào)查內(nèi)容要求是程序框圖，要求完整的框圖補(bǔ)充，要求按照程序框圖執(zhí)行的結(jié)果。執(zhí)行圖11所示的程序塊圖，如果輸出k的值為8，則判定為能夠填寫到框內(nèi)的條件是()圖11滿足a.sb.sc.

5、sd.s的條件根據(jù)程序框圖，k的值依次為0、2、4、6、8，因此，S=(在該情況下，k=6)必須進(jìn)行一次糾正運(yùn)算，因此能夠填寫s，選擇c。【答案】c再練習(xí)一次3 .執(zhí)行圖12所示的程序框圖，如果輸入的a值為1，則輸出的k值為(-)圖12A.1 B.2 C.3 D.4開(kāi)始a=1，b=1，k=0第一次循環(huán)a=-、k=1；第二次循環(huán)a=-2，k=2；第3次的循環(huán)為a=1，判斷為條件為“是”，從循環(huán)中跳出，此時(shí)k=2?！敬鸢浮縝把討論的思想分類在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)各種各樣的情況，需要對(duì)各種各樣的情況進(jìn)行分類、分類、解決，然后綜合得出結(jié)論，在具體問(wèn)題的算法設(shè)定修正中，需要根據(jù)條件進(jìn)行邏輯判斷

6、，進(jìn)行不同的處理(例如，條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu))寫出解方程式px q=0(其中，p、q為常數(shù))的算法，描繪對(duì)應(yīng)的程序框圖【精彩點(diǎn)撥】方程px q=0根據(jù)p、q的可取值有密切的關(guān)系。p0時(shí)，方程式的解為x=-；當(dāng)p=0且q0時(shí)，方程式?jīng)]有實(shí)數(shù)根另一方面，當(dāng)p=0、q=0時(shí)，方程式的解是整體的實(shí)數(shù)因此，通過(guò)研究p、q的可取值，可知應(yīng)該對(duì)算法多次應(yīng)用判定框?qū)霔l件構(gòu)造【規(guī)范解答】算法如下S1輸入p，q。S2如果p0，則成為x=-且S3； 否則執(zhí)行S4。S3輸出x，結(jié)束該算法。如果s4q0，則輸出為“方程式?jīng)]有實(shí)數(shù)根”。 否則輸出“方程式的解是整體的實(shí)數(shù)”程序框圖如圖所示再練習(xí)一次4 .描述獲得已知函

7、數(shù)f(x)=f(f(x ) )的程序框圖。圖解說(shuō)明了程序框圖；1 .執(zhí)行圖13的程序框圖，輸入的t=0.01時(shí)，輸出的n=()?！緦?dǎo)學(xué)編號(hào)：】圖13A.5 B.6 C.7 D.8【解析】運(yùn)行第1次： S=1-=0.5、m=0.25、n=1、S0.01。運(yùn)行第二次： S=0.5-0.25=0.25，m=0.125，n=2，S0.01。運(yùn)行第三次： S=0.25-0.125=0.125，m=0.062 5，n=3，S0.01。運(yùn)行第四次： S=0.125-0.062 5=0.062 5，m=0.031 25，n=4，S0.01。運(yùn)行第5次： S=0.031 25，m=0.015 625，n=5，S

8、0.01。運(yùn)行第6次： S=0.015 625，m=0.007 812 5，n=6，S0.01。運(yùn)行第7次： S=0.007 812 5、m=0.003 906 25、n=7、S0.01。輸出n=7.所以選擇c?！敬鸢浮縞2 .執(zhí)行以下程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，則輸出的n=()。圖14A.3 B.4 C.5 D.6【解析】程序的動(dòng)作如下開(kāi)始a=4，b=6，n=0，s=0。第一個(gè)循環(huán)： a=2，b=4，a=6，s=6，n=1。第二個(gè)循環(huán)： a=-2、b=6、a=4、s=10、n=2。第三個(gè)循環(huán)： a=2，b=4，a=6，s=16，n=3。第四個(gè)循環(huán)： a=-2、b=6、a=4、s=20

9、、n=4。此時(shí)，因?yàn)闈M足條件s16，循環(huán)結(jié)束并且輸出n=4，于是選擇b。【答案】b3 .秦九韶是中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川安岳縣)人，他在所蕭的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式評(píng)分的秦九韶算法，至今仍是一種較為先進(jìn)的算法圖15A.9 B.18 C.20 D.35在程序框圖中可以看出，初始值： n=3，x=2，v=1，i=2，第一次執(zhí)行： v=4，i=1；第二次執(zhí)行： v=9，i=0；第三次執(zhí)行： v=18，i=-1。結(jié)束循環(huán)，輸出當(dāng)前的v值18，選擇b【答案】b4 .讀取以下程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)程序后，輸出s的值為()圖16A.2 B.4 C.6 D.8滿足s=4s6、S=2S=24=8、n=1

10、1=2。滿足n=2滿足n3，滿足S=8滿足s6，滿足S=8-6=2，滿足n=2 1=3。如果n=3不滿足n3，S=2不滿足s6，則成為S=2S=22=4，n=3 1=4。因?yàn)閚=4滿足n3，輸出S=4，所以選擇b?！敬鸢浮縝5 .執(zhí)行圖17所示的程序框圖，輸出結(jié)果為()圖17a.(-2，2 ) b.(-4，0 ) c.(-4，-4) D.(0，-8)解析： x=1、y=1、k=0、s=x-y=0、t=x y=2、x=s=0、y=t=2。 s=x-y=-2，t=x y=2，x=-2，y=2，k=2不滿足k3。 s=x-y=-4，t=x y=0，x=-4，y=0，k=3，滿足k3，輸出結(jié)果為(-4

11、，0 )【答案】b6 .執(zhí)行圖18所示的程序框圖，如果輸入的x、t全部為2，則輸出的S=()。圖18A.4 B.5 C.6 D.7解析： x=2，t=2，M=1，S=3，k=1。kt，M=2=2，S=2 3=5，k=2。kt，M=2=2，S=2 5=7，k=3。32、不滿足條件，輸出S=7?！净卮稹縟7 .如果執(zhí)行圖19所示的程序框圖，則輸出s的值為()圖19A.10 B.17 C.19 D.36開(kāi)始s=0，k=2；第一次循環(huán)s=2，k=3；第二次循環(huán)s=5，k=5；第三循環(huán)s=10，k=9；第四次循環(huán)s=19、k=17，不滿足該條件，結(jié)束循環(huán)，因?yàn)檩敵鰏=19，選擇c?！敬鸢浮縞8 .運(yùn)行以下程序框圖，如果輸入的x=0、y=1、n=1，則輸出x、y的值滿足()圖110A.y=2x B.y=3xC.y=4x D.y=5x輸入x=0、y=1、n=1，運(yùn)行第一次，x=0，y=1，不滿足x2 y236。不滿足第二次運(yùn)行，x=，y=2，x2 y236。第三次運(yùn)行，x=，y=6，滿足x2 y236，輸出x=、y