八年級數(shù)學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 用平方差公式分解因式導學案 新人教版

1、用平方差公式分解因式【學習目標】1理解整式乘法與分解因式的互逆變形關系，并會用平方差公式進行因式分解2通過自己的實踐活動去領悟、分析、總結技能、技巧，樹立學習的自信心【學習重點】運用平方差公式進行因式分解【學習難點】熟練運用平方差公式進行因式分解情景導入生成問題舊知回顧：1乘法的平方差公式：(ab)(ab)a2b22計算：(1)(x2)(x2)x24；(2)(2m3n)(2m3n)4m29n2；(3)(xy)(xy)(xy)(xy)4xy自學互研生成能力(一)自主學習閱讀教材P116例3之前的部分，完成下面的內容：填空：(53)(53)5232；(a2)(a2)a222；(5b)(5b)52b

2、2；(ab)(ab)a2b2.觀察上面的式子，可以得到：將乘法公式(ab)(ab)a2b2反過來，就得到因式分解的平方差公式：a2b2(ab)(ab)即：兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積歸納：1.平方差公式分解因式的特征：(1)左邊是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反；(2)右邊是兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的積，而且被減數(shù)是左邊平方項的系數(shù)為正的那個數(shù)2運用平方差公式分解因式的條件是多項式可以寫成兩項的平方差的形式(二)合作探究下列各式中，能用平方差公式分解因式的有(C)x2y2；x2y2；x2y2；x2y2；1a2b2；x24.A2個B3個C4個D5個(一)自主學習閱讀教

3、材P116例3及例4(1)，進一步弄清它與乘法的平方差公式有什么關系？(二)合作探究分解因式：(1)(7x22y2)2(2x27y2)2；解：原式45(x2y2)(xy)(xy)；(2)xn3xn1.解：原式xn1(x41)xn1(x21)(x1)(x1)練習：分解因式：(1)m481n4.解：原式(m29n2)(m29n2)(m29n2)(m3n)(m3n)； (2)b2a2.解：原式a2.(一)自主學習閱讀教材P116，完成下面的內容：分解因式：(1)4x2y236y2；解：原式4y2(x29)4y2(x3)(x3)；(2)4a3b9ab3.解：原式ab(4a29b2)ab(2a3b)(2

4、a3b)(二)合作探究計算：515224485224.解：原式24(51524852)24(515485)(515485)24100030.分解因式：(1)8(x22y2)x(7xy)xy；解：原式8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)；(2)3m(2xy)23mn2.解：原式3m(2xy)2n23m(2xyn)(2xyn)交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學習、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一能運用平方差公式分解的因式特征知識模塊二運用平方差公式分解因式知識模塊三綜合運用提公因式法、平方差公式分解因式檢測反饋達成目標1下列因式分解正確的是(B)Aa2b2(ab)(ab)Ba2b2(ab)(ab)Ca2b2(ab)(ab) Da2b2(ab)(ab)2分解因式：(x2y)29(xy)2.解：原式9(xy)2(x2y)23(xy)(x2y)3(xy)(x2y)(4xy)(2x5y)3用簡便方法計算819271.8127.解：原式7(8.