去括號(hào)解一元一次方程 (5).ppt

1、請(qǐng)欣賞一首詩(shī)： 太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清,你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,新課導(dǎo)入,3.2解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng),約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書， 阿拉伯文書名是ilm al-jabr wal muqabalah，直譯應(yīng)為還原與對(duì)消的科學(xué)al-jabr 意為“還原”，這里指把負(fù)項(xiàng)移到方程另一端“還原”為正項(xiàng)；muqabalah 意即“對(duì)消”或“化簡(jiǎn)”，指方程兩端可以消去相同的項(xiàng)或合并同類項(xiàng)一般認(rèn)為拉丁文中代數(shù)學(xué)一詞algebra是由al-jabr演變而來(lái),阿爾花拉子米 （約7

2、80約850）,（1） x2x4x,（2）5yy2y,（3）2a1.5a0.5a,（124）x,3x,（51 2）y,4y,（21.50.5）a,合并同類項(xiàng),0,溫故而知新,溫故而知新,解下列方程 （1）、x-4=29 （2）、-x+4=29,（3）、,2,2,5,5,= -,x,（1） X=33,（2） X=-25,（3）,問(wèn)題1： 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,設(shè)前年購(gòu)買x臺(tái)。可以表示出：去年購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái)。你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？,2 x,4 x,前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)

3、買量=140臺(tái),x+2x+4x=140,思考：怎樣解這個(gè)方程呢？,“總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系,實(shí)際 問(wèn)題,一元一次 方程,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.,設(shè)未知數(shù) 列方程,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,合并,系數(shù)化為1,解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x = a的形式.,解：合并同類項(xiàng)，得 2x10 系數(shù)化為1，得 x5.,例1：解方程,（1）5x3x10,解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,X=6

4、0,例題變式：,解方程：,通過(guò)合并同類項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式,以上解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,小結(jié),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1,5x3x10,解簡(jiǎn)單方程的步驟,歸納,1、小明在解方程3x4x=7時(shí)，是這樣寫解的過(guò)程的: 3x4x=7=-x=7=x=-7 (1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)？ (2)應(yīng)該怎樣寫？,練一練,小試牛刀,2、解下列方程,你一定會(huì)！,（1）x-3x=-4 （2） -x+3x=4,（3） 3x-x=8-0.58 （4） -x+3x-6=-2,注意這4道題的符號(hào)和結(jié)果喲！,3已知：y1 = 2x+1， y2 = 4 5x.當(dāng)x取何值

5、時(shí)， y1 + y2= -7？,解：由題意，得 2x+1+ 4 5x =-7 合并同類項(xiàng)，得 - 3x+5-7 兩邊減5，得 - 3x-12 系數(shù)化為1，得 x4. 所以當(dāng)x4時(shí)， y1 = y2 .,練一練,1解方程的步驟的格式 2符號(hào)合并時(shí)的符號(hào)問(wèn)題.,注意,例2：有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成 1，-3，9， -27，81，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?,解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x， 那么第2個(gè)數(shù)就是3x， 第3個(gè)數(shù)就是3（3x）9x. 根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是-1701，得 x3x9x-1701,合并同類項(xiàng)，得 7x-1701 系數(shù)化為1，得 x=-243. 所以

6、3x=729, 9x-2187 答：這三個(gè)數(shù)是-243,729,-2187,注意,應(yīng)用題要作“答”喲！,1、 有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成 2，4，8，16，32， 64，（1）試寫出第8、第9個(gè)數(shù)分別是多少？ （2）如果2是這組第一個(gè)數(shù)，-4是第二個(gè)數(shù)，,8是第三個(gè)數(shù)那么第n個(gè)數(shù)是什么？試用n表示出來(lái)（3）若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為1 536，這三個(gè)數(shù)各是多少?（ 4）若其中四個(gè)相鄰數(shù)的和可能為-2014嗎？,例題變式1,例題變式1,解：（1）第8第9個(gè)數(shù)分別是128、-256 （2） （ 3）設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x， 那么第2個(gè)數(shù)就是2x， 第3個(gè)數(shù)就是2（2x）4x. 根據(jù)這三個(gè)數(shù)的

7、和是1536，得 x2x4x1 536.,（4）相鄰四個(gè)數(shù)的和為:x-2x+4x-8x=-5x,一定是 5的倍數(shù)，不可能等于-2014,合并同類項(xiàng)，得 3x1 536. 系數(shù)化為1，得 x=512. 所以 2x=1 024, 4x2 048. 答：這三個(gè)數(shù)是512、1 024、2 048.,例題變式2,2、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成3，5，9，17，33，65， 試寫出第8、第9個(gè)數(shù)分別是多少？ （2）如果是這組第一個(gè)數(shù)，5是第二個(gè)數(shù)，,9是第三個(gè)數(shù)那么第n個(gè)數(shù)是什么？試用n表示出來(lái).（2）若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為227，這三個(gè)數(shù)各是多少? ，,溫馨提示,未知數(shù)的設(shè)法,1簡(jiǎn)單方程解法步驟,合并

8、同類項(xiàng)； 系數(shù)化為1,課堂小結(jié),2用一元一次方程分析并解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題 （一元一次方程）,實(shí)際問(wèn)題 的答案,數(shù)學(xué)問(wèn)題的解 （x=a）,檢驗(yàn),列方程,解方程,1 若方程x98的解也是方程ax3x7解,則a_. 2若x4是方程 的解,則 的值為_(kāi).,10,10,隨堂練習(xí),3解下列方程.,（1）、-3x+0.5x=10 (2)、7x-4.5x+1=2.53-5,隨堂練習(xí),4、有一列整數(shù),按一定的規(guī)律成，2，4，6，8，,10，12， 6若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和為6042，這三個(gè)數(shù)各是多少? ，,5在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39. （1）培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？ （2）若培訓(xùn)時(shí)間是連