【2008年中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電力電子年會(huì)論文】1092

1、 基于最小二乘法在線參數(shù)辨識(shí)的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制 仿真研究 王鴻山，張興，楊淑英，謝震 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥市 230009 Email： AbstractThis paper presents a method to determine the parameters of induction machines on line which are necessary to implement the vector control strategy. The presented identification technique, based least- squares, re

2、veals itself suitable to be applied to induction motors. This method does not require the use of the rotor fluxes. The estimation is based on a standard model of the induction motor, expressed in rotor coordinates. It is assumed that stator current and rotor velocity measurement are available. The m

3、ethod is suitable for online operation to continuously update the parameter values. The developed algorithm is simulated in MATLAB/SIMULINK. Simulation results are presented, and accurate parameters for the vector control of induction machines is provided. At the same time, the performance of the ve

4、ctor control system is improved. KEY WORDS induction machine; parameter identification; least- squares; vector control system 摘要 為取得高性能的異步電機(jī)矢量控制，將一種 基于最小二乘法在線辨識(shí)異步電機(jī)參數(shù)的方法運(yùn) 用到矢量控制系統(tǒng)中。這種基于最小二乘法異步電 機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法是在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下進(jìn)行的且不需 要電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈參數(shù)，只需要定子電壓、電流和轉(zhuǎn) 速參數(shù)。另外由于這種參數(shù)辨識(shí)的方法運(yùn)算量小， 有利于通過DSP編程實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)更新電機(jī)參數(shù)。文章 通過MATLAB/SIMUL

5、INK對(duì)基于最小二乘法的參 數(shù)辨識(shí)的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿 真結(jié)果表明這種電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法能夠?qū)崟r(shí)更新 電機(jī)控制參數(shù)，改善了矢量控制系統(tǒng)的性能。 關(guān)鍵詞 感應(yīng)電機(jī)，參數(shù)辨識(shí)，最小二乘法，矢量 控制系統(tǒng) 0引言 眾所周知, 矢量控制技術(shù)的關(guān)鍵在于磁 場(chǎng)定向, 而影響磁場(chǎng)定向的一個(gè)重要因素就 是電機(jī)參數(shù)。 如果電機(jī)某些參數(shù)不準(zhǔn)或在電機(jī) 運(yùn)行時(shí)發(fā)生了變化, 則勵(lì)磁電流不能維持恒 定, 磁場(chǎng)定向發(fā)生偏差, 從而影響矢量控制的 性能1- 2。 從控制的角度來講, 解決受控對(duì)象參數(shù) 不準(zhǔn)的方法之一就是對(duì)受控對(duì)象的參數(shù)進(jìn)行 在線辨識(shí),并不斷更新其參數(shù)值, 使控制器設(shè) 定值與實(shí)際值相適應(yīng)。 文獻(xiàn)

6、3通過向電機(jī)注入 測(cè)試信號(hào)或者已知特性的諧波， 并利用頻譜特 性來辨識(shí)電機(jī)參數(shù)， 然而諧波或者測(cè)試信號(hào)的 注入會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生不利的影響。文獻(xiàn)4 和文獻(xiàn)5分別采用了擴(kuò)展的卡爾曼濾波和模 型參考自適應(yīng)控制策略。 從而當(dāng)出現(xiàn)系統(tǒng)和測(cè) 量噪聲時(shí)，仍能對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，然 而該方案實(shí)現(xiàn)起來比較困難。 文獻(xiàn)7在文獻(xiàn)6 通過注入磁鏈負(fù)脈沖辨識(shí)出轉(zhuǎn)子電阻的基礎(chǔ) 上，運(yùn)用最小二乘法估計(jì)其它的電機(jī)參數(shù)，但 是該方案對(duì)電機(jī)其它電氣參數(shù)的估計(jì)依賴于 對(duì)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的估計(jì)。 文獻(xiàn)8提出了一種基 于最小二乘法電機(jī)參數(shù)辨識(shí),這種方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn) 單,易于實(shí)現(xiàn)。但是作者并未把該方法運(yùn)用到 矢量控制系統(tǒng)中。 本文把文獻(xiàn)8提出

7、的電機(jī)參 數(shù)辨識(shí)的方法運(yùn)用在異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng) 中， 能夠較好地解決由于電機(jī)參數(shù)變化而導(dǎo)致 的電機(jī)控制性能變差的問題， 尤其是轉(zhuǎn)子電阻 的變化造成的影響。通過matlab/simulink仿真 研究，結(jié)果表明：這種參數(shù)辨識(shí)能夠?yàn)槭噶靠?制系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的參數(shù)， 有效地提高了矢量控 制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 1基于最小二乘法的異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí) 1.1 電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的必要性 當(dāng)感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)差型矢 量控制時(shí)， 控制系統(tǒng)利用矢量控制器來解耦轉(zhuǎn) 子磁通及電磁轉(zhuǎn)矩， 實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子磁通的開環(huán)給 定控制和對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制， 磁鏈和電磁 中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電力電子學(xué)會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì) 轉(zhuǎn)矩的控制方程為：

8、 1 m rsd r m epsqr r L i T p L Tni L = + = (1) 式中： r 為轉(zhuǎn)子磁鏈； sd i為定子 d 軸電流； sq i為定子 q 軸電流； e T為電磁轉(zhuǎn)矩； m L為定 轉(zhuǎn)子互感； r L為轉(zhuǎn)子電感； r T為轉(zhuǎn)子時(shí)間常 數(shù)； p n為電機(jī)極對(duì)數(shù)。 若電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化， 尤其是轉(zhuǎn)子電阻發(fā) 生變化將影響轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù) r T， 從式(1)和式(2) 可以看出， 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的變化將影響對(duì)轉(zhuǎn)子 磁鏈大小和轉(zhuǎn)子位置計(jì)算的準(zhǔn)確性， 則轉(zhuǎn)子磁 通和電磁轉(zhuǎn)矩不能解耦，如式所示，所以為了 得到高性能的矢量控制系統(tǒng)， 有必要對(duì)電機(jī)參 數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)。 m sq s rr

9、 L i T = (2) 式中： s 為轉(zhuǎn)差角頻率。 1.2 基于最小二乘法的異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí) 在基于最小二乘法的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)中關(guān) 鍵在于如何得到以待辨識(shí)參數(shù)為未知量的線 性方程。感應(yīng)電機(jī)，尤其是籠型感應(yīng)電機(jī)。由 于轉(zhuǎn)子側(cè)的電氣量無法測(cè)量， 獲得待辨識(shí)參數(shù) 為未知量線性方程比較困難， 需要借助特定的 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。 下面研究如何在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下獲 得以待辨識(shí)參數(shù)為線性方程的電機(jī)模型。 首先將靜止兩相坐標(biāo)系下的定子電流轉(zhuǎn) 換到旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下。 以電流的旋轉(zhuǎn)變換 為例分析如何得到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的電機(jī)模型。 cos()sin() sin()cos() sxpp sa sypp sb inni inni

10、 = (3) 式中，為轉(zhuǎn)子位置； p n為電機(jī)極對(duì)數(shù)； , sasb ii為定子的兩相電流。 這種變換的優(yōu)點(diǎn)是， 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下信號(hào) 的變化頻率比靜止坐標(biāo)系下要慢， 同時(shí)這種坐 標(biāo)變換不依靠于電機(jī)的任何參數(shù)。 通過式(3)的坐標(biāo)變換可以得到在轉(zhuǎn)子 坐標(biāo)系下電機(jī)的模型方程： 2 d (4)d d 1 (5)d d1 (6) d d 1 (7) d 2 d ()(8) d ,1- sx sxsxrx sr prypsy sy sysyry sr prxpsx rxm sxrx rr ry m syry rr mp L syrxsxry rpn mr r rsr m s i1 vi tsLT nni

11、 i vi tLT nni L i tTT L i tTT L n T ii tJL nJ LL T RL L L L =+ + =+ = = = = = 2 2 , smr rssr RLR LLL L =+ 式中：為轉(zhuǎn)子的角速度； ph n為電機(jī)的相 數(shù)； s R為定子電阻； r R為轉(zhuǎn)子電阻； s L為 定子電感；J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； L T為負(fù)載轉(zhuǎn) 矩；, rxrysxsysxsy iivv分別是轉(zhuǎn)子兩相坐 標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈、定子電流和電壓。 分別對(duì)式(4)和式(5)求導(dǎo)，并利用式(6) 和式(7)對(duì)其分別化簡(jiǎn)得： 2 22 2 22 ddd1111 ()(-)() ddd d d ()

12、 dd ddd 1111 ()(-)() ddd d () d sxsxsxmm sxsxpsy srsrrrrr sy psyryp sysysy mm sysypsx srsrrrrr psxrx viiLL vini LtTLtTtTTTT i nin tt vii LL vini LtTLtTtTTTT nin t +=+ + +=+ + d d sx p i t (9) 中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電力電子學(xué)會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì) 如果 d 0 dt (用來徹底消掉, rxry )， 電機(jī)模 型的矩陣方程為： 這種電機(jī)模型同樣可以采用矩陣的形式進(jìn)行 表示： 1 2 2 2 3 2 4 2 5 dd

13、dd dd dd d d dd d d dd sxsx sxpsysx sysy sypsxsy sy sx p sy sx p iv iniv tt iv iniv tt K i i K n tt K i i Kn tt K = + (10) 式中， 123 45 3524 55345 11 , 11 , , ss srs rr ss r ssr RR KKK LTLTT KK LLT KKKK RLT KKK KK =+= = = 由于 24 13 5 K K KK K =+，即這些參數(shù)之間是線性 相關(guān)的。正如大多數(shù)運(yùn)用最小二乘法時(shí)一樣， 如果這種參數(shù)之間存在的關(guān)系被忽略的話， 計(jì) 算的結(jié)

14、果將會(huì)很差。 針對(duì)出現(xiàn)的問題，解決的 方案是假定定子電阻 Rs被獨(dú)立地測(cè) 量出來，同時(shí)采用 ss s vR i來代替 s v，新的 參數(shù)變?yōu)椋?123 45 11 ,0, 11 , rr ssr KKK TT KK LLT = = 另外 1 K等于 3 K，因此需要辨識(shí)的參數(shù)只剩下 三個(gè)了，辨識(shí)方程為： 2 3 2 4 2 5 2 ddd ddd dd d ddd d d dd d d dd sxsxsx psyssxs sx sysy sx psxssys sy sy sx p sy sx p ivi niRvRi ttt iv i niRvRi ttt i i K n tt K i i K

15、n tt + = + (11) 由于上述方程是關(guān)于 345 ,KKK的線性方程， 因此可以直接運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算， 電機(jī) 的電氣參數(shù)可以直接從 345 ,KKK計(jì)算出來： 354 5345 , sr KKK LT KK KK = 2基于最小二乘法參數(shù)辨識(shí)的轉(zhuǎn)差型矢 量控制系統(tǒng)的仿真模型 在Matlab7.0的Simulink環(huán)境下，在分析交 流異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上， 建立了轉(zhuǎn)差型 交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型如圖1所 示。 系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案：轉(zhuǎn)速環(huán)和電 流環(huán)都由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成，根據(jù)模塊化建模的思 想，將控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模 塊，其中主要包括：交流異步電機(jī)本體模塊、

16、矢量控制模塊、 坐標(biāo)變換模塊、 電流控制模塊、 速度控制模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊、電壓逆變模塊 和最小二乘法參數(shù)辨識(shí)模塊。 通過這些功能模 塊的有機(jī)整合，就可在MatlabSimulink中搭 建出交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型， 并實(shí) 現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法和電機(jī)參數(shù)辨識(shí)算法。 其中， 最小二乘法參數(shù)辨識(shí)模塊由于需要 大量的矩陣運(yùn)算，采用了M語言進(jìn)行編寫后作 為一個(gè)模塊嵌入Simulink環(huán)境中，充分利用 Simulink提供模塊化環(huán)境和M語言的靈活性， 做到兩者有效結(jié)合。 中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電力電子學(xué)會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì) 圖1 基于參數(shù)辨識(shí)的矢量控制系統(tǒng)原理框圖 3. 仿真結(jié)果 針對(duì)上述建立的仿真模型進(jìn)

17、行了交流異 步電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真測(cè)試。 交流異步 電機(jī)參數(shù)見表1： 表1 仿真參數(shù) 定子 s R 1.405 轉(zhuǎn)子 r R 1.395 定子自感 s L 0.178039H 轉(zhuǎn)子自感 r L 0.178039H 互感 m L 0.1722H 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 0.0131kg 2 m 轉(zhuǎn)速n 157rad/s 極對(duì)數(shù)np 2 功率P 4kw 相電壓 220V 為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的交流異步電機(jī)控制系 統(tǒng)仿真模型的靜、動(dòng)態(tài)性能，以及在整個(gè)過程 對(duì)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性和辨識(shí)結(jié)果對(duì)控制 系統(tǒng)的影響。 假定轉(zhuǎn)子電阻是正常值的兩倍且 電機(jī)在輕載（10Nm）起動(dòng)時(shí)，分別對(duì)矢量控 制系統(tǒng)有無運(yùn)用參數(shù)辨識(shí)結(jié)果和運(yùn)用

18、參數(shù)辨 識(shí)結(jié)果進(jìn)行了仿真對(duì)比。待進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在 t=1s時(shí)突加負(fù)載10Nm，可得系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子 磁通和轉(zhuǎn)矩波形如圖3和圖4所示。 圖2是對(duì)異步電機(jī)矢量控制過程中參數(shù)辨 識(shí)的仿真結(jié)果： 虛線分別表示電機(jī)的實(shí)際參數(shù) 值，實(shí)線表示參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果。仿真結(jié)果表明 基于最小二乘法的參數(shù)辨識(shí)算法能夠在線實(shí) 時(shí)準(zhǔn)確辨識(shí)出電機(jī)參數(shù)， 具有較好的收斂性和 辨識(shí)精度。 (a)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù) (b)定子電感 (c) 漏磁系數(shù) 圖 2 電機(jī)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果 中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電力電子學(xué)會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì) 圖3是沒有采用參數(shù)辨識(shí)的仿真結(jié)果，由 于轉(zhuǎn)子電阻的偏差， 導(dǎo)致按照轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向精 度受到影響，在t=1s時(shí)突加負(fù)載后，轉(zhuǎn)子磁

19、鏈 發(fā)生較大的變化，偏離了給定值，同時(shí)轉(zhuǎn)矩響 應(yīng)出現(xiàn)一定的波動(dòng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)較為緩慢。 圖4是采用了參數(shù)辨識(shí)的仿真結(jié)果。在 t=1s時(shí)突加負(fù)載后，由于運(yùn)用參數(shù)辨識(shí)結(jié)果， 磁場(chǎng)定向并沒有受到轉(zhuǎn)子電阻變化的影響， 轉(zhuǎn) 速發(fā)生跌落后， 能迅速恢復(fù)到給定值且穩(wěn)態(tài)運(yùn) 行時(shí)無靜差。 仿真結(jié)果證明了本文所提出的基于最小 二乘法參數(shù)辨識(shí)的矢量控制系統(tǒng)的正確性。 (a)轉(zhuǎn)子磁鏈波形 (b)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形 (c)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形 圖 3 未采用了參數(shù)辨識(shí)的系統(tǒng)響應(yīng) (a)轉(zhuǎn)子磁鏈波形 (b)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)波形 (c)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形 圖 4 采用了參數(shù)辨識(shí)的系統(tǒng)響應(yīng) 4結(jié) 論 基于最小二乘法參數(shù)辨識(shí)的轉(zhuǎn)差型異步 電機(jī)矢量控制系統(tǒng)具有

20、良好的靜態(tài)性能和動(dòng) 態(tài)性能，而且對(duì)負(fù)載具有快速的響應(yīng)能力；最 小二乘法參數(shù)辨識(shí)模塊能夠?qū)崟r(shí)為矢量控制 系統(tǒng)更新控制參數(shù)， 有效改善了異步電機(jī)矢量 控制系統(tǒng)的性能。 參考文獻(xiàn) 1 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng) （第 3 版） M. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社，2005:206- 213 2 Quebec S F. Comparison of field- oriented control and direct torque control for induction motor drivesJ. IEEE Trans Ind Application， 1999, 2(3): 1245- 1251 3

21、 李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)M.北京：機(jī) 械工業(yè)出版社，2002:177- 189. 4 Toliyat H A, Hosseiny G H. Parameter 中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電力電子學(xué)會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì) estimation algorithm using spectral analysis for vector controlled induction motor drivesC. IEEE Int Symp Ind Electron, 1993: 9095. 2008- 01- 03 5 Loron L, Lalibert G. Application of the extended Kalman filter to parameters estimation of induction motorsC. Power Electron Applicat, 1993: 8590. http:/ieeexplore . 2008- 01- 03 6 Krishnan R, Pillay