3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例.ppt

1、3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例,【1】四個變量y1, y2, y3, y4隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表：,1.005,1.0151,1.0461,1.1407,1.4295,2.3107,5,155,130,105,80,55,30,5,33733,1758.2,94.478,5,4505,3130,2005,1130,505,130,5,30,25,20,15,10,5,0,關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是_.,(練習(xí)P.981),課前練一練,例1 一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示： （1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義； （2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路

2、程前的讀數(shù)為2004 km，試建立汽車行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s km與時間t h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象,總結(jié)解應(yīng)用題的策略：,一般思路可表示如下：,因此，解決應(yīng)用題的一般程序是： 審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； 建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； 解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； 還原：將用數(shù)學(xué)知識和方法得出的結(jié)論，還原為實際問題的意義,1.某學(xué)生早上起床太晚，為避免遲到，不得不跑步到教室，但由于平時不注意鍛煉身體，結(jié)果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。,如果用縱軸表示學(xué)生到教室的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖象比較

3、符合此人走法的是（ ）,0,（C),D,2.在某種金屬的耐高溫實驗中，得到溫度隨時間變化的圖象，下面的哪些說法是正確的？ (1)前4分鐘溫度增加的速度越來越快； （2）前4分鐘溫度增加的速度越來越慢； （3）4分鐘以后的溫度保持勻速增加； （4）4分鐘以后的溫度保持不變。,(2)和（4）,練習(xí)3. 下圖中哪幾個圖像與下述三件事分別吻合得最好？ 請你為剩下的那個圖像寫出一件事。,我離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)忘在家里，于是返回家里找到作業(yè)再上學(xué),我騎車一路勻速行駛，在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間,我出發(fā)后，心情輕松，緩慢行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速,(D),(A),(B),A,B,C,D,1.

4、在一定范圍內(nèi)某商品的購買量x件與售價y元/件滿足一次函數(shù)關(guān)系，已知買1000件，每件800元，買2000件，每件700元，若客戶買400件，則每件應(yīng)售 元。,2.國內(nèi)快遞重量在1000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：,如果某人從北京快遞900克的包裹到距離北京1300km的某地，他應(yīng)付的郵資是（ ） A.5.00元 B.6.00元 C. 7.00元 D.8.00元,860,C,例2 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示：,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？,分析：由表中信息可知銷售單價每增加1元，日

5、均銷售量就減少40桶銷售利潤怎樣計算較好？,解：設(shè)在進(jìn)價基礎(chǔ)上增加x元后，日均經(jīng)營利潤為y元，則有日均銷售量為,而,只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤。,解二：設(shè)每桶定價為x元，日均經(jīng)營利潤為y元，則有日均銷售量為,而,只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤。,1.一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關(guān)系：,要使每天收入達(dá)到最高，每間定價應(yīng)為（ ）,A.20元 B.18元 C.16元 D.14元,2.將進(jìn)貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少20

6、個，為了取得最大利潤，每個售價應(yīng)定為( ),A.95元 B.100元 C.105元 D.110元,C,A,設(shè)定價為x元，y=400-20(x-90)(x-80),A,B,C,D,y在x 250，400上是一次函數(shù),則每月獲利潤y（6x750）（0.8x200）6x0.8x550（250 x400）,x400份時，y取得最大值870元,答：每天從報社買進(jìn)400份時，每月獲的利潤最大，最大利潤為870元,例3一家報刊推銷員從報社買進(jìn)報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣

7、250份，但每天從報社買進(jìn)報紙的份數(shù)都相同，問應(yīng)該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？,；,解(1)由圖1可得市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式為:,由圖2可得種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式為:,(2)設(shè) 時刻的純收益為 ,則由題意得 即,綜上,由 可知, 在 上可以取得最大值 100,此時 =50,即二月一日開始的第50天時,上市的西紅柿純收益 最大.,補(bǔ)充練習(xí),1某城市出租汽車統(tǒng)一價格，凡上車起步價為6元，行程不超過2km者均按此價收費，行程超過2km，按1.8元/km收費，另外，遇到塞車或等候時，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1km計算，陳先生坐了一趟這種出租車，車費

8、17元，車上儀表顯示等候時間為11分30秒，那么陳先生此趟行程介于（） A57km B911km C79km D35km,A,2某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5以下，則至少需要過濾的次數(shù)為（）（參考數(shù)據(jù)lg20.3010，lg30.4771） A5 B10 C14 D15,C,3有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形最大面積為 _m2（圍墻厚度不計）,2500,例5.如圖，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由BCDA沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，則ABP的面積為f(x)，求函數(shù)y=f(x)及其定義