上海交通大學(xué)2008熱電試題及答案

1、2008年大學(xué)物理（熱學(xué)、靜電學(xué)）期末考試試卷(144A)班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_得分_ 注意：（1）試卷共三張。（2）填空題空白處寫上關(guān)鍵式子，可參考給分。計(jì)算題要列出必要的方程和解題的關(guān)鍵步驟。（3）相應(yīng)常數(shù)：（4）不要將訂書釘拆掉。(5)第4張是草稿紙。一、選擇、填空題（共60分）1、真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電量都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)系是(A) 均勻帶電球體產(chǎn)生電場(chǎng)的靜電能等于均勻帶電球面產(chǎn)生電場(chǎng)的靜電能；(B) 均勻帶電球體產(chǎn)生電場(chǎng)的靜電能大于均勻帶電球面產(chǎn)生電場(chǎng)的靜電能；(C) 均勻帶電球體產(chǎn)生電場(chǎng)的靜電能小于均勻帶電球面產(chǎn)生電場(chǎng)的靜電能；(D

2、) 球體內(nèi)的靜電能大于球面內(nèi)的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能。選：_2、設(shè)體積為V的容器內(nèi)盛有質(zhì)量為和的兩種單原子理想氣體，此混合氣體處于平衡態(tài)時(shí)兩種氣體的內(nèi)能相等，均為E，則兩種氣體的平均速率和的比值及混合氣體的壓強(qiáng)為（A），；（B），；（C），；（D），。選：_3、根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的 （A）熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；（B）功可以全部變?yōu)闊幔珶岵荒苋孔優(yōu)楣?；（C）氣體能夠自由膨脹，但不能自由壓縮；（D）有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量，但無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的能量。選：_4、已知麥克斯韋速率分布定

3、律：則在溫度為T 時(shí)，處在的速率區(qū)間內(nèi)氫、氧兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率之關(guān)系為（其中方均根速率）（A）; （B）;（C） （D）無法確定。選：_5、熱水瓶膽的兩壁間距為5mm，中間是溫度為300K的氮?dú)猓肿佑行е睆綖?，則瓶膽兩壁的壓強(qiáng)_才能起到較好的保溫作用。 6、在與外界絕熱的剛性容器中有一隔板，隔板的兩側(cè)分別充有由N個(gè)A原子和N個(gè)B原子組成的理想氣體，這兩種氣體的溫度和體積都相同，抽去隔板，兩種氣體將相互擴(kuò)散，則擴(kuò)散達(dá)到平衡狀態(tài)后混合氣體的總熵的增量為_。7、水蒸氣（可看成理想氣體）分解為同溫度T的氫氣和氧氣,其內(nèi)能增加了_。8、用下列兩種方法：（1）使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高T；

4、（2）使低溫?zé)嵩吹臏囟萒2降低同樣的T值。分別可使卡諾循環(huán)的效率升高Dh1和Dh2，那么兩者相比_。（比較兩者大小）9、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為_。該式的物理意義是_。該定理表明，靜電場(chǎng)是_場(chǎng)。10、有兩個(gè)互相絕緣的不帶電的導(dǎo)體A和B，它們的電勢(shì)都是零，如果使其中導(dǎo)體A帶上正電荷，那么這兩個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)_。（填：大于零、等于零或小于零，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），理由是_。11、如圖所示，在金屬球A內(nèi)有兩個(gè)球形空腔，此金屬球整體上不帶電，現(xiàn)在兩空腔中心分別放置一點(diǎn)電荷和，此外在金屬球A之外很遠(yuǎn)處放置一點(diǎn)電荷（到球A的中心的距離球A的半徑），則作用在球A上的靜電力的大小為_，作用在點(diǎn)電荷和上的靜電

5、力的大小為_。12、一均勻帶電金屬簿球殼，半徑為R，帶電量為Q，在距球心R/2處有一點(diǎn)電荷q，球外有一P點(diǎn)到球心的距離為2R，如圖所示，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為_，電勢(shì)為_。13、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在地球大氣層的一個(gè)廣大區(qū)域中存在著電場(chǎng)，其方向是豎直向下的。在高度，場(chǎng)強(qiáng)為，而在高度，場(chǎng)強(qiáng)為，則從離地之間大氣中電荷的平均體密度為_。（設(shè)大氣的介電常數(shù)近似地看作為真空的介電常數(shù)）14、一接地的無限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無限長(zhǎng)的均勻帶電直線垂直于導(dǎo)體板放置，帶電直線的一端與板相距為d（如圖所示）。已知帶電直線的線電荷密度為，則板面上垂足O處的感應(yīng)電荷面密度為_。vu0 15、一靜止長(zhǎng)度為的愛因斯坦列車的車廂以勻速v

6、相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)。車廂內(nèi)有一小球從車廂后壁出發(fā)，以勻速相對(duì)于車廂向前運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)小球的直徑遠(yuǎn)小于，則地面觀察者觀測(cè)到小球從后壁到前壁所需的時(shí)間為_。二、計(jì)算題（共40分）1、試證明：2摩爾的氦氣和3摩爾的氧氣組成的混合氣體在絕熱過程中也有過程方程，而g = 31/21。(提示：氧氣、氦氣以及它們的混合氣均看作理想氣體，可利用摩爾理想氣體內(nèi)能公式）2、一定量單原子理想氣體經(jīng)如圖所示循環(huán)（bc延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)），計(jì)算各分過程中系統(tǒng)吸收或放出的熱量，并由此確定該循環(huán)的效率。abcpE(J)3603、圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)

7、零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。4、如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓筒形電容器由一半徑為a的芯線和一半徑為b的外部簿導(dǎo)體殼構(gòu)成（La和b），內(nèi)、外層之間充滿介電常數(shù)為的絕緣材料，則（1）該電容器的電容為多少（寫出過程）？（2）若在電容器兩端加上恒定的電壓V，同時(shí)將電介質(zhì)無限緩慢地拉出電容器，忽略摩擦力和邊緣效應(yīng)，則在此過程中外力需要作多大的功？參考答案（144A）二、計(jì)算題1、證明：氦氧混合氣體的總內(nèi)能：狀態(tài)方程：，兩邊微分整理得：絕熱過程中由熱力學(xué)第一定律：由上兩式得：2、解：（1）由第一循環(huán)熱機(jī)的效率關(guān)系：由熱力學(xué)第一定律得：，故：得第二循環(huán)熱機(jī)的效率：（2）又由：3、解：（1）在處，（由高斯定理可得）當(dāng)，.當(dāng)，.（2）當(dāng)