1.2.4有理數(shù)的大小比較.ppt

1、溫故而知新,復(fù)習(xí)引入： 1.絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：,幾何意義一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；,代數(shù)意義正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。,正數(shù)與0： 正數(shù)大于0； 正數(shù)與正數(shù)：絕對值越大這個數(shù)就大。,2.復(fù)習(xí)以前學(xué)過的數(shù)（0與正數(shù)）的大小關(guān)系：,1.2.4 有理數(shù)的大小比較,第一章 有理數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會比較任意兩個有理數(shù)的大小。 2、會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。,課前自主學(xué)習(xí)： 數(shù)學(xué)中規(guī)定：1、在數(shù)軸上表示有理數(shù)，他們從左到右的順序，就是從_到_的順序，即左邊的數(shù)小于_的數(shù)，由這個規(guī)定可知： -6_-5 -5_-4 -4_-3

2、-2_0 -1_1 2、（1）正數(shù)_0，0_負(fù)數(shù)，正數(shù)_ 負(fù)數(shù) （2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而_，絕對值小的反而_.,答案：1、小、大、右邊、； 2、小、大。,閱讀課本第12頁圖1.2-6未來一周天氣預(yù)報(bào)其中最低氣溫 攝氏度，最高氣溫 攝氏度。,問：你能將上述14個氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？,講授新課,-4,9,請大家思考這14個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?,想一想,大小關(guān)系為： -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,從低到高為 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,都記住了嗎？,有理數(shù)大小的比較方法歸納：,1、 正數(shù)都大于零

3、，負(fù)數(shù)都小于零， 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。,2、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；,兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。,二、直接比較法：,一、數(shù)軸比較法:,例1 比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由： 1與 10； 0.001與0 9與11,解：,110,（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）,0.0010,（負(fù)數(shù)都小于零）,（3）|-9|-11,(兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小),例2：比較下列各對數(shù)的大小：,（1）-（-1）和-（+2）； （2）- 8/21 和3/7； （3）-（-0.3）和- 1/3； （4）-（-25）和-25。,解：（1）-（-1）=1 -（+2）=-2 -（-1）- （+2） （2）-3/

4、7=-9/21，|-8/21|3/7 （3）-（-0.3）=3/10=9/30 - 1/3 =10/30 -（-0.3） -25,1、比較下列各數(shù)的大小： -3和-5； -2.5和-2.25。 2、下面是我國某個城市某年一月份的平均氣溫，把他們按從高到低的順序排列： 北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京 -4.6 3.8 13.1 -19.4 2.4,更上一層樓,答案：1、；2、13.13.82.4-4.6-19.4。,回味無窮,有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，比較兩個有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大

5、小了。,嚴(yán)格按格式書寫，注意符號“”、“”的寫法、讀法和用法。,當(dāng)堂限時檢測： 1、將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“”號連接： -0.25,+2.3,-0.15,0, 0.05， 。 2、2003年我國人均水資源比上年的增幅是-5.6，2004年、2005年、2006年各年比上年的增幅分別是-4.0%、13.0%、-9.6%。這些增幅中哪個最小？增幅是負(fù)數(shù)說明什么？ 3、（1）-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？-1/2與0之間呢？如果有請舉例。 （2）-3與-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？ （3）有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？ (4)寫出3個小于-100并且大于-103的數(shù)。,答案：1、,-0.25-0.15