七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版

1、展開與折疊【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.了解正方體的表面展開圖的概念.2.會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判斷一個(gè)平面圖形是不是正方體的表面展開圖.3.會(huì)畫正方體的表面展開圖.4.能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.過程與方法通過動(dòng)手操作與觀察培養(yǎng)學(xué)生的操作能力與觀察能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)認(rèn)和畫正方體的表面展開圖.難點(diǎn):表面展開圖的辨認(rèn).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:有一個(gè)由鐵絲折成的立方體框,立方體的邊長(zhǎng)為2 cm,在框的A處有一只螞蟻,在B處有一粒糖,螞蟻想吃到糖,要使所走的路程最短,螞蟻該如何走呢?分析:學(xué)生很容易解決本題.師:其他條件不變,把糖在B處換成

2、糖在C處,又會(huì)怎樣?如果將立方體鐵絲框改成立體紙盒,上述兩題的結(jié)論又該如何?我們可以把正方體展開,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)立體圖形的展開與折疊.二、合作交流,探索新知1.形成概念.師:請(qǐng)同學(xué)們將事先準(zhǔn)備好的立方體紙盒沿某些棱剪開,且使六個(gè)面連在一起,然后鋪平,你能得到怎樣的圖形?請(qǐng)同學(xué)們展示一下.請(qǐng)4位學(xué)生出示,最好有意挑選4個(gè)不同的展開圖作為樣本,然后給出立方體的表面展開圖的定義,將立方體沿某些棱剪開后鋪平,且六個(gè)面連在一起,這樣的圖形叫做立方體的表面展開圖.2.合作交流.師:以學(xué)習(xí)小組為單位,得出一個(gè)立方體的表面展開圖共有幾種情況?學(xué)生交流后,請(qǐng)學(xué)習(xí)小組代表總結(jié)本組的情況,出示圖形如下:師:

3、同學(xué)們表現(xiàn)得很好!通過探索,同學(xué)們能回答下面這兩個(gè)問題嗎?1.立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么關(guān)系?2.立方體的幾種展開圖之間有什么關(guān)系?學(xué)生分小組交流討論,并由代表發(fā)言,教師予以點(diǎn)評(píng).三、例題講解【例1】圖1是一個(gè)立方體的表面展開圖嗎?如果是,請(qǐng)分別用1,2,3,4,5,6中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對(duì)對(duì)應(yīng)的面(只要求給出一種表示法).分析:可以先用折疊的方法試一試,看它能否折成一個(gè)立方體.解:圖1是一個(gè)立方體的表面展開圖,各對(duì)應(yīng)面上的數(shù)字表示如圖2與圖3所示.【例2】有一種牛奶軟包裝盒如圖所示,為了生產(chǎn)這種包裝盒,需要先畫出展開圖紙樣.(1)如圖,給出三種紙樣,它們都正確嗎?(2)從已知正確的紙樣中選出一種,標(biāo)注上尺寸;(3)利用你所選的一種紙樣,求出包裝盒的側(cè)面積和表面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和).解:(1)圖中,因?yàn)楸硎镜酌娴膬蓚€(gè)長(zhǎng)方形不可能在同一側(cè),所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確;(2)根據(jù)上圖,若選圖甲,可得表面展開圖及尺寸標(biāo)注如圖所示;(3)由右圖得包裝盒的側(cè)面積為S側(cè)=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab.四、課堂小結(jié)師:本節(jié)課你有什么收