直線與圓的位置關(guān)系(1).ppt

1、3.1 直線與圓的位置關(guān)系(1),操作:在紙上畫一個圓O(看作是太陽）,把直尺的邊緣看作一條直線l（海平面）,在紙上移動直尺。,模擬日出,你能發(fā)現(xiàn)直線l與圓O的位置關(guān)系有幾種？,當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓 .,當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓 .,當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓 .,相離,相切,相交,直線與圓的位置關(guān)系,(1),(3),(2),這條直線叫做圓的切線，公共點叫做切點。,O,O,O,l,l,l,.o,r,d,d,d,如果設(shè)O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d，那么：,l,l,l,直線l與O相交,d r,直線l與O相切,dr,直線l與O相離,d r,設(shè)O的半

2、徑為r，圓心O到直線l的距離為d。根據(jù)下列條件判斷直線l與O的位置關(guān)系。,搶答，我能行,（2）d=1,r= ；,（3）d=2,r=2；,（1）d=4,r=3；, d r 直線l與O相交,dr 直線l與O相切,d r 直線l與O相離,小結(jié)：,判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）由_ 的個數(shù)來判斷；,（2）由_的數(shù)量大小關(guān)系來判斷,注意：在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定,兩,直線 與圓的公共點,圓心到直線的距離d與半徑r,在ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm， 設(shè)C的半徑為r，請根據(jù)r的下列值，判斷直線AB與C的位置關(guān)系，并說明理由。,(1) r = 2厘米,（2）r =

3、2.4厘米,（3）r =厘米,考考你,CD= = =2.4(cm),AB= = =5,即 圓心C到AB的距離d=2.4cm,解：過C作CDAB，垂足為D，則,在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，設(shè)C的半徑為r，請根據(jù)r的下列值，判斷AB與C的位置關(guān)系，并說明理由。,(1) r = 2cm,（2）r =2.4cm,（3）r =cm,考考你,在RtABC中，,根據(jù)三角形的面積公式有,A,B,C,D,3cm,4cm,(1) r = 2,（2）r =2.4,A,B,C,D,3cm,4cm,（）r =,A,B,C,D,3cm,4cm,當r =2cm時， d r， C 與 直線AB相離

4、；,當r =2.4cm時， d = r， C 與直線AB相切；,當r =3cm時， d r， C 與直線AB相交。,2.4cm,2.4cm,2.4cm,在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，設(shè)C的半徑為r。,比一比,1、當r滿足_時， C與直線AB相離,2、當r滿足_ 時，C與直線AB相切,0cmr2.4cm,r=2.4cm,A,B,C,D,3cm,4cm,2.4cm,3、當r滿足_時，C與直線AB相交,r2.4cm,如圖，在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的8海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方

5、向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)？,用一用,在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的15海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)？,用一用,解：如圖，作PHAB，垂足為H.,則PAH=30，PBH=60，,APB=PBHPAB=30,AB=BP=18(海里）,PH=BPsinPBH,貨船不會進入暗礁區(qū),=18sin60,1、在直角坐標系中，有一個以A（2，3）為圓心，2為半徑的圓，A與x軸的位置關(guān)系為 ，A與y軸的位置關(guān)系為 。,相切,相離,練一練,3,0,2,y,x,A,2、已知正方形ABCD的邊長為2，以對角線的交點O為圓心，以1為半徑畫圓，則O與正方形四邊的位置關(guān)系為 。,相切,E,3、已知O的半徑為3，點A在直線l上，點A到O的圓心O的距離為3，則l與O的位置關(guān)系為 。,相切或相交,O,O,A,A,l,l,直線與圓的三種位置關(guān)系,2,1,0,dr,d=r,dr,交點,切點,無,相交,相切,相離,談?wù)勀惚竟?jié)課有哪些困惑或者收獲？,布置作業(yè)：,1、必做題：教材P502、3 2、選做題：教材 P505