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文檔簡介

1、,定義法判定函數(shù)的奇偶性,米脂中學(xué) 何剛強(qiáng),高中數(shù)學(xué)必修一,一、函數(shù)奇偶性的定義,奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。 偶函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。 奇偶性：如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那我們說函數(shù)f(x)具有奇偶性。 說明：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義得知： 1、定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件。 2、若奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有定義，則f(0)=0，即定義域?yàn)镽的奇函 數(shù)，其圖像必過原點(diǎn)。,二、定義法判斷函數(shù)的奇偶性,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱？

2、,否,非奇非偶函數(shù),是,f(x)與f(-x)的關(guān)系,f(-x)=f(x),f(-x)與f(x)無上述關(guān)系,f(-x)=-f(x)且f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x),奇函數(shù),偶函數(shù),非奇非偶函數(shù),既奇又偶函數(shù),例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性,解析：函數(shù)的定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對稱， f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).,例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性,解析：函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱. 對于定義域內(nèi)任意x,都有 f(x)是偶函數(shù).,例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性,解析： 函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱. 當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=0. f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)； 當(dāng)a0時(shí)，對于定義域內(nèi)任意一個x,都有 f(-x)=a=f(x), f(x)是偶函數(shù).,例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性,解析：函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱. 當(dāng)x0時(shí)，-x0,此時(shí)， ; 當(dāng)x=

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