方差與標(biāo)準(zhǔn)差.ppt

1、方 差,兩個(gè)同學(xué)本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績分別如下：（單位：分）,要數(shù)學(xué)競賽了，老師要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一個(gè)參加。若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？,創(chuàng)境引入,甲成績波動較小,乙成績波動較大, 分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績；,兩名同學(xué)的測試成績統(tǒng)計(jì)如下：,(3) 根據(jù)這兩名同學(xué)的成績，在下圖中畫出散點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖；通過統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？,分別寫出兩名同學(xué)成績的中位數(shù)；,90分 90分,思考： （1）我們能不能用一個(gè)量來刻畫波動程度的大小呢？ （2） 若甲有六次測驗(yàn)成績，而乙只有五次測驗(yàn)成績， 分別如下：（單位：分）,上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？,方差: 各數(shù)據(jù)與

2、它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).,定義,計(jì)算公式,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定. 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.,跟蹤練習(xí),牛刀小試,練習(xí)1、 在方差的計(jì)算公式 中則符號s2、n、 依次表示為（ ） （A）方差，平均數(shù)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) （B）數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，方差，平均數(shù) （C）平均數(shù)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，方差 （D）方差，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，平均數(shù),D,練習(xí)2、計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9；,跟蹤練習(xí),歸納:,方差的意義：,方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離

3、平均數(shù)的大小).,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定. 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.,2、在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是 甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167 乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168 哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？,S甲21.36,S乙22.75, S甲2 S乙2,甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整 齊,解：,嘗試應(yīng)用,為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽， 某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試， 兩人在相同條件下各射靶10次.,求方差 ； 求方差 .,賽后,甲乙兩個(gè)同學(xué)都說自己是勝者,爭執(zhí)不下.請你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識，進(jìn)一步判斷甲乙兩個(gè)同學(xué)在這次測試中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由。,補(bǔ)償提高,在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）,通過對小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？,平均數(shù):都是85,方差:數(shù)學(xué) 110; 英語 10,建議：英語較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!,小 結(jié),1、什么是方