大連理工大學(xué) 電路分析__第三章.ppt

1、第三章 電阻電路的一般分析方法,重 點 1、支路法 2、節(jié)點法 3、網(wǎng)孔法 4、含有運放電路的分析 難 點 1、改進節(jié)點法 2、回路法（網(wǎng)孔法） 3、熟練計算含理想運放的思路,3-1 拓?fù)湫g(shù)語 3-2 支路法 3-3 節(jié)點法 3-4 網(wǎng)孔法與回路法 3-5 運放電路的分析,第三章作業(yè)： 3.6（b）,3.10（a），3.14，3.19，3.25，3.26,3-1 拓?fù)湫g(shù)語,1.支路： 每一個電路元件或多個電路元件的某種組合用一條線段代替，稱為支路。,2.節(jié)點：每一個電路元件的端點，或多個電路元件相連接的點，稱為節(jié)點。在電網(wǎng)絡(luò)理論中，通常節(jié)點是指支路的匯集點，這一概念與數(shù)學(xué)中的概念略有不同。,節(jié)

2、點可以孤立存在，但支路卻必須連接在兩個節(jié)點上。,3.電路（網(wǎng)絡(luò)）的圖: 節(jié)點和支路的集合，稱為圖，每一條支路的兩端都連接到相應(yīng)的節(jié)點上。,4.有向圖：有向圖是指各個支路規(guī)定了參考方向（指電流和電壓的參考方向）的圖，反之，稱為無向圖。,圖G,5路徑： 從圖G的某一節(jié)點出發(fā)，沿著一些支路連續(xù)移動，從而達(dá)到一個指定的節(jié)點，這一系列支路構(gòu)成圖的一條路徑。,圖G,6.連通圖：當(dāng)圖G 中的任意兩個節(jié)點之間至少存在一條路徑時，稱為連通圖。,8.網(wǎng)孔：一般是指內(nèi)網(wǎng)孔。平面圖中自然的“孔”，它所限定的區(qū)域不再有支路。,7.回路：如果一條路徑的起點和終點重合，且經(jīng)過的其他結(jié)點都相異，這條閉合路徑稱為回路。,圖G,

3、9. 樹（tree）：一個連通圖G的樹T是指G的一個連通子圖，它包含G的全部節(jié)點，部分支路，但不含任何回路。樹中的支路稱為“樹,支”（tree branch），圖G中不屬于T 的其他支路稱為“連支”（link），其集合稱為“樹余”。,圖G,10.基本回路（單連支回路）：只含一條連支的回路稱為單連支回路，它們的總和為一組獨立回路，稱為“基本回路”。樹一經(jīng)選定，基本回路唯一地確定下來。,說明：對于不同的樹，有不同的基本回路，且基本回路個數(shù)等于連支個數(shù)。 可以選擇基本回路組作為獨立回路組。,11.割集：連通圖G的割集是指其一個支路子集，且滿足： 1）將該支路子集中的全部支路移去（保留節(jié)點）后，余下的

4、圖彼此分離且各自連通； 2）保留該支路子集中的任意一條支路時，圖仍然連通；,割集的判定： 找一個閉合的曲面，此曲面包圍G的某些節(jié)點（也可能包圍某些支路），且切割與被包圍節(jié)點相連的支路，而且只能切割一次，如果移去這些支路，G就被分為兩部分，則被切割的支路構(gòu)成割集。,12.基本割集：只含一條樹支的割集稱為單樹支割集，它們的總和稱為“基本割集”。,樹與基本回路,樹與基本割集,樹與基本回路,樹與基本割集,一個有n個節(jié)點、b條支路的連通圖，連支數(shù)l為？,l=b(n1),3-2 支路法,一、支路法（2B法）,1方法 以支路電壓和支路電流作為變量，對節(jié)點列寫電流（KCL）方程，對回路列寫電壓（KVL）方程，

5、再對各個支路寫出其電壓電流關(guān)系方程，簡稱支路方程。從而得到含2b個變量的2b個獨立方程。又稱為“2B法”。,2 變量（待求量） b個支路電流和b個支路電壓，共2b個變量 。 3方程結(jié)構(gòu) 方程結(jié)構(gòu)為b個支路方程，n-1個電流（KCL）方程，b-(n-1)個電壓（KVL）方程，共2b個方程。,KCL:,KVL:,支路方程,二、支路電流法（1B法）,1方法 以支路電流作為變量，對獨立節(jié)點列寫電流（KCL）方程，對獨立回路列寫電壓（KVL）方程，再由各個支路的支路方程將支路電壓用支路電流表示出來。從而得到含b個變量的b個獨立方程。又稱為“1B法”。,2 變量（待求量） b個支路電流，共1b個變量 。

6、3方程結(jié)構(gòu) 方程結(jié)構(gòu)為n-1個電流（KCL）方程，b-(n-1)個電壓（KVL）方程，共b個方程。,KCL:,KVL:,支路方程,代入,支路電流法,支路電壓法？,4解題步驟 選定各個支路電流的參考方向 依據(jù)KCL對n-1獨立節(jié)點列寫電流方程 選取b-n+1個獨立回路，指定回路的繞行方向，應(yīng)用KVL，列寫電壓方程 聯(lián)立上述方程式，求解,5說明 當(dāng)電路存在純電流源支路時，可設(shè)電流源的端電壓為變量，同時補充相應(yīng)方程。 適用于支路數(shù)少的電路的分析 支路電壓法與之類似,3-3 節(jié)點電壓法,1 .方法 任選電路中某一節(jié)點為參考節(jié)點，其他節(jié)點與此參考節(jié)點間的電壓稱為“節(jié)點電壓”。節(jié)點法是以節(jié)點電壓作為獨立變

7、量，對各個獨立節(jié)點列寫KCL電流方程，得到含(n-1)個變量的(n-1)個獨立電流方程，從而求解電路中待求量（節(jié)點電壓）。,一、節(jié)點電壓法,2.變量 (n-1)個節(jié)點電壓 3.方程結(jié)構(gòu) (n-1)個KCL電流方程 4.矩陣形式 其中，Gn為節(jié)點電導(dǎo)矩陣，Un為節(jié)點電壓向量，Jn為節(jié)點電流源向量,例,0,支路電壓用節(jié)點電壓表示列方程，再列寫各個支路的電壓和電流關(guān)系式，導(dǎo)出支路電流的用節(jié)點電壓表示的方程，列獨立節(jié)點電流方程，整理得到節(jié)點電壓方程表達(dá)式。,5.解題步驟 選定參考節(jié)點； 直接寫出節(jié)點電壓方程（實質(zhì)上是電流方程），注意自導(dǎo)總為正值，互導(dǎo)總為負(fù)值； 聯(lián)立上述方程式，求解。,6.說明 存在純

8、電壓源支路時，可設(shè)電壓源的電流為變量，同時補充相應(yīng)的方程。 存在受控源時，可將受控源按獨立源處理，其后將受控源的控制量用節(jié)點電壓表示出來，然后移項。 適用于支路多、節(jié)點少的電路分析。 可以運用于非平面電路。,例題1：存在純壓源（無伴電壓源）的情況,方法一：將純電壓源的電流作為變量添加在方程中,添加方程：,即可,方法二：使用“改進節(jié)點法”。即將純電壓源支路作為“廣義節(jié)點”，按節(jié)點法規(guī)則列寫方程,例題2：存在純壓源的情況,對超節(jié)點列KCL方程,整理得,方法一：,輔助方程：,輔助方程：,方法二：,例題3存在受控源和獨立源的情況,輔助方程：,例題4電流源與電阻串聯(lián),輔助方程：,3-4 網(wǎng)孔法和回路法,

9、1 .方法 選擇電路的網(wǎng)孔電流作為獨立變量，對各個網(wǎng)孔列寫電壓（KVL）方程，由于平面電路的全部網(wǎng)孔為一組獨立回路，因此可以得到一組完備的獨立電流方程，從而求解電路中的待求量。,一、網(wǎng)孔法,2.變量 網(wǎng)孔電流 3.方程結(jié)構(gòu) 網(wǎng)孔數(shù)個KVL電壓方程 4.矩陣形式 其中，Rm為網(wǎng)孔電阻矩陣，Im為網(wǎng)孔電流向量，Um為節(jié)點電壓源向量,5.說明 當(dāng)電路存在純電流源支路時，可設(shè)電流源的端電壓為變量，同時補充相應(yīng)方程 當(dāng)電路中存在受控源時，可將受控源按獨立源一樣處理，其后將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示出來，然后移項 適用于支路多、網(wǎng)孔少的電路分析 只能運用于平面電路。,1 .方法 以連支電流為變量，對用連支確定的基本回路列寫KVL方程，從而求解電路中的待求量。 2.變量：連支電流 3.方程結(jié)構(gòu)：連支數(shù)目個KVL方程,二、回路法,4.矩陣形式 其中，Rl為回路電阻矩陣，Il為連支電流向量，Ul為回路電壓源向量 5.說明 選樹應(yīng)盡量將電流源或受控流源所在的支