數(shù)軸與坐標系的基本公式.ppt

1、17世紀上半葉，法國數(shù)學家笛卡爾首先研究了坐標系統(tǒng)中的幾何圖形，用坐標方法研究幾何圖形，用方程表示曲線，把代數(shù)和幾何緊密結(jié)合起來，用數(shù)形結(jié)合的方法使數(shù)學成為一種雙邊工具。眾所周知，數(shù)學中的兩個主要問題是代數(shù)和幾何。2.1平面直角坐標系中的基本公式，2.1.1數(shù)軸上的基本公式，2.1.2平面直角坐標系中的基本公式，2.1.1數(shù)軸上的基本公式，問題：什么是數(shù)軸？在數(shù)軸上，點p和實數(shù)x的對應規(guī)則是什么？1.原點、測量單位和正方向的直線稱為數(shù)軸，或者在這條直線上建立直線坐標系。數(shù)軸上M點的坐標是3，表示為：M(3)。如果點p對應于實數(shù)x，那么點p的坐標被表示為x，p(x)，并且點在數(shù)軸上的坐標標記方法

2、是、a、據(jù)說這個點在數(shù)軸上位移了。位移是一個既有大小又有方向的量，通常稱為位移矢量，簡稱矢量。線段AB的長度稱為矢量的長度，矢量坐標的絕對值等于矢量的長度。起點和終點重合的矢量稱為零矢量，它沒有明確的方向，坐標為0。相等的矢量坐標是相等的。c的關(guān)系為：AC=AB BC，x，4，位移矢量和，5，數(shù)軸上兩點之間的距離，ob=OA AB，AB=OB-OA，ob=x 2，OA=x 1，AB=x 2 x 1，所以A點和B點之間的距離為：x，即已知(2)A(-2)，B(-5)，2.1平面直角坐標系中的基本公式，2.1.2平面直角坐標系中的基本公式，1。平面上兩點之間的距離，已知平面上兩點P1(x1，y1)

3、，P2(x2，y2)，如何求出距離| P1 P2 |？兩點之間的距離、x、y、P1 (x1，y1)、p2 (x2，y2)、q (x2，y1)、o、x2，y2，x1，y1、x，y、P1兩點之間的距離公式，d(p1，p2)=，3。例1。知道A (2，4)，B (2，3)，找到d(A，B)，例2。已知點A (1，2)，B(3，4)，C (5，4)=，并且A，B和C不共線，所以A，B，C是等腰三角形。例3。證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。證明了以為原點，為X軸，建立了直角坐標系。x，y，a，b，c，d，(0，0)，(a，0)，(b，c)，(ab，c)，然后四個頂點的坐標是a (0，0)，b (a，0)，d (b)，坐標法，第二步：執(zhí)行代數(shù)運算，第三步：將代數(shù)運算結(jié)果轉(zhuǎn)換成幾何關(guān)系。第一步：建立坐標系，用坐標來表示相關(guān)的量。坐標法，坐標法：通過建立坐標系(線性坐標系或直角坐標系)將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，然后逐步解決問題的方法。2.中點坐標公式，示例4。平行四邊形ABCD的頂點坐標是已知的：A (3，0)，B(2，2)，C (5，2)求頂點D。設(shè)D點的坐標是(X，y)，結(jié)論：在ABC中A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)求三角形ABC的重心G的坐標，例如，求函數(shù)y=，解的最小值：函數(shù)的解析表達式可以歸結(jié)為，設(shè)A(0 Let |PA| |PB|取最