九年級數(shù)學《反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)》學案

1、比例函數(shù)圖像和特性班級名稱學號一、高級中學入學考試知識點33601.比例函數(shù)意義；2.比例函數(shù)圖像；比例函數(shù)特性；確定函數(shù)分析公式的待定系數(shù)法。第二，梳理知識1.比例函數(shù)概念如果兩個變量之間的關系可以用y=(k表示常數(shù)，k0)表示，則y是x的半比例函數(shù)，其圖像是雙曲線，可以說是“雙曲線y=”。2.比例函數(shù)圖像和特性(1)自變量的范圍是除0以外的所有實數(shù)(2)在k0中，這兩個分支分別在第一象限和第三象限內(nèi)無限延伸。在每個象限中，y隨著x值的增加而減少。在K0中，兩個分支分別在第二和第四個象限內(nèi)無限擴展。在每個象限中，y隨著x值的增加而增加。在：半比例函數(shù)y=(k0)中，如果引用比例系數(shù)k的幾何意

2、義，即雙曲線y=(k0)的任意點處的x軸、y軸垂直線，則得出的矩形面積為k。三、典型的例子示例1函數(shù)y=(x0)的圖像大約為()分析：函數(shù)y=的圖像是雙曲線。k0點雙曲線2點分別位于象限2，4內(nèi)，已知中間(x0)表示橫坐標為正，因此雙曲線位于象限4內(nèi)。回答：D。示例2函數(shù)y=kx 1和函數(shù)y=同一坐標系中的近似圖像為()答案是A，因為解決方案：要求y=中間k0，雙曲線通過第一，第三象限，那么直線y=kx 1也必須通過第一，第三象限，并且與Y軸正半軸相交，所以就像排除B，D一樣，排除C。范例3知道y與x2成反比，x=-2時y=2，x=4時y=_ _ _ _ _ _ _ _。解決方案3360y與x

3、2成反比。y=(k 0)。x=-2時，y=2，2=，k=8y=，x=4替換為y=y=。oyx射線ba示例4如圖所示，一次函數(shù)圖像和半比例函數(shù)圖像相交。2點(1)試圖確定上述半比例函數(shù)和一階函數(shù)表達式。(2)查找面積。解決方案3360將A(-2，1)替換為m=-2，用n=-2替換B(1，n)A(-2，1)，B(1，-2)，k=-1，b=-1。用y=-x-1替換面積為。四、教室練習1.據(jù)悉，半比例函數(shù)圖像通過了點，牙齒半比例函數(shù)分析式。2.在半比例函數(shù)圖像的每條曲線中，如果y隨著x的增加而減少，則k的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.據(jù)悉，當一次性函數(shù)y=kx b的圖像通過象限

4、2、3、4時，半比例函數(shù)圖像位于()中。A.象限1，2象限B. 3，4象限C. 1，3象限D(zhuǎn). 2，4象限4.函數(shù)y=(k0)的圖像牙齒為三點A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3.y3)、已知x1 或 。5.如果半比例函數(shù)y=通過點(-1，2)，則函數(shù)y=-kx 2的圖像一次必須不通過第一個_ _ _ _ _象限。6.如圖所示，OPQ是邊長為2的等邊三角形，如果半比例函數(shù)圖像超過點p，那么解析表達式為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.已知的反比函數(shù)圖像與直線和并集圖像形成相同的點。(1)求出牙齒比例函數(shù)分析公式。(2)大于0時，牙齒反比函數(shù)值增大時會發(fā)生什么變化？8.如圖所示，A (-4，2)、B(n，-4)被稱為函數(shù)圖像和半比例函數(shù)圖像的兩個交點。(1)求出牙齒反比函數(shù)和一階函數(shù)分析公式。(2)根據(jù)圖像，寫下一次函數(shù)值小于半比例函數(shù)值的X的值范圍。9.圖：函數(shù)y=kx和y=的圖像是點A、B、AC-OY、BD-OY.取得：四邊形ACBD面積。x射線ydobca10.RtABO的頂點A是雙曲線y=和直線y=-x-(k 1)在第二